Содержание

Задание 1 3

Задание 2 5

Задание 3 7

Задание 4 9

Задание 5 11

Задание 6 14

Литература 17

Задание 1

Расчет эквивалентного удельного сопротивления земли

В двухслойной земле с удельным сопротивлением верхнего и нижнего слоев ρ₁ = 200 Ом м и ρ₂= 40 Ом м соответственно и мощностью (толщиной) верхнего слоя h₁ = 3 м размещены электроды – два вертикальных стержневых и один пластинчатый, показанные на рис. 1.1. Размеры вертикального стержневого электрода у поверхности земли (рис. 1.1, а), вертикального стержневого электрода в земле (рис. 1.1, б), пластинчатого электрода (рис. 1.1, в) даны в таблице 1.1. Определите эквивалентные удельные сопротивления земли для этих электродов.

Рисунок 1.1. Одиночные заземлители, размещенные в двухслойной земле

а) вертикальный стержневой у поверхности земли,

б) вертикальный стержневой в земле,

в) пластинчатый в земле

В случае установки заземляющего устройства в неоднородный грунт (двухслойный), эквивалентное удельное сопротивление грунта находится по формуле:

где – Ψ - сезонный климатический коэффициент (таблица 2); ρ₁, ρ₂ – удельное сопротивления верхнего и нижнего слоя грунта соответственно, Ом·м; L – длина стержня, м; Н – толщина верхнего слоя грунта, м; t - заглубление вертикального заземлителя (глубина траншеи) t = 0.7 м.

Так как удельное сопротивление грунта зависит от его влажности, для стабильности сопротивления заземлителя и уменьшения на него влияния климатических условий, заземлитель размещают на глубине не менее 0.7 м.

ρ_экв = 2*200*40*(3,8 – 0,2) / (200*(3,8 – 0,2 – 2,3 + 0,7) + 40(2,3 – 0,7) = 124,1

ρ_экв = 2*200*40*9,5 / (200*(9,5 – 2,3 + 0,7) + 40(2,3 – 0,7) = 92,5

ρ_экв = 2*200*40*4,5 / (200*(4,5 – 3 + 0,4) + 40(3 – 0,4) = 148,8

Заглубление горизонтального заземлителя можно найти по формуле:

Т = 3,5 / 2 + 0,7 = 2,5

Задание 2

Расчет тока, проходящего через человека, находящего в электрическом поле промышленной частоты

Определите ток I_k, стекающий в землю через тело человека, находившегося вблизи воздушной линии электропередачи сверхвысокого напряжения. Напряженность электрического поля на уровне роста этого человека E = 15 кВ/м. Решение выполнить, используя точное значение коэффициента деполяризации эллипсоида N_a. Рост человека H, масса человека m, плотность человека (среднее значение) ρ_ч. = 1,05 г/см³

Рост человека женщины Н = 1,85 м

Масса тела мужчины G=75 кг

Плотность тела человека мужчины ρ=1,05 г/см³

E = 12 кВ/м

Решение.

В первую очередь определим размеры эллипсоида. Размеры половины эллипсоида, эквивалентного телу человека, найдем, зная высоту и объем тела человека:

V_h = G/ρ_п

V_h = 75/1,05 = 0,071 м³

b = √3*V_h /2πа

b = √3*0,071 / 2*3,14*1,85 = 0,135 м

Коэффициент деполяризации эллипсоида вращения вдоль оси вращения (т.е. оси а), определяется по формуле:

k = а/b

k = 1,85 / 0,135 = 13,7

Здесь k - отношение полуосей эллипсоида. Подставив значение k в формулу для нахождения N_a, получим точное значение коэффициента деполяризации:

При большом значении k можно принять:

N_a1 = (13,7/ √13,7² – 1*ln (13,7 + √13,7² – 1) – 1) / 13,7² – 1 = 0,0132

Тогда получим приближенное значение коэффициента деполяризации:

N_a2 = b² / а² (ln(2а/b) – 1)

N_a2 = 0,122² / 1,6² * (ln(2*1,6/0,122) – 1) = 0,0025

Мы нашли приближенное значение коэффициента деполяризации.

Теперь получим искомое значение тока, проходящего через тело человека.

Подстановка в полученное выражение тока точного и приближенного значений коэффициента деполяризации дает итоговые значения тока:

для точного коэффициента деполяризации

I_h1 = Eε₀*πb²ω / N_a1

I_h1 = 15*0.00000000000885*(3,14*0,122²*314/0,0132) = 1,334*10^-7 А

I_{h1 =} 1,334*10^-4 мА

для приближенного коэффициента деполяризации

I_h2 = Eε₀*πb²ω / N_a2

I_h2 = 15*0.00000000000885*(3,14*0,122²*314/0,0025) = 7,792*10^-7 А

I_h2 = 7,792*10^-4 мА