
ТОЭ_1 / 4_3
.pdf
4.3._На расчет нелинейной эл.цепи по первым гармоникам http://www.toehelp.ru/
Произвести расчѐт периодических процессов в нелинейных электрических цепях с помощью вольт-амперных характеристик по первым гармоникам токов напряжений и построить их векторные диаграммы, считая, что источник питания на входе схемы имеет
неизменную частоту. |
|
|
|
|
|
Схема, |
представленная |
на |
рис., |
содержит |
резисторы сопротивлениями |
R1 R2 R3 100 Ом , индуктивную катушку с сопротивлением по первой гармонике ХL=100 Ом и конденсатор с характеристикой, приведенной на рис. (кривая а).
Задавая различными значениями тока, построить несколько векторных диаграмм токов и |
||
toehelp.ru |
|
|
напряжений и найти зависимость, указанную в таблице |
|
|
|
|
Таблица |
Построить |
U2(Uab) |
|
|
R1 |
I3 |
a |
|
|
I1 |
UС |
XL |
|
||
|
U |
R2 |
|
2 |
|
|
|
R3 |
|
|
I2 |
b |
|
|
|
4.61 |
Рис. 4.42, б
Решение:
Значение 1
Примем I1 0 А , т.к. |
IС I1 |
из графика ВАХ получим UС ( IC ) 0 |
|||||||||
т.е. UC 0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Токи на разветвленном участке: |
|
|
|
||||||||
I2 |
I1 |
|
R3 jX L |
|
0 |
100 j100 |
0 |
||||
R |
R |
jX |
|
100 |
100 j100 |
||||||
|
|
|
L |
|
|
||||||
|
|
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
||
I3 |
I1 |
|
|
R2 |
|
|
0 |
|
100 |
0 |
|
|
R |
R |
jX |
|
100 |
100 j100 |
|||||
|
|
|
L |
|
|
||||||
|
|
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
По закону Ома:
U2 R2 I2 100 0 0
Напряжение Uab найдем по 2-у закону Кирхгофа:
Uab R1I1 UC U2 100 0 0 0 0

|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
http://www.toehelp.ru/ |
||
Значение 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Примем I1 0,8 |
|
А , т.к. IС I1 |
из графика ВАХ получим UС ( IC ) 22 B |
|
||||||||||||||||||||||||
т.е. U |
C |
j22 22e j90 |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
т.к. напряжение на емкостном элементе на 90o отстает от тока через него. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
Токи на разветвленном участке: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R jX |
L |
|
|
|
100 j100 |
|
|
141,421e j45 |
|
|
|
||||||||
I2 |
I1 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
0,8 |
|
|
|
|
0,8 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
R3 |
jX L |
|
100 j100 |
223,607e j26 ,57 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
100 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
0,506e j18,43 |
0,48 j0,16 |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
I3 |
I1 |
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
0,8 |
|
|
100 |
|
0,8 |
|
100 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
R3 |
jX L |
|
100 j100 |
223,607e j26 ,57 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
100 |
|
|
|
|
||||||||||||||
0,3578e j26 ,57 |
|
0,32 j0,16 |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
По закону Ома: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
U |
2 |
R I |
2 |
|
100 0,506e j18,43 |
50,6e j18,43 |
48 j16 |
B |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Напряжение Uab |
найдем по 2-у закону Кирхгофа: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
U |
ab |
R I |
1 |
U |
C |
U |
2 |
100 0,8 j22 48 j16 128 j6 128,141e j2,68 |
B |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Построим Векторную диаграмму напряжений для данного значения I1: |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
jX L I3 |
|
R3 I3 |
|
|
|||
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uab |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UC |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U2 R2 I2 |
|
|
||
|
|
|
18 |
toehelp.ru |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
20 |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
22 |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
24 |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
10 |
|
20 |
|
30 |
40 |
|
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
10 0 |
11 0 |
12 0 |
13 0 |
|

|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
http://www.toehelp.ru/ |
Построим Векторную диаграмму токов для данного значения I1: |
|
||||||||||
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
|
|
I2 |
|
|
|
I3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.02 |
|
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.ru |
0.04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
toehelp0.08 |
|||||||||||
0.1 |
|
|
|
I3 |
|
|
|
|
|
|
|
0.12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.18 |
0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1 |

|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
http://www.toehelp.ru/ |
|||||
Значение 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Примем I1 1 |
А , т.к. |
IС I1 |
из графика ВАХ получим UС ( IC ) 40 B |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
т.е. U |
C |
j40 40e j90 |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
т.к. напряжение на емкостном элементе на 90o отстает от тока через него. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
Токи на разветвленном участке: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R jX |
L |
|
|
100 j100 |
|
|
141,421e j45 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
I2 |
I1 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
R2 |
R3 |
jX L |
100 |
|
100 j100 |
223,607e j26 ,57 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
0,6325e j18,43 |
0,6 j0,2 |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
I3 |
I1 |
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
1 |
|
|
100 |
|
1 |
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
R2 |
|
R3 |
jX L |
100 |
100 j100 |
223,607e j26 ,57 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
0,4472e j26 ,57 |
|
0,4 j0,2 |
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
По закону Ома: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
U |
2 |
R I |
2 |
|
100 0,6325e j18,43 |
|
63,25e j18,43 |
60 j20 |
B |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Напряжение Uab |
найдем по 2-у закону Кирхгофа: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
U |
ab |
R I |
1 |
U |
C |
U |
2 |
100 1 j40 60 j20 160 j20 161,25e j7 ,13 |
B |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Построим Векторную диаграмму напряжений для данного значения I1: |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
jX L I3 |
|
R3 I3 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uab |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U2 R2 I2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
35 |
|
toehelp.ru |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
40 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
45 |
0 |
|
|
10 |
20 |
|
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
10 0 |
11 0 |
12 0 |
13 0 |
14 0 |
15 0 |
16 0 |
17 0 |
18 0 |

|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
http://www.toehelp.ru/ |
|
Построим Векторную диаграмму токов для данного значения I1: |
|
|
|
||||||||||
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
|
|
I2 |
|
|
|
|
|
|
I3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
toehelp.ru |
|||||||||||||
0.15 |
|
|
I3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.25 |
0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1 |
1.1 |
1.2 |

|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
http://www.toehelp.ru/ |
||||
Значение 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Примем I1 1,4 |
|
А, т.к. IС I1 из графика ВАХ получим UС ( IC ) 124 B |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
т.е. U |
C |
j124 124e j90 |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т.к. напряжение на емкостном элементе на 90o отстает от тока через него. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
Токи на разветвленном участке: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
jX |
L |
|
|
|
100 j100 |
|
|
|
141,421e j45 |
|
|
|
|
||||||||
I2 |
I1 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
1,4 |
|
|
|
|
1,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
R3 |
|
jX L |
|
|
|
223,607e j26 ,57 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
100 |
100 j100 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
0,8854e j18,43 |
|
0,84 j0,28 |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
I3 |
I1 |
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
1,4 |
|
100 |
|
1,4 |
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
R3 |
|
jX L |
|
|
|
223,607e j26 ,57 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
100 |
100 j100 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
0,6261e j26 ,57 |
|
0,56 j0,28 |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
По закону Ома: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
U |
2 |
R I |
2 |
|
100 0,8854e j18,43 |
88,54e j18,43 84 j28 |
B |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Напряжение Uab |
найдем по 2-у закону Кирхгофа: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
U |
ab |
R I |
1 |
U |
C |
U |
2 |
100 1,4 j124 84 j28 |
224 j96 243,7e j23,2 |
B |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Построим Векторную диаграмму напряжений для данного значения I1: |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uab |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R3 I3 |
|
|
|
||
|
|
|
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UC |
|
|
jX L I3 |
|
|
|
|
||
|
|
|
10 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
11 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U2 |
R2 I2 |
|
|
|
|
|
|
|
12 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
toehelp.ru |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
13 0 0 |
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
40 |
60 |
|
80 |
10 0 |
12 0 |
14 0 |
16 0 |
18 0 |
20 0 |
22 0 |
24 0 |

|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
http://www.toehelp.ru/ |
||||
Построим Векторную диаграмму токов для данного значения I1: |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
I2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.3 |
|
toehelp.ru3 |
|
|||||||||||||||
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1 |
1.1 |
1.2 |
1.3 |
1.4 |
1.5 |
1.6 |
1.7 |

|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
http://www.toehelp.ru/ |
|||
Значение 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Примем I1 1,6 |
|
А, т.к. IС I1 |
из графика ВАХ получим UС ( IC ) 200 B |
|
|
||||||||||||||||||||||
т.е. U |
C |
j200 200e j90 |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
т.к. напряжение на емкостном элементе на 90o отстает от тока через него. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
Токи на разветвленном участке: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
R jX |
L |
|
|
|
100 j100 |
|
|
141,421e j45 |
|
|
|
||||||||
I2 |
I1 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
1,6 |
|
|
|
|
1,6 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
R3 |
jX L |
|
100 j100 |
223,607e j26 ,57 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
1,0119e j18,43 |
|
0,96 j0,32 |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
I3 |
I1 |
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
1,6 |
|
100 |
|
1,6 |
|
100 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
R3 |
jX L |
|
100 j100 |
223,607e j26 ,57 |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
0,7155e j26 ,57 |
|
0,64 j0,32 A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
По закону Ома: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
U |
2 |
R I |
2 |
|
100 1,0119e j18,43 |
101,19e j18,43 |
96 j32 |
B |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Напряжение Uab |
найдем по 2-у закону Кирхгофа: |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
U |
ab |
R I |
1 |
U |
C |
U |
2 |
100 1,6 j200 96 j32 |
256 j168 306 ,2e j33,27 |
B |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Построим Векторную диаграмму напряжений для данного значения I1: |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
toehelp.ru |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
40 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
6050 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uab |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UC |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
15 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
16 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R3 I3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
jX L I3 |
|
|
|
||
|
|
|
18 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
19 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U2 R2 I2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
20 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 0 |
0 |
|
|
|
20 |
|
|
40 |
|
60 |
80 |
|
10 0 |
12 0 |
|
14 0 |
16 0 |
18 0 |
20 0 |
22 0 |
24 0 |
26 0 |

|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
http://www.toehelp.ru/ |
||||
Построим Векторную диаграмму токов для данного значения I1: |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
I2 |
|
|
|
|
|
|
|
I |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
|
toehelp.ruI3 |
|
|||||||||||||||
0.2 |
|
|
||||||||||||||||
0.3 |
|
|
||||||||||||||||
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1 |
1.1 |
1.2 |
1.3 |
1.4 |
1.5 |
1.6 |
1.7 |

|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
http://www.toehelp.ru/ |
||||
По найденным значениям построим искомую зависимость U2(Uab): |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
U2 B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
95 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
85 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
|
toehelp.ru |
|
||||||||||||||
65 |
|
|
|||||||||||||||
60 |
|
|
|||||||||||||||
55 |
|
|
|||||||||||||||
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uab ,B |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
20 |
40 |
60 |
80 |
10 0 |
12 0 |
14 0 |
16 0 |
18 0 |
20 0 |
22 0 |
24 0 |
26 0 |
28 0 |
30 0 |
32 0 |