САД, СГС, СМТ, ТТП / 406 Сектр атома водорода

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)



Кафедра «Физика – 1»

М. И. Дубинина, В. А. Васина, И. Х. Измайлов

ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА АТОМА ВОДОРОДА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ ПО ФИЗИКЕ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №406

Москва – 2006

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)



Кафедра «Физика – 1»

М. И. Дубинина, В. А. Васина, И. Х. Измайлов

ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА АТОМА ВОДОРОДА

Рекомендовано редакционно-издательским советом

университета в качестве методических указаний по дисциплине «Физика» для студентов 1 и 2 курсов

механических и строительных специальностей

Москва – 2006

УДК 535

Д79

Дубинина М. И., Васина В. А., Измайлов И. Х.

Изучение спектра атома водорода: Методические указания к лабораторной работе №406 по дисциплине «Физика». Под ред. проф. Курушина А.Д. – М.: МИИТ, 2006. – 6 с.

Методические указания к лабораторной работе № 407 «Изучение спектра атома водорода» предназначены для студентов 1 и 2 курсов энергетических, строительных и механических специальностей и соответствуют программе и учебным планам по физике (раздел «Оптика»).

Ил. 2, табл. 1.

 Московский государственный

университет путей сообщения

(МИИТ), 2006

Подписано к печати Заказ № Формат 60х84х21/16

Усл.печ.л. Изд. № 249-06 Тираж 300 экз.

127994, Москва, ул. Образцова 15. Типография МИИТа

Лабораторная работа №406.

Изучение спектра атома водорода

Цель работы: Исследовать спектр атомарного водорода, вычислить постоянную Ридберга.

Содержание работы

Квантовомеханический подход к изучению процессов поглощения света атомами позволяет их исследовать и объяснить. Состояние атома в квантовой механике описывается волновой функцией φ_n, его энергия Е_n. В случае простейшего атома – атома водорода, состоящего из протона и электрона, квантовая механика позволяет получить точные решения волнового уравнения Шредингера (1).

, (1)

где m – масса электрона, е – его заряд, Е – полная энергия. Его решения для атома водорода дает набор дискретных уровней энергии. Для связанных состояний (Е_n<0):

, (2)

где , n =1,2,3,…- главное квантовое число.

С ростом n уровни энергии атома сближаются, в пределе при n дискретный спектр приближается к непрерывному, а квантовая система к классической. Это и есть принцип соответствия Бора, который позволяет выразить постоянную Ридберга через фундаментальные постоянные. Для простоты Бор принял, что в атоме водорода электроны вращаются вокруг протона по окружности радиусом r с циклической частотой ω:

, (3)

Согласно правилу квантования момента импульса электрона в атоме:

(4)

Решение (3), (4) дает выражение для радиусов круговых орбит электронов в атоме водорода:

, (5)

а также выражение (2).

Таким образом, при переходе атома водорода из состояния n₂ c энергией Е₂ в состояние n₁ с энергией Е₁ действует правило частот Бора:

, (6)

то есть испускается фотон с частотой ω и длиной волны λ:

, (7)

, (8)

Формула (8) называется формулой Бальмера-Ритца. В этой формуле с увеличением n₂ разность между волновыми числами уменьшается, стремясь при n₂ к предельному значению (для n₁ = 2, ). При этом линии сближаются, и уменьшается их интенсивность. Совокупность спектральных линий, закономерно меняющих свою интенсивность, называют спектральной серией. Предельное волновое число при n₂ называется границей серии. Визуально мы можем наблюдать только серию Бальмера: для водорода – n₁ = 2, n₂ = 3,4,5…(рис.1).

Описание установки

Схема установки приведена на рисунке 2.

Установка содержит излучатель 1 и монохроматор 2. Блок излучателя содержит лампу ТВС-15, заполненную водородом, устройство ее питания и юстировочный узел.

Внимание! Необходимо проверить заземление излучателя перед включением. В исходном состоянии излучатель отьюстирован. Вертикальная юстировка осуществляется перемещением держателя в рейтере. Горизонтальная юстировка позволяет перемещать центр области свечения лампы относительно оси излучателя по горизонтали от 0 до 3 мм для лучшего совмещения с выходным окном излучателя.

Монохроматор предназначен для выделения и исследования монохроматического излучения в спектральном диапазоне от 2000 до 8000 ангстрем. Для наблюдения на выходной патрубок надевается окуляр, положение которого регулируется наблюдателем. Сканирование спектра осуществляется вращением ручки 3 рядом с индикатором цифрового счетчика длин волн 4. Первые три цифры счетчика 4 соответствуют длине волн в нм, по барабану с рисками отсчитываются десятые доли нм в том же окне.

Порядок выполнения работы

1. Провести начальную юстировку системы на оптической скамье по схеме на рисунке 2.

2. Установить щели и окуляр МУМ.

3. Ручкой МУМ установить какую либо линию спектра и доюстировать систему, используя юстировочную ручку наблюдателя.

4. Просканировать весь наблюдаемый спектр. Наблюдать спектральные линии можно визуально с помощью окуляра. Измерения провести два раза и усреднить.

5. Результаты измерений занести в таблицу.

Цвет линии	n1	n2	λ1	λ2	λcреднее	λтеор

6. Построить график зависимости от и оценить постоянную R как тангенс угла наклона. Сравнить с R_теор.

Контрольные вопросы

1. Что дает квантовомеханический подход к рассмотрению состояния атома водорода?

2. В чем состоит принцип соответствия Бора?

3. Что дает формула Бальмера-Ритца?

4. Объяснить схему уровней в спектре атома водорода

6