лабы физика / К_работе_50р

РАБОТА 150.

ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ИЗЛУЧЕНИЯ АБСОЛЮТНО ЧЁРНОГО ТЕЛА ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ.

Цель работы: исследование зависимости теплового излучения абсолютно чёрного тела от температуры и проверка выполнения закона Стефана – Больцмана.

ВВЕДЕНИЕ

Электромагнитное излучение, испускаемое нагретым телом, находящимся в состоянии термодинамического равновесия, называется тепловым излучением. При тепловом излучении внутренняя энергия тела, обусловленная движением составляющих его частиц, непрерывно переходит в энергию испускаемых ими электромагнитных волн.

По закону Кирхгофа отношение спектральной испускательной способности r_,T (спектральной плотности излучательности) к спектральной поглощательной способности а_,T (коэффициенту поглощения) не зависит от тела и является для каждой длины волны только функцией температуры:

(1)

Для абсолютно чёрного тела (а.ч.т.), поглощающего всё падающее на него излучение, коэффициент поглощения и, следовательно, на основании закона Кирхгофа (1): , то есть функция f(,T) определяется спектральной плотностью излучательности абсолютно чёрного тела .

Спектральная плотность излучательности тела имеет смысл энергии, излучаемой в единицу времени единицей поверхности тела для единичного интервала длин волн:

(2)

и может быть получена через спектральную плотность излучательности абсолютно чёрного тела (см. формулу (1)):

(3)

Формула для спектральной плотности излучательности абсолютно чёрного тела была получена М.Планком:

(4)

Модель абсолютно чёрного тела можно представить в виде небольшого отверстия, проделанного в полом зачернённом изнутри теле. Если размер отверстия мал по сравнению с размером полости, то излучение, входящее через это отверстие внутрь полости полностью поглощается и не выходит обратно, т.е. а_,T = 1.

Формула Планка позволяет получить выражение полной интегральной (для всех длин волн) энергии, излучаемой единицей поверхности абсолютно чёрного тела в единицу времени, называемой энергетической светимостью R_э (излучательностью): (5)

Интегрирование по всем длинам волн функции (см. формулу(4)) даёт зависимость энергетической светимости от температуры (закон Стефана- Больцмана):

(6)

где  = 5,6710^-8 Вт/(м²К⁴) – постоянная Стефана – Больцмана.

ОПИСАНИЕ АППАРАТУРЫ

Установка включает в себя электропечь (ЭП), приёмник излучения – пирометр, представляющий собой термостолбик (ТС) и блок управления и индикации (БУИ) (рис.1).

Рис.1

Электропечь (ЭП) состоит из нагревательного элемента, термопары, регулятора нагрева и вентилятора. Отверстие в камере печи, через которое выводится излучение абсолютно чёрного тела, находится на передней панели электропечи. Там же на передней панели имеются кнопки ”Сеть” и “Вент” для включения печи и вентилятора (о включении последнего информирует загорающаяся красная лампочка).

На передней панели блока управления и индикации (БУИ) размещены цифровые индикаторы напряжения на термостолбике (в мВ) и температуры печи (в ⁰С).

Термостолбик (ТС) представляет собой несколько последовательно соединённых термопар. Напряжение U, вырабатываемое термопарами, пропорционально падающей на входное отверстие термостолбика мощности излучения, которая пропорциональна энергетической светимости выходного отверстия электропечи R_э^а.ч.т., т.е.

(7)

Таким образом, сняв зависимость напряжения на термостолбике от температуры печи U(T) можно исследовать зависимость энергетической светимости абсолютно чёрного тела от температуры R_э^а.ч.т.(Т) и проверить закон Стефана- Больцмана.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Установить термостолбик (ТС) вплотную к передней панели электропечи (ЭП) так, чтобы его входное отверстие находилось точно напротив выходного отверстия печи.

Кнопки “Сеть” и “Вент” на передней панели электропечи должны быть выключены!

2. Подключить блок управления и индикации (БУИ) и электрическую печь (ЭП) к питающей сети.

3. Включить кнопку “Сеть “ на задней панели блока управления и индикации (БУИ), при этом должны загореться цифровые индикаторы. Дать установке прогреться около 3 минут. Приготовиться к записи результатов последующих измерений.

4. Включить электропечь (ЭП) кнопкой “Сеть” на передней панели печи, при этом вентилятор (выключатель “Вент”) должен оставаться в выключенном состоянии.

5. По данным индикатора температуры печи, начиная с 300⁰С до температуры 700⁰С с интервалом в 50⁰С снимать показания напряжения U на термостолбике в мВ и полученные данные записать в таблицу.

НЕДОПУСТИМО ПОВЫШАТЬ ТЕМПЕРАТУРУ ПЕЧИ БОЛЕЕ 750⁰С!

6. Выключить нагреватель печи кнопкой “Сеть” и включить вентилятор печи кнопкой “Вент” на передней панели электропечи, при этом должна загореться красная лампочка.

7. По данным индикатора температуры печи, начиная с 700⁰С до температуры 300⁰С, снимать показания напряжения на термостолбике в мВ и полученные данные записать в таблицу.

Таблица №1

№	Показания индикатора температуры t, 0С	Напряжение на термостолбике U, мВ		Температура излучателя Т=t+273+∆T, К	T4, 1011 К4
1 2 3 4 5 6 7 8 9

8. После спада показаний индикатора до температуры 3000С выключить вентилятор печи кнопкой “Вент” и выключить кнопку “Сеть” на задней панели блока управления и индикации (БУИ).

9. Вычислить температуру печи в градусах Кельвина, добавив при этом поправку в (Т = 23 К, т.к. индикатор температуры показывает разность температур самой печи и её корпуса (комнатной температуры t_ком  23⁰С). Результаты занести в таблицу.

10. Определить Т⁴ (данные занести в таблицу) и на основании данных таблицы построить графики зависимости U от T⁴, соответственно, при подъёме и при спаде температуры, которые аппроксимировать прямыми U = kT⁴.

11. По наклонам прямых k = U/(Т⁴) [В/К⁴] рассчитать для обоих случаев постоянную Стефана – Больцмана ₁, ₂, учитывая коэффициент пропорциональности  между энергетической светимостью абсолютно чёрного тела R_э^а.ч.т. и напряжением на термостолбике: R_э^а.ч.т. = U (значение  указано на установке):

12. Оценить погрешность измерений, получив сначала

_ср= (₁+₂)/2, а затем и абсолютную ошибку измерений  = (₁+₂)/2 и записать окончательный результат измерений:

 = _ср  .

13. Сравнить полученное значение  с учётом ошибки измерений с табличным значением постоянной Стефана – Больцмана  = 5,6710^-8 Вт/(м²К⁴).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется тепловым излучением?

2. Что называется спектральной поглощательной способностью, спектральной испускательной способностью и полной испускательной способностью тела (излучательностью)?

3. Какие тела называются абсолютно черными телами?

4. Какие законы теплового излучения Вы знаете? В чем сущность этих законов?

5. Какой закон проверяется в работе, и какая константа находится?

6. В чем заключается принцип измерения температуры тела с помощью пирометра (термостолбика)?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ландсберг Г.С. Оптика. – Гостехиздат, 1970.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1979. – Т.3т

3. Физический практикум/Под ред. В.М. Ивероновой. – М.: Наука, 1968. – Т.2.

4. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1989.