
- •Глава 2. Линейные цепи синусоидального тока
- •2.1. Общие сведения
- •2.1.1. Амплитуда, частота и фаза синусоидального тока и напряжения
- •2.1.2. Действующее значение синусоидального тока
- •2.2. Резистор, индуктивная катушка и конденсатор в цепи синусоидального тока
- •2.2.1. Резистор в цепи синусоидального тока
- •2.2.2. Индуктивная катушка в цепи синусоидального тока
- •2.2.3. Конденсатор в цепи синусоидального тока
- •2.3. Анализ цепей синусоидального тока с помощью векторных диаграмм
- •2.3.1. Цепь, содержащая резистор и индуктивную катушку
- •2.3.2. Цепь, содержащая резистор и конденсатор
- •2.3.3. Последовательное соединение резистора, катушки и конденсатора
- •2.3.4. Неразветвленная цепь синусоидального тока
- •2.3.5. Параллельное включение приемников энергии
- •2.3.6. Мощности цепи синусоидального тока
- •2.4. Комплексный метод расчета цепей синусоидального тока
- •2.4.1. Векторное представление синусоидальных величин
- •2.4.2. Комплекс полного сопротивления и комплекс полной проводимости. Законы Кирхгофа в комплексной форме
- •2.4.3. Мощности в комплексной форме
- •2.5. Повышение коэффициента мощности в цепях синусоидального тока
- •2.6. Электрические цепи с взаимной индуктивностью
- •2.6.1. Общие сведения
- •2.6.2. Эдс взаимной индукции
- •2.6.3. Последовательное соединение двух индуктивно связанных катушек
Глава 2. Линейные цепи синусоидального тока
2.1. Общие сведения
В электроэнергетике используют в основном переменный ток. В настоящее время почти вся электрическая энергия вырабатывается в виде энергии переменного тока. Основное преимущество переменного тока по сравнению с постоянным током заключается в возможности просто и с минимальными потерями преобразовывать напряжение при передаче энергии. Генераторы и двигатели переменного тока имеют более простое устройство, надежней в работе и проще в эксплуатации по сравнению с машинами постоянного тока.
2.1.1. Амплитуда, частота и фаза синусоидального тока и напряжения
В современной технике широко используются
переменные токи: синусоидальные,
прямоугольные, треугольные и др. (рис.
2.1). Значение тока в любой момент времени
называется мгновеннымзначением.
Мгновенные значения тока, напряжения,
ЭДС обозначаются буквами.
Если кривая изменения пе–
Рис. 2.1 риодического тока описывается синусоидой, ток называется синусоидальным. Если кривая отличается от синусоиды – ток несинусоидальный. В электрических цепях переменного тока наиболее часто используют синусоидальную форму, характеризующуюся тем, что все напряжения и токи являются синусоидальными функциями времени. В генераторах переменного тока стремятся получить ЭДС, изменяющуюся во времени по закону синуса. Тем самым обеспечивается наиболее выгодный эксплуатационный режим работы электрических установок.
Все синусоидальные функции времени (например, ток) записывают в одинаковой форме:
(2.1)
где
–
мгновенное значение тока;
–максимальное (амплитудное)значение
тока (рис. 2.2);
– угловая частота;
– начальная фаза.
Аргумент синуса
называетсяфазой.
Угол
равен фазе в начальный момент времени
=
0 и поэтому называетсяначальной
фазой. Фаза
с течением времени непрерывно растет
(рис 2.2). После ее увеличения на
весь цикл изменения тока повторяется.
В течение периода
фаза увеличивается на
.
Поэтому отношение
определяет скорость изменения фазы и
называетсяугловой
частотой
Рис. 2.2
(2.2)
где
– частота, равная числу периодов в
секунду,Гц. При
стандартной частоте
=
50 Гцугловая частота
За
аргумент синусоидальной функции
принимают время
или угол
.
Таким образом, для
определения мгновенных значений
и
необходимо определить их параметры:
амплитуду, угловую частоту и начальную
фазу.
Постоянный ток можно рассматривать как частный случай переменного тока, частота которого равна нулю. В современной технике используется широкий диапазон частот переменных токов от сотых долей до миллиардов Герц. В электроэнергетике нашей страны и Европы стандартная частота 50 Гц, США – 60 Гц.
Рис. 2.3
Допустим, что рамка площадью
содержит
витков и вращается с постоянной
угловой скоростью
в магнитном поле с индукцией
.
Тогда потокосцепление рамки
.
По закону электромагнитной индукции в рамке наводится ЭДС
.
Следовательно, ЭДС изменяется по синусоидальному закону.
Рассмотренный способ получения ЭДС является лишь наглядной иллюстрацией и в технике не используется ввиду экономической нецелесообразности создавать достаточно сильное равномерное магнитное поле в таком большом воздушном промежутке.
В промышленности для получения синусоидальных ЭДС применяют электрические машины – синхронные генераторы, приводимые во вращение тепловыми, газовыми, гидравлическими и др. двигателями.