Федеральное агенство

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

С.И. ИЛЬИН

Утверждено

Редакционно-издательским

советом университета

Методические указания

к лабораторным занятиям

по дисциплине

«Концепции современного естествознания»

Часть 2

для студентов всех специальностей

Института экономики и финансов и гуманитарного института

Под редакцией

проф. В.А. Никитенко

МОСКВА—2005

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

С.И. ИЛЬИН

Утверждено

Редакционно-издательским

советом университета

Методические указания

к лабораторным занятиям

по дисциплине

«Концепции современного естествознания»

Часть 2

для студентов ИТТОП, ИЭФ и Гуманитарного института

МОСКВА—2005

УДК 57:53

И46

Ильин С.И. Методические указания к лабораторным занятиям по дисциплине «Концепции современного естествознания». Ч. 2 / Под ред. В.А. Никитенко.  М.: МИИТ, 2005.  41 с.

В работе представлены методические указания к лабораторным работам 14Е, 22Е, 4Е, 5Е, 29Е, которые соответствуют темам «Электромагнитное взаимодействие» и «Колебания» курса «Концепция современного естествознания».

При подготовке данных методических указаний были использованы методические разработки к лабораторным занятиям по дисциплине «Физика», авторами которых являются преподаватели кафедры «Физика-2»: методические указания к лабораторным работам 14 (Н.А. Гринчар), 22 (А.П. Прунцев) 4, 5 (Н.Б. Дзержкович, Т.В. Дворникова), 29 (В.А. Селезнев).

Методические указания к лабораторным работам соответствуют программе и учебным планам по курсу «Концепции современного естествознания» и предназначены для студентов ИТТОП, ИЭФ и Гуманитарного института.

 Московский государственный университет

путей сообщения (МИИТ), 2005

Работа 14Е

Изучение топографии электростатического поля

Цель работы. Опытное изучение топографии электростатического поля, т.е. изучение пространственного распределения напряженности и потенциала электростатического поля в зависимости от формы электродов и их расположения.

Введение. Электростатическим полем называют электрическое поле, созданное зарядами, неподвижными в данной системе отсчета.

Основными характеристиками электрического поля являются: вектор напряженности и потенциал.

Напряженностью в какой-либо точке электрического поля называется вектор, численно равный силе , с которой это поле действует на единичный точечный положительный заряд q, помещенный в данную точку поля и направленный в сторону действия силы:

.

При этом полагается, что внесение такого заряда во внешнее поле не искажает его. Такой заряд называют пробным. Напряженность является силовой характеристикой электрического поля. Единица измерения напряженности в СИ [E] = .

Потенциалом  данной точки поля называется скалярная величина, численно равная величине потенциальной энергии , которой обладает в данной точке поля единичный положительный пробный точечный заряд, отнесенный к величине этого заряда:

.

Потенциал  энергетическая характеристика поля. Единица измерения потенциала в СИ .

Графически электрические поля изображаются силовыми линиями и эквипотенциальными поверхностями (или линиями). Силовыми линиями электрического поля называются кривые, касательные к которым в каждой точке совпадают по направлению с вектором напряженности электрического поля. Силовым линиям приписывается направление: силовые линии начинаются на положительном заряде и заканчиваются на отрицательном (или уходят в бесконечность), либо приходят из бесконечности и заканчиваются на отрицательном заряде. Силовые линии не пересекаются между собой. Это следует из определения вектора как однозначной силовой характеристики каждой точки поля. Густота силовых линий обычно выбирается так, чтобы число силовых линий, проходящих через единичную площадку, перпендикулярную к силовым линиям, было пропорционально напряженности поля, которое в пределах площадки постоянно. Эквипотенциальная поверхность (поверхность равного потенциала) представляет собой геометрическое место точек с одинаковым потенциалом.

Напряженность электрического поля и потенциал связаны между собой соотношением

или ,

(1)

где E_l  проекция вектора на произвольное направлениеl; grad вектор градиент потенциала . Градиент функции  (х, у, z) в декартовой системе координат может быть записан в виде

,

где ,, единичные векторы, то есть орты соответствующих координатных осей; ,, частные производные  Знак минус в (1) указывает на то, что вектор направлен в сторону убывания потенциала. Силовые и эквипотенциальные линии ортогональны, т. е. в любой точке электростатического поля силовые линии и эквипотенциальные поверхности пересекаются под прямым углом.

Математический расчет электрического поля, создаваемого несколькими заряженными телами сложной конфигурации, иногда трудно осуществить, поэтому находят это распределение опытным путем  методом электролитической ванны. При этом следует помнить, что графическое изображение в данном случае является плоским, так как проводятся только те силовые линии, которые лежат в плоскости чертежа. Эквипотенциальные поверхности графически изображаются линиями их пересечения с плоскостью чертежа.

Из условия ортогональности силовых и эквипотенциальных линий следует, что для графического описания поля достаточно определить положение только эквипотенциальных поверхностей и затем, пользуясь этим условием, построить силовые линии. Таким образом, можно получить наглядную картину распределения потенциала и напряженности электрического поля, т.е. топографию электрического поля. В данной работе требуется опытным путем выявить расположение эквипотенциальных линий электростатического поля и затем изобразить поле силовыми линиями.