Московский государственный университет путей сообщения
(МИИТ)
Институт
экономики и финансов
Кафедра «Финансы и кредит»
Курсовая работа
по дисциплине «Методы принятия управленческих решений»
Вариант №6
Выполнил(а): ст. гр. ЭМИ-211
Грозова В.В.
Проверил(а):
Москва 2015
СОДЕРЖАНИЕ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Введение
Задачей курсового проектирования является закрепление теоретических знаний и выборка практических навыков в сфере математического моделирования экономических процессов, а так же умение привлекать новые информационные технологии для решения оптимизации задач.
Курсовая работа состоит из трех логически связанных между собой разделов. В первом разделе нужно максимизировать прибыль некоторого предприятия, производящего различные виды продукции, используя для этого математическую модель общей задачи линейного программирования (ОЗЛП) и модуль “Поиск решений” программного продукта Excel.
В разделе 2 нам нужно сформулировать и решить задачу рационального прикрепления нашего филиала фирмы к поставщикам сырья (АО).
Для третьего раздела предлагается определить оптимальную стратегию заказа в условиях риска, опираясь на методы теории вероятности и игровые способы принятия решений.
Исходные данные: для выполнения всей курсовой работы используется 6 вариант.
Автоматизированное решение транспортной задачи линейного программирования
Составление экономико-математической модели общей задачи линейного программирования начинается с формулирования целевой функции F, для чего используются нормы прибыли Ci j , получаемой от переработки единицы каждого вида сырья, поставляемого семью акционерными обществами. Нормы прибыли приводятся отдельно по каждому филиалу предприятия (номеру предприятия).
В соответствии с поставленной в задании задачей максимизации прибыли целевая функция должна стремиться к максимуму:
Сформулируем систему ограничений общей задачи линейного программирования:
Полученная экономико-математическая модель ОЗЛП может быть решена с помощью модуля “Поиск решений” Excel.
Фирма N, имеющая филиалы (k=1-30), производит продукцию. Каждый филиал фирмы выпускает четыре вида продукции из пяти (i=1-5).
Максимальный объём выпуска продукции:
Таблица 1.1.
|
Номер филиала (К) |
Вид продукции (i ) | ||||
|
i=1 |
i =2 |
i=3 |
i=4 |
i=5 | |
|
6 |
- |
2 |
2,8 |
2,1 |
4,1 |
Филиалы фирмы закупают сырье, из которого производят продукцию, у семи АО ( j =1-7).
Выход (из 1тн сырья) готового продукта, aij
Таблица1.2.
|
Вид продукции |
Выход (из 1тн сырья) готового продукта | ||||||
|
ПРОД.1 |
0,2 |
0,1 |
0,15 |
0,2 |
0,25 |
0,1 |
0,3 |
|
ПРОД.3 |
0,1 |
0,15 |
0,1 |
0,25 |
0,1 |
0,15 |
0,1 |
|
ПРОД.4 |
0,1 |
0,15 |
0,2 |
0,1 |
0,15 |
0,2 |
0,1 |
|
ПРОД.5 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0.1 |
0,1 |
Норма прибыли:30, 40, 50, 70, 45, 10, 25.
Мы должны определить количество закупаемого сырья каждого филиала фирмы, при этом максимизируя прибыль филиала.
В результате полученных отчетов о реализации модели, дать филиалу рекомендации по увеличению выпуска ассортимента продукции.
Решение:
Таблица 1.3.
|
ФИЛИАЛЫ |
АО1 |
АО2 |
АО3 |
АО4 |
АО5 |
АО6 |
АО7 |
|
|
СЫРЬЕ |
4,5 |
11 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
Ограничение по сырью |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Прибыль (целевая функция) |
|
КОЭФФ. (Норма прпибыли) |
30 |
40 |
50 |
70 |
45 |
10 |
25 |
575 |
Таблица 1.4.
|
|
ОГРАНИЧЕНИЯ |
|
|
| |||||||||
|
Вид продукции |
Выход (из 1тн сырья) готового продукта |
Расчетный объем продукции |
Знак |
Макс. объем выпуска | |||||||||
|
ПРОД.1 |
0,2 |
0,1 |
0,15 |
0,2 |
0,25 |
0,1 |
0,3 |
2 |
<= |
2 | |||
|
ПРОД.3 |
0,1 |
0,15 |
0,1 |
0,25 |
0,1 |
0,15 |
0,1 |
2,1 |
<= |
2,8 | |||
|
ПРОД.4 |
0,1 |
0,15 |
0,2 |
0,1 |
0,15 |
0,2 |
0,1 |
2,1 |
<= |
2,1 | |||
|
ПРОД.5 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0.1 |
0,1 |
1,55 |
<= |
4,1 | |||
После использования модуля «поиск решений» мы получаем 3 отчёта:
отчёт о результатах
отчёт по пределам
отчёт об устойчивости
«Отчет о результатах» состоит из трех таблиц:
В таблице «Целевая ячейка (максимум)» приведены адрес, исходное и результативное значение целевой функции.
В таблице «Изменяемые ячейки» находятся адреса, идентификаторы и значения всех искомых переменных задачи.
В таблице "Ограничения" показаны результаты оптимального решения для граничных условий и ограничений задачи.
|
Результат: Решение найдено. Все ограничения и условия оптимальности выполнены. |
|
|
|
|
|
|
| |||||||||
|
Модуль поиска решения |
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||
Модуль: Поиск решения лин. задач симплекс-методом
Время решения: 0,046 секунд.
Число итераций: 3 Число подзадач: 0