Работа №408

Определение температурной зависимости электросопротивления металлов и полупроводников.

Цель работы.Изучить зависимость электросопротивления металлов и полупроводников от температуры.

Приборы и принадлежности. Полупроводниковый термистор, керамический нагреватель, вольтметр В7-27/1, проволочный терморезистор, ртутный термометр, блок питания БП-4822-2, рабочая плата №5, муфельная печь.

ВВЕДЕНИЕ.

Плотность тока в проводнике равна произведению удельной электрической проводимости металла на напряженность электрического поля:

. (1)

Выражение (1) – закон Ома в дифференциальной форме, связывающей плотность тока в любой точки внутри проводника с напряженностью электрического поля в этой точке. В выражении (1) величина

,

обратная удельному сопротивлению , равна для электронных проводников и, в частности, для металлов

(2)

3

где - заряд электрона,- концентрация электронов,- масса электрона,- время релаксации электронного газа к равновесному состоянию.

Из выражения (2) следует, что проводимость материала тем выше, чем больше концентрация свободных электронов. В металлах концентрация свободных электронов остается постоянной с изменением температуры и других видов воздействия. Зависимость проводимости от температуры определяется уменьшениемс увеличением температуры. Действительно,

, (3)

где - средняя длинна свободного пробега электрона (для металлов), а- средняя скорость теплового движения электронов.

Там как согласно экспериментальным данным

,

а для классического электронного газа

,

откуда получаем

. (4)

Следовательно, в случае классической физикисопротивление металла должно изменяться не линейно, как показывают эксперименты, а по закону

Типичная экспериментальная зависимость сопротивления металлов от температуры представлена на рис.1

4

R

R_ост

_Т

Рис.1

На рис.1 видно, что в широком диапазоне температур сопротивление металлов линейно растет с ростом температуры. Увеличение величины сопротивления Rобъясняется тем, что с ростом температуры Т амплитуда тепловых колебаний кристаллической решетки увеличивается, и столкновение электронов с решеткой происходят чаще. Наличие остаточного нулевого сопротивленияR_оств области низких температур связано с наличием дефектов и примесей, искажающих кристаллическую структуру материала.

Таким образом, классическая физика дает для металлов неправильную температурную зависимость R(T).Линейная зависимость может быть объяснена только с использованием моделивырожденного или квантового электронного газав рамкахквантовой физики.

Величина температурного коэффициента сопротивления

для большинства металлов составляет . Для чистых (беспримесных) металлов величина температурного коэффициента близка к значению.

Линейная зависимость сопротивления металлов от температуры позволяет реализовывать на их основе прово

4

лочные измерители температур в широком температурном диапазоне.

Наибольшие значения достигаются в полупроводниковых материалах, что связано с резкой температурной зависимостью концентрации свободных носителей:

,

однако сама температурная зависимость R(T) имеет нелинейный характер. Кроме того, диапазон изменяемых температур в случаеполупроводниковых терморезистороввесьма ограничен.

Полупроводники– это большой класс веществ, сопротивление которых изменяется, в широких пределах и в очень сильной степени зависит от температуры (по экспоненциальному закону). Электропроводимостьнелегированного (собственного) проводника называетсясобственной проводимостью. Электронная проводимость (проводимость п-типа)возникает при тепловом переходе электронов извалентной зонывзону проводимости(рис.2)