Глава 6.Нелинейные цепи постоянного и синусоидального тока

6.1. Общие сведения

В теории линейных цепей предполагается, что параметры всех сосредоточенных элементов: сопротивление резистора , индуктивность катушки, емкость конденсатора– являются неизменными, не зависящими от токов и напряжений. Это предположение является идеализацией. В действительности параметры элементов в какой-то степени зависят от тока и напряжения. Поэтому параметры,идопустимо считать неизменными лишь в ограниченных пределах изменения токов и напряжений. Однако существует множество элементов и устройств, параметры которых существенно зависят от токов и напряжений. Такие элементы называются нелинейными, а цепь, содержащая хотя бы один нелинейный элемент, называетсянелинейной.

Нелинейные цепи широко применяют в электротехнике, радиоэлектронике, автоматике и других областях. Анализ процессов в нелинейных электрических цепях значительно сложнее, чем в линейных цепях.

Нелинейные элементы подразделяются на нелинейные резисторы, нелинейные катушки и нелинейные конденсаторы.

Обычно нелинейные элементы делят две группы:

а) неуправляемые элементы (нелинейные двухполюсники), которые можно рассматривать как элементы, обладающие одним входом, например, диод, лампа накаливания, термосопротивление, катушка со стальным сердечником и др.;

б) управляемые элементы (нелинейные трех-, четырех- или многополюсники), имеющие несколько входов, из которых одни могут использоваться как управляющие, другие как управляемые, например, транзистор, тиристор, магнитный усилитель и др.

Свойства нелинейных резисторов удобно анализировать с помощью вольтамперных характеристик (ВАХ). Они обычно задаются графиком, таблицей или аналитическим выражением. По виду ВАХ относительно осей координат их разделяют на симметричные и несимметричные. Симметричныминазывают элементы, у которых характеристика не зависит от направления в них тока и напряжения на зажимах (рис. 6.1, кривая 1). К числу таких элементов относят лампы накаливания, терморезисторы и др.Несимметричныминазывают нелинейные элементы, у которых характеристика не одинакова при различных направлениях в них тока и напряжении на зажимах (рис. 6.1, кривая 2). Несимметричную ВАХ имеют диод, стабилитрон, динистор и др.

Свойства нелинейного резистора кроме ВАХ характеризуются зависимостями его статического или дифференциального сопротивления от тока. Рассмотрим ВАХ нелинейного резистора (рис. 6.2). Допустим, что его рабочий режим задан точкой. Отношение напряжения на резисторе к протекающему току называютстатическимсопротивлением

(6.1)

Рис. 6.1	Рис. 6.2

Из рис. 6.2 видно, что это сопротивление пропорционально тангенсу угла  между прямой, соединяющей точкус началом координат, и осью токов. Отношение малого (теоретически бесконечно малого) приращения напряженияна нелинейном элементе к соответствующему приращению токаназываютдифференциальнымсопротивлением

(6.2)

Это сопротивление пропорционально тангенсу угла между касательной к ВАХ в точкеи осью токов. Дифференциальное сопротивление характеризует состояние нелинейного элемента при достаточно малых изменениях тока или напряжения. Для прямолинейного участка ВАХ дифференциальное сопротивление равно отношению конечного приращения напряжения к конечному приращению тока

. (6.3)

У нелинейных элементов с падающей ВАХ имеется участок характеристики, где дифференциальное сопротивление отрицательно, так как положительное приращение тока сопровождается отрицательным приращением напряжения. Примерами таких нелинейных элементов являются электрическая дуга и газотрон.