Вариант № 19

1. Уравнения прямой, проходящей через точку и перпендикулярной плоскости , будут иметь вид:

2. Уравнение плоскости, проходящей через точку и параллельной плоскости

, будет иметь вид:

3. Канонические уравнения прямой, проходящей через точку и параллельной прямой, проходящей через точки, будут иметь вид:

4. При каком значениипрямая и плоскость

будут перпендикулярны?

5. Даны вершины треугольникаАВС. Тогда уравнение высоты, проведённой из вершиныВ, будет иметь вид:

6. Угловой коэффициент прямой будет равен:

7. Записать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(2;1) иB(3;-9).

В ответе указать абсциссу точки пересечения найденной прямой с осьюОХ.

8. Пусть - взаимно перпендикулярные вектора, длины которых равны 1 и 2 соответственно. Тогда длина векторабудет равна:

9. Cумма координат векторного произведения векторов иравна:

10. Уравнения перпендикуляра, опущенного из точки на осьимеют вид:

Вариант № 20

1. Уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярной

прямой , будет иметь вид:

2. Уравнения прямой, проходящей через точки А(1;1;-2) и B(3;-1;0), имеют вид:

3. Найти ординату точки пересечения прямой с плоскостью.

4. Расстояние от точки до плоскостибудет равно:

5. Записать уравнение прямой, проходящей через середину отрезка , гдеА(4;5) ,

В(2;-1) и перпендикулярной ему. В ответе указать абсциссу (х) точки пересечения найденной прямой с осьюОХ .

6. Расстояние от точки до прямойбудет равно:

7. Записать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(2;1) иB(3;-9).

В ответе указать ординату точки пересечения найденной прямой с осью.

8. Если и угол между векторамиравен, то скалярное произведение векторовравно:

9. Даны точки , тогда координаты точкиделящий отрезок

в отношении , будут равны:

10. В треугольнике с вершинами длина медианы, проведённая из вершины, будет равна:

Вариант № 21

1. Уравнения прямой, проходящей через точку и перпендикулярной плоскости , будут иметь вид:

2. Уравнение плоскости, проходящей через точку и параллельной плоскости

, будет иметь вид:

3. Канонические уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной прямой, проходящей через точки, будут иметь вид:

4. При каком значении параметра прямаябудет параллельна плоскости?

5. Даны вершины А(1;-2) ,В(2;3) ,С(3;-2) треугольникаАВС. Записать уравнение медианы, проведённой из вершиныА. В ответе указать абсциссу (х) точки пересечения этой медианы с осьюОХ.

6. Если точка принадлежит прямой, то координатабудет равна:

7. Уравнение прямой, проходящей через начало координат и через точку , будет иметь вид:

8. Векторы и будут ортогональны, если число  равно:

9. Даны три последовательные вершины параллелограмма .

Тогда его четвёртая вершина имеет координаты:

10. Площадь треугольника, построенного на векторах ибудет равна: