Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский государственный университет путей сообщения

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ТОЭ_1 / 4_3

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

09.06.2015

Размер:

352.15 Кб

Скачать

☆

4.3._На расчет нелинейной эл.цепи по первым гармоникам http://www.toehelp.ru/

Произвести расчѐт периодических процессов в нелинейных электрических цепях с помощью вольт-амперных характеристик по первым гармоникам токов напряжений и построить их векторные диаграммы, считая, что источник питания на входе схемы имеет

неизменную частоту.
Схема,	представленная	на	рис.,	содержит	резисторы сопротивлениями

R1 R2 R3 100 Ом , индуктивную катушку с сопротивлением по первой гармонике ХL=100 Ом и конденсатор с характеристикой, приведенной на рис. (кривая а).

Задавая различными значениями тока, построить несколько векторных диаграмм токов и
toehelp.ru
напряжений и найти зависимость, указанную в таблице
		Таблица
Построить	U2(Uab)

	R1	I3
a
I1	UС	XL
	UС	XL
	U	R2
	U	2
		R3
		I2
b
	4.61

Рис. 4.42, б

Решение:

Значение 1

Примем I1 0 А , т.к.				IС I1			из графика ВАХ получим UС ( IC ) 0
т.е. UC 0
Токи на разветвленном участке:
I2	I1		R3 jX L			0		100 j100		0
		R	R	jX				100	100 j100
					L
		2	3
I3	I1		R2			0			100	0
		R	R	jX				100	100 j100
					L
		2	3

По закону Ома:

U2 R2 I2 100 0 0

Напряжение Uab найдем по 2-у закону Кирхгофа:

Uab R1I1 UC U2 100 0 0 0 0

																										http://www.toehelp.ru/
Значение 2
Примем I1 0,8														А , т.к. IС I1					из графика ВАХ получим UС ( IC ) 22 B
т.е. U				C		j22 22e j90											B
				C
т.к. напряжение на емкостном элементе на 90o отстает от тока через него.
Токи на разветвленном участке:
									R jX					L				100 j100					141,421e j45
I2		I1									3			L		0,8						0,8
I2		I1								R3		jX L				0,8			100 j100			0,8	223,607e j26 ,57
						R2				R3		jX L					100		100 j100				223,607e j26 ,57
0,506e j18,43												0,48 j0,16							A
I3		I1									R2					0,8				100		0,8		100
I3		I1								R3		jX L				0,8			100 j100			0,8	223,607e j26 ,57
						R2				R3		jX L					100		100 j100				223,607e j26 ,57
0,3578e j26 ,57														0,32 j0,16						A
По закону Ома:
U	2	R I					2				100 0,506e j18,43							50,6e j18,43				48 j16		B
	2					2	2
Напряжение Uab														найдем по 2-у закону Кирхгофа:
U	ab		R I					1			U	C	U		2	100 0,8 j22 48 j16 128 j6 128,141e j2,68												B
	ab					1		1				C			2
Построим Векторную диаграмму напряжений для данного значения I1:
							j
			12
			10
			8
			6																			jX L I3			R3 I3
			4
			2														R1I1
			0														R1I1
			0
			2
			4																						Uab
			6
			8
			10																		UC
			12																		UC
			12
			14
			16																						U2 R2 I2
			18		toehelp.ru
			20
			22
			24
			24		0						10		20			30	40		50	60	70	80	90	10 0	11 0	12 0	13 0

											http://www.toehelp.ru/
Построим Векторную диаграмму токов для данного значения I1:
		j
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1			I2					I3
0.1

0.08
0.06
0.04
0.02						I1

0
0
0.02											.ru
0.04
0.06
toehelp0.08
0.1				I3
0.12
0.14
0.16
0.18	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1

																										http://www.toehelp.ru/
Значение 3
Примем I1 1											А , т.к.				IС I1		из графика ВАХ получим UС ( IC ) 40 B
т.е. U				C		j40 40e j90										B
				C
т.к. напряжение на емкостном элементе на 90o отстает от тока через него.
Токи на разветвленном участке:
									R jX				L			100 j100						141,421e j45
I2		I1								3			L		1						1
I2		I1				R2			R3		jX L				1	100		100 j100			1	223,607e j26 ,57
						R2			R3		jX L					100		100 j100				223,607e j26 ,57
0,6325e j18,43												0,6 j0,2					A
I3		I1								R2					1			100			1		100
I3		I1				R2			R3		jX L				1	100		100 j100			1	223,607e j26 ,57
						R2			R3		jX L					100		100 j100				223,607e j26 ,57
0,4472e j26 ,57													0,4 j0,2						A
По закону Ома:
U	2	R I					2			100 0,6325e j18,43								63,25e j18,43				60 j20			B
	2					2	2
Напряжение Uab													найдем по 2-у закону Кирхгофа:
U	ab		R I					1		U	C	U		2	100 1 j40 60 j20 160 j20 161,25e j7 ,13														B
	ab					1		1			C			2
Построим Векторную диаграмму напряжений для данного значения I1:
							j
			5
			0																R1I1
			0
			5
			10																					jX L I3			R3 I3
																								jX L I3			R3 I3
			15
			20																						Uab
			25																		UC
			25
			30																							U2 R2 I2
																										U2 R2 I2
			35			toehelp.ru
			40			toehelp.ru
			45		0				10		20		30		40	50	60		70	80	90	10 0	11 0	12 0	13 0	14 0	15 0	16 0		17 0	18 0

												http://www.toehelp.ru/
Построим Векторную диаграмму токов для данного значения I1:
		j
0.25
0.2
0.15
0.1			I2							I3
0.1

0.05
0							I1
0
0.05
0.1
toehelp.ru
0.15			I3
			I3
0.2
0.25	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1	1.1	1.2

http://www.toehelp.ru/

Значение 4

Примем I1 1,4

А, т.к. IС I1 из графика ВАХ получим UС ( IC ) 124 B

т.е. U

j124 124e j90

т.к. напряжение на емкостном элементе на 90o отстает от тока через него.

Токи на разветвленном участке:

100 j100

141,421e j45

1,4

jX L

223,607e j26 ,57

100

100 j100

0,8854e j18,43

0,84 j0,28

1,4

100

1,4

100

jX L

223,607e j26 ,57

100

100 j100

0,6261e j26 ,57

0,56 j0,28

По закону Ома:

R I

100 0,8854e j18,43

88,54e j18,43 84 j28

Напряжение Uab

найдем по 2-у закону Кирхгофа:

R I

100 1,4 j124 84 j28

224 j96 243,7e j23,2

Построим Векторную диаграмму напряжений для данного значения I1:

R1I1

Uab

R3 I3

jX L I3

10 0

11 0

R2 I2

12 0

toehelp.ru

13 0 0

10 0

12 0

14 0

16 0

18 0

20 0

22 0

24 0

														http://www.toehelp.ru/
Построим Векторную диаграмму токов для данного значения I1:
		j
0.5
0.4
0.3
0.2					I2
					I2								I3
													I3
0.1
0										I1
0
0.1
0.2
					I
0.3		toehelp.ru3
0.4
0.5	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7

																								http://www.toehelp.ru/
Значение 5
Примем I1 1,6													А, т.к. IС I1					из графика ВАХ получим UС ( IC ) 200 B
т.е. U				C		j200 200e j90										B
				C
т.к. напряжение на емкостном элементе на 90o отстает от тока через него.
Токи на разветвленном участке:
								R jX					L				100 j100					141,421e j45
I2		I1								3			L		1,6					1,6
I2		I1							R3		jX L				1,6			100 j100		1,6		223,607e j26 ,57
						R2			R3		jX L					100		100 j100				223,607e j26 ,57
1,0119e j18,43												0,96 j0,32						A
I3		I1								R2					1,6			100		1,6			100
I3		I1							R3		jX L				1,6			100 j100		1,6		223,607e j26 ,57
						R2			R3		jX L					100		100 j100				223,607e j26 ,57
0,7155e j26 ,57													0,64 j0,32 A
По закону Ома:
U	2	R I					2			100 1,0119e j18,43							101,19e j18,43				96 j32			B
	2					2	2
Напряжение Uab													найдем по 2-у закону Кирхгофа:
U	ab		R I					1		U	C	U		2	100 1,6 j200 96 j32							256 j168 306 ,2e j33,27					B
	ab					1		1			C			2
Построим Векторную диаграмму напряжений для данного значения I1:
							j
			10
			0
			0															R1I1
			10															R1I1
			10
			20
			30					toehelp.ru
			40
			6050
			70
			80															Uab
			90
			10 0
			11 0
			12 0
			13 0
			14 0																		UC
			15 0																		UC
			15 0
			16 0																						R3 I3
																									R3 I3
			17 0																				jX L I3
			18 0																				jX L I3
			18 0
			19 0																						U2 R2 I2
																									U2 R2 I2
			20 0
			21 0		0					20			40		60	80		10 0	12 0		14 0	16 0	18 0	20 0	22 0	24 0	26 0

														http://www.toehelp.ru/
Построим Векторную диаграмму токов для данного значения I1:
		j
0.5
0.4
0.3
0.2					I2								I	3
0.2

0.1
0										I1
0
0.1		toehelp.ruI3
0.2
0.3
0.4
0.5	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7

													http://www.toehelp.ru/
По найденным значениям построим искомую зависимость U2(Uab):
		U2 B
10 5
10 0
95
90
85
80
75
70		toehelp.ru
65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5																	Uab ,B
0																	Uab ,B
0	0	20	40	60	80	10 0	12 0	14 0	16 0	18 0	20 0	22 0	24 0	26 0	28 0	30 0	32 0

Соседние файлы в папке ТОЭ_1

#
09.06.2015190.88 Кб613_2.pdf
#
09.06.2015323.14 Кб633_4.pdf
#
09.06.2015406.2 Кб623_6.pdf
#
09.06.2015315.4 Кб664_1.pdf
#
09.06.2015291.03 Кб634_2.pdf
#
09.06.2015352.15 Кб624_3.pdf
#
09.06.20154.32 Mб952Kурс лекций по ТОЭ_ВГУ.doc
#
09.06.201586.02 Кб78Длинная линия без потерь.doc
#
09.06.2015747.52 Кб91ЗАДАЧИ по ТОЭ МИИТ.doc
#
09.06.2015779.26 Кб142Задачи по электротехнике.doc
#
09.06.201570.66 Кб85Метод контурных токов.doc