Контрольные вопросы

1. Что называется электростатическим полем?

2. Что называется напряженностью электрического поля?

3. Что называется потенциалом электрического поля?

4. Как связаны между собой напряженность поля и потенциал?

5. Нарисуйте эквипотенциальные поверхности поля точечного заряда, поля плоскости и плоского конденсатора.

6. Чему равна работа перемещения заряда вдоль эквипотенциальной линии?

7. Какое направление имеет силовая линия?

8. Какое поле называется однородным?

Список литературы

1. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Физика». Работы 13, 14, 16, 17. М.: МИИТ, 2003.

2. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс физики. М.: Высш. шк., 2001.

3. Никитенко В.А., Прунцев А.П.Концепции современного естествознания. М.: МИИТ, 2004.

Работа 22Е

Определение удельного заряда электрона

Цель работы: Определение удельного заряда электрона путем использования законов его движения в электрическом и магнитном полях.

Введение. Важнейшими характеристиками электрона являются его заряд е и масса покоя m, которые определяют удельный заряд электрона . При движении электрона в электрическом и магнитном полях его траектория зависит от конфигурации этих полей и удельного заряда электрона. Если конфигурация соответствующих полей задана и экспериментально определена траектория движения электрона, то может быть найдено значение его удельного заряда

В настоящей работе для определения этой величины используется «метод магнетрона». Название метода связано с тем, что применяемая в работе конфигурация электрического и магнитного полей примерно отражает геометрию этих полей в магнетронах-генераторах электромагнитных колебаний в области сверхвысоких частот.

Методика измерений и описание установки

В

данной работе используется двухэлектродная лампа (диод). Катод лампы (источник электронов, поступающих в лампу), имеющий форму длинной нити, располагается вдоль оси цилиндрического анода (рис. 1), так что электрическое поле между анодом (положительно заряженный электрод) и катодом имеет радиальный характер.

Лампа помещается внутри соленоида, создающего однородное магнитное поле, параллельное оси анода. При этом между анодом и катодом вектор индукции магнитного поля перпендикулярен вектору напряженности электрического поля.

На рис. 1 схематично показаны траектории электронов, соответствующие их движению в магнитном поле с различной величиной индукции. Источником магнитного поля являются проводники с током, намагниченные тела и движущиеся электрически заряженные тела. Магнитное поле характеризуется вектором индукции , который определяет силу, действующую в данной точке поля на движущийся электрический заряд. Эту силу называют силой Лоренца.

Единица измерения индукции магнитного поля в СИ  тесла; [B]Н/(Ам)Тл.

В отсутствие внешнего магнитного поля (В = 0) электроны движутся к аноду по радиусам. Под действием магнитного поля траектории искривляются, при этом радиусы кривизны траектории зависят от их скорости. В слабом магнитном поле (В < B_кр) это искривление незначительно, электроны попадают на анод, и анодный ток имеет такое же значение, как и в отсутствие магнитного поля. При некотором критическом значении индукции магнитного поля В_кр траектории электронов касаются поверхности анода, анодный ток резко падает. При В > B_кр электроны не достигают анода и ток через лампу прекращается.

Как видно из рисунка, каждая из траекторий электрона имеет непостоянную кривизну, что обусловлено его движением от катода к аноду с переменной скоростью.

Начальные скорости электронов эмиссии различны. Это сказывается на характере спада анодного тока. Из-за неодинаковости начальных скоростей электронов радиусы кривизны их траекторий при одних и тех же величинах индукции магнитного поля различны. Поэтому резкий спад анодного тока происходит не при одном значении, а в достаточно широком интервале значений магнитной индукции, как это показано на рис. 2.

Сглаживание кривой, изображающей зависимость анодного тока от величины магнитной индукции, может быть вызвано также неполной коаксиальностью анода и катода и неточностью ориентирования внешнего магнитного поля относительно оси катода.

Принципиальная схема включения электронной лампы и соленоида показана на рис. 3, где С  соленоид, служащий для создания магнитного поля; А  амперметр для измерения тока соленоида; V_a  вольтметр для измерения анодного напряжения; П  потенциометр для регулирования анодного напряжения; мА  миллиамперметр для измерения анодного тока лампы. Эксперимент заключается в том, что при заданном напряжении между анодом и катодом лампы фиксируется ее анодный ток при различных значениях индукции магнитного поля на оси соленоида. Результаты этих измерений позволяют определить критическое значение магнитной индукции, при котором величина анодного тока резко падает.

Считая соленоид бесконечно длинным, можно полагать, что величина индукции магнитного поля в соленоиде В прямо пропорциональна силе тока I_c, текущего в его обмотке.

B = K·I_c, (1)

где K  коэффициент, зависящий от конструкции соленоида.

Тогда из графика зависимости I_a = f(I_c) определяется значение тока соленоида, соответствующего критическому режиму I_{с кр} (критическим можно считать режим, при котором величина анодного тока уменьшается не менее чем в два раза по сравнению с током анода при выключенном магнитном поле), а затем из формулы (1) вычисляется значение B_кр (коэффициент K указан на стенде).

Значение B_кр можно получить и расчетным путем. На электрон, движущийся в однородном магнитном поле, действует сила Лоренца:

, (2)

модуль которой

F = eB·sin, (3)

где e  модуль заряда,  скорость электрона,  вектор индукции магнитного поля,   угол между направлениями векторов и.

В рассматриваемом случае векторы и взаимно перпендикулярны и величина силы Лоренца равна

F = eB. (4)

Будучи перпендикулярной вектору скорости электрона в любой точке траектории, эта сила является центростремительной. Тогда уравнение движения электрона имеет вид

(5)

где m  масса электрона, r  радиус кривизны его траектории.

Из формулы (5) следует, что

. (6)

В критическом режиме радиус кривизны траектории электрона приближенно можно считать равным половине радиуса анода

. (7)

При движении электрона между анодом и катодом лампы электрическое поле совершает работу, которая идет на увеличение кинетической энергии электрона. Пренебрегая начальными скоростями электронов, имеем

(8)

где U_a  анодное напряжение.

Тогда, учитывая соотношения (6)  (8), получаем следующее выражение для вычисления удельного заряда электрона

=. (9)

Таким образом, для определения удельного заряда электрона необходимо измерить анодное напряжение, критическое значение магнитной индукции и радиус анода.

Приборы и принадлежности. Стенд, на котором собрана схема измерений, источники питания лампы и соленоида.