Вариант № 28

1. Уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярной

прямой , будет иметь вид:

2. Уравнения прямой, проходящей через точки А(-2;1;3) и B(1;0;-2), имеют вид:

3. Найти аппликату точки пересечения прямой

с плоскостью.

4. При каком значениипрямые и

будут параллельны?

5. Даны вершины треугольникаАВС. Тогда уравнение высоты, проведённой из вершиныВ, будет иметь вид:

6. Площадь треугольника, отсекаемого прямой от координатного угла, будет равна:

7. Записать уравнение прямой, проходящей через точку М(-4;8) с угловым коэффициентом равным -4. В ответе указать ординату (y) точки пересечения найденной прямой с осьюОY .

8. Векторы единичной длины составляют угол. Тогда площадь треугольника, построенного на векторах, будет равна:

9. Векторное произведение векторов иесть векторравный:

10. При каких значениях параметров иплоскостиибудут параллельны?

Вариант № 29

1. Уравнения прямой, проходящей через точку и перпендикулярной плоскости , будут иметь вид:

2. Уравнение плоскости, проходящей через точку и параллельной плоскости

, будет иметь вид:

3. Канонические уравнения прямой, проходящей через точку и параллельной прямой, проходящей через точки, будут иметь вид:

4. Координата точки, принадлежащей плоскостибудет равна:

5. Записать уравнение прямой, проходящей через середину отрезка , гдеА(1;2) ,

В(5;6) и перпендикулярной ему. В ответе указатьординату точки пересечения найденной прямой с осью.

6. Прямая пересекает прямуюв точкеА с координатами:

7. Уравнение прямой проходящей через начало координат и через точку будет иметь вид:

8. Пусть и угол между векторамиравен. Тогда площадь треугольника, построенного на векторах,будет равна:

9. Cумма координат векторного произведения векторов иравна:

10.Уравнением прямой, перпендикулярной прямой , является прямая:

Вариант № 30

1. Уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярной

прямой, будет иметь вид:

2. Уравнения прямой, проходящей через точки А(1;0;2) и B(-1;1;2), имеют вид:

3. Найти ординату точки пересечения прямой

с плоскостью.

4. При каком значении плоскостиибудут перпендикулярны?

5. Даны вершины А(4;1) ,В(-2;3) ,С(5;3) треугольникаАВС. Записать уравнение медианы, проведённой из вершиныА. В ответе указатьординату )точки пересечения этой медианы с осью.

6. Расстояние от начала координат до прямой будет равно:

7. Записать уравнение прямой, проходящей через точку М(5;-10) с угловым коэффициентом равным 5. В ответе указать абсциссу (х) точки пересечения найденной прямой с осьюОХ.

8. Векторным произведение векторов иявляется вектор. Тогда смешанным произведением векторов, где, будет:

9. Даны точки , тогда координаты точкиделящий отрезок

в отношении , будут равны:

10. Площадь треугольника, построенного на векторах ибудет равна: