II. Определение эдс двух неизвестных источников, соединенных параллельно

В этом случае эквивалентная ЭДС будет равна:

(14)

где r₁иr₂- внутренние сопротивления двух неизвестных ис­точников. Эти сопротивления следует измерить для каждого источника отдельно, собрав простую схему из последователь­но соединенных источника тока, реохорда н амперметра. Ис­пользуя значения_x, и_x2, полученные в разделе I, и изме­ренные значенияr₁иr₂, по формуле (14) следует рассчитать искомое значение ЭДС.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чем суть метода компенсации? Зарисовать схему цепи.

2. Что называется ЭДС?

3. Какие преимущества имеет метод компенсации по сравнению с другими методами измерения ЭДС?

4. Как устроен гальванический элемент?

5. Что называется напряжением?

6. В каких единицах измеряются ЭДС и напряжение в международ­ной системе единиц?

7. Сформулировать закон Ома для замкнутой цепи, участка цепи, содержащего ЭДС, и участка цепи, не содержащего ЭДС.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Калашников С. Г. Электричество,— М., 1964.

2. Савельев И. В. Курс общей физики.—М., 1989.—Т. II.

3. Детлаф А. А., Яворский Б. М., Милковская Л. Б. Kуpc физики.—М.: Высш. шк. 1988.—Т. 2.

4. Руководство к лабораторным занятиям по физике/Под ред. Гольдина Л. Л.—М., 1964.

5. Методические указания к лабораторным работам по физике Работы № 60-63.—M., МИИТ. 1976.

6. Методические указания к вводным занятиям в физическом прак­тикуме. Расчет погрешностей в лабораторных работах физического прак­тикума. Под редакцией проф. Ф. П. Денисова,—М.,—Изд. МГУ ПС (МИИТ).— 1995.

23

Работа 18 законы разветвленных цепей постоянного тока

Цель работы.Измерение силы тока в узле разветвленной цепи. Определение ЭДС источников тока и разности потен­циалов с использованием обобщенного закона Ома.

Введение

Для характеристики электрического тока в электрических цепях используют понятие силы тока и плотности тока. Сила стационарного электрического тока есть алгебраическая ве­личина, равная заряду, протекающему через некоторую по­верхность, в единицу времени. Если за время dtчерез поверх­ность проводника переносится зарядdq,то

За положительное направление тока принято направление движения положительных зарядов. Плотность тока - вектор­ная величина, численно равная силе тока, протекающего через единичную площадку, перпендикулярную скорости дви­жения зарядов:

где dl—сила тока, протекающего через площадкуdS₁. Век­тор плотности тока совпадает по направлению с вектором скорости положительно заряженных частиц. Связь силы тока и плотности тока может быть записана в виде интеграла по поверхностиS, через которую течет ток:

То есть сила тока равняется потоку плотности тока через по­верхность S.Здесь- угол, образованный вектором плотно­сти тока и нормалью к элементу поверхностиds

В зависимости от величины сила тока может иметь положительный или отрицательный знак.

24

Одним из элементов разветвленной цепи является узел - место соединения трех и более проводников (рис. 1).

Поскольку в цепях постоянного тока нигде не происходит накапливания электрического заряда, а также его возникновения или уничтожения (закон сохранения заряда), то заряд, приходящий в единицу времени к узлу, равен заряду, уходя­щему за это же время от узла. Из этого следует первое пра­вило Кирхгофадля цепей постоянного тока: алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю:

При составлении уравнений с использованием этого пра­вила токи, текущие к узлу, считают положительными, а токи, текущие от узла - отрицательными.

Свободные носители заряда в проводнике (электроны, ионы) при движении испытывают сопротивление. В металле, например, электроны взаимодействуют с ионами кристалличе­ской решетки и теряют свою энергию. Поэтому ток в провод­нике поддерживается только при условии непрерывного действия на электроны ускоряющего электрического ноля.

Между плотностью тока и напряженностью электрического поля в каждой точке проводника существует зависимость:

(1)

где удельная электропроводность вещества.

Эту формулу называютзаконом Ома в дифференциальной форме.Рассмотрим этот закон подробнее. Существование на­пряженности электрического поля указывает на изменение потенциала вдоль проводника. Следовательно, условием существования электрического тока на участке цепи является наличие разности потенциалов на концах этого участка.

Один из источников создания электрического поля внутри проводника - избыточный положительный или отрицательный заряд, накапливающийся в некоторых участках проводника. Но этoполе, имеющее электростатическое

25

происхождение, одно не может поддерживать в цепи постоянный электрический ток, т.к. электростатические силы способствуют сближению разноименных зарядов и выравниванию потенциала проводника. Для поддержания постоянного тока в цепи, в ней на некото­рых участках должны существовать силы неэлектростатиче ского происхождения. Эти силы поддерживают такое распре­деление зарядов в проводниках, которое создает внутри них поле с напряженностью, не равной нулю. При этом на неко­торых участках цепи силы неэлектростатического происхож­дения заставляют свободные носители зарядов двигаться про­тив поля, вызванного электростатическими силами.

Силы неэлектростатического происхождения называют сторонними. Они могут быть обусловлены химическими про­цессами, диффузией носителей зарядов в неоднородной среде или через границу двух разнородных веществ, явлением элек­тромагнитной индукции и т. д. С учетом всех сил, действующих на заряды, формулу (1) записывают в более общем виде:

(2)

Иными словами, в уравнении (1)

здесь - напряженность поля сторонних сил, т. е. си­ла неэлектростатического происхождения, действующая на пробный единичный положительный заряд, - напряжен­ность поля кулоновских сил.

Сторонние силы в практике удобно характеризовать не напряженностью, а работой, которую они совершают при переносе единичного положительного заряда. Эта работа назы­вается электродвижущей силой (ЭДС), обозначается буквой и может быть выражена в виде интеграла, начало и конец которого обозначен соответственно 1 и 2:

(3)

где dl – элемент проводника с током.

26

На основании равенства (2) запишем интеграл для участка 1-2:

(4)

где - удельное сопротивление проводника.

Предположим, что ток течет по прямолинейному однород­ному проводнику и на участке 1-2 постоянен. Вынесем  за знак интегралов в правой части уравнения. Разделим последнее равенство на . В правой части полученного равенства первое слагаемое есть разность потенциалов на концах участ­ка 1-2:

(5)

а второе—ЭДС на этом участке:

(6)

Подставим уравнения (5) и (6) в уравнение (4) н учтем, что вектор совпадает по направлению с .Учитывая, что поперечное сечение проводникаS₁перпендикулярно этим векторам, уравнение (4) примет вид:

(7)

здесь

(8)

а I – сила постоянного тока, и получим:

(9)

27

Здесь - сопротивление участка 1-2.

Тогда (9) примет вид:

(10)

Полученное уравнение носит название закона Ома для участка цепи, содержащего ЭДС.

Иногда его записывают в виде:

(11)

и

Рис. 1

называют обобщенным законом Ома.

При записи этого уравнения применяется правило знаков которое утверждает, что, если направление токов совпадает- с направлением обхода участка цепи 1—2, ток в уравнении (11) считается положительным. Если в направлении обхода участка от точки 1 к точке 2 потенциал источника _ повы­шается, то ЭДС берется с плюсом, в противном случае— с минусом.