Методички / Определение ошибки измерения времени человеком-оператолром мод

Лабораторная работа № М1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОШИБКИ ИЗМЕРЕНИЯ ВРЕМЕНИ

ЧЕЛОВЕКОМ-ОПЕРАТОРОМ

Цель работы: Определение времени индивидуальной реакции человека-оператора с целью определения ошибок косвенных измерений, в которых имеется измерение времени бее использования автоматических устройств.

ВВЕДЕНИЕ

Предполагается, что перед началом работы студент ознакомился с основными понятиями теории ошибок при физических измерениях , например по [ 1,2 ].

При выполнении задач лабораторного практикума в ряде случаев для получении конечного результата необходимо измерять промежутки времени. Так, например, в работе по научению гармонических колебаний пружинного маятника для определения периода колебаний Т измеряют число колебаний N и время этих колебаний t. По результатам этих измерений рассчитывают период колебаний: Т = t/N. Время колебаний t измеряется путём включения и выключения секундомера в моменты времени, соответствующие прохождению колеблющимся грузом некоторых фиксированных точек шкалы. Однако из-за конечной скорости реакции человека секундомер будет включаться в моменты времени, отличающиеся на суммарное время зрительной и двигательной реакции человека t от времени прохождения выбранных точек шкалы. Это время реакции человека определяет в дальнейшем ошибку расчёта периода колебаний Т, как результата косвенного измерения. Аналогичная ситуация встречается при измерении вязкости жидкости методом Стокса, когда измеряется время t равномерного вертикального движения в жидкости металлического шарика между двумя сечениями, отстоящими lруг от друга на определённое расстояние 1 друг от друга. По этим намерениям в дальнейшем рассчитывается скорость равномерного движения V = l/t, входящая в формулу для расчёта вязкости жидкости.

В этом случае ошибка измерений времени t, обусловленная реакцией человека, определит ошибку косвенного измерения скорости V,a в дальнейшем и ошибку в определении коэффициента вязкости, которая может быть рассчитана, если известно t.

Помимо чисто учебных и ознакомительных целей, как в описанных случаях, индивидуальное время реакции человека-оператора имеет жизненно важное значение в практической деятельности, например, водителя железнодорожного и автомобильного транспорта, лётного состава, работников диспетчерских служб и т.д.

В связи с тем, что в ряде работ (помимо упомянутых) приходится пользоваться величиной ошибки измерения времени t, являющейся индивидуальной характеристикой для каждого студента, эту величину необходимо определить и запомнить, чтобы использовать в течение всего времени работы в лаборатории физики.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: секундомер электронный, пульт оператора (студента).

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

Рис. 1 Схема установки для определения ошибки измерения времени человеком-оператором.

1

2

Стоп

Пуск

1 - пульт студентов, 2 - электронный секундомер

Схема установки приведена на рис.1. Она состоит из пульта студентов 1 и электронного секундомера 2. На пульте студентов имеется два контактных переключателя: S1 - "Пуск" и S2 -"Стоп". При нажатии кнопки "Пуск" первым студентом электронный секундомер начинает отсчёт времени, в течение которого его входные контакты замкнуты накоротко через пульт студентов. Второй студент, заметив, что секундомер работает, должен нажать кнопку "Стоп". При этом входные контакты секундомера оказываются разомкнутыми и отсчёт времени прекращается. После остановки секундомера первый студент отпускает кнопку "Пуск"; после этого второй студент уже может отпустить кнопку "Стоп", записать показания секундомера в свой конспект и затем нажать кнопку "Сброс" на секундомере. После того как индикаторы секундомера установятся в ноль, он готов к следующему измерению. Для получения статистичес­ки надёжных результатов процесс измерений необходимо повторить 70...90 раз, после чего студенты меняются местами, т.е. второй студент, записавший свои результаты, садится за пульт со стороны кнопки S1 -"Пуск", а первый студент - со стороны кнопки S2 -"Стоп", после чего снова производятся измерения. В связи с тем, что время реакции каждого студента индивидуально и вдобавок, определяется его общим состоянием и фазой биоритма, то естественно, что каждый студент получает свой индивидуальный набор из N = 50 результатов измерении.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1. Полученные результаты измерений удобно записывать в виде прямоугольной таблицы, содержащей 10 вертикальных колонок и 7...9 горизонтальных строчек.

2. Всю совокупность полученных результатов необходимо проанализировать на наличие грубых ошибок. Таковыми в данном случае следует полагать измерения, при которых t_i получено меньше 0,1 сек и больше 0,45 сек. Эти результаты необходимо отбросить. Среди оставшихся результатов, которых должно оставаться не менее 70, найти наименьшее и наибольшее значения t_min и t_mах. Эти значения требуются для построения гистограммы, т.е. ступенчатой кривой, показывающей, сколько результатов измерений t_i попадает в интервал .

Для получения набора результатов измерений промежуток между t_min и t_max разбивается на 10 интервалов. При этом величина интервала определяется следующим образом:

, величина интервала округляется до 2-х знаков после запятой в большую сторону.

3. Затем производят подсчет числа результатов измерений n_i, попавших в интервал t_i +Δτ, т.е.

n₁, таких, что

таких, что

, таких что

, таких, что

При этом должно соблюдаться условие:

n₁₊ n₂ + n₃ + ...+ n_k = N_Σ

– т.е. полному числу измерений.

4. Построить гистограмму распределения результатов измерений. Для этого по оси абсцисс отложить величину t, а по оси ординат - значения (n_i ) (i - l.,2,3,..., К). Полученная ступенчатая кривая называется гистограммой.

5. Для полученной гистограммы определить положение максимума на оси абсцисс. Это и будет искомое время задержки (ошибки измерения) Т_э,

6. Из полученной серии измерений найти среднее арифметическое:

(1)

7. По методике Стьюдента рассчитать вспомогательную величину S:

(2)

Из таблицы коэффициентов Стьюдента найти величину α, зависящую от числа проведенных измерений и выбранной надежности (доверительной вероятности) результатов

Доверительный интервал:

(3)

Для последующих измерений при работе в лаборатории каждому студенту необходимо пользоваться полученным им значением Т_э = а, найденным по формуле (3) со среднеквадратичным отклонением σ, найденным по формуле (4) .

Окончательный результат записать в виде:

с. (4)