Московский государственный университет

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра «Физика»

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЁМКОСТЕЙ

ВОЗДУХА ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ И ОБЪЁМЕ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 144

по дисциплине «Физика»

Под редакцией профессора Марченко В.И.

МОСКВА – 2011

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра «Физика»

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЁМКОСТЕЙ

ВОЗДУХА ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ И ОБЪЁМЕ

Под редакцией профессора В.И. Марченко

Рекомендовано редакционно-издательским советом

университета в качестве методических указаний для студентов ИУИТ, ИТТСУ и ИПСС

МОСКВА 2011

УДК 531.53

Л-90

Р.М. Лагидзе, Ю.Н. Харитонов, А.М. Куюмчян. Определение отношения теплоёмкостей воздуха при постоянном давлении и объёме. Методические указания к лабораторной работе № 144 по дисциплине «Физика» / под ред. проф. В.И. Марченко – М.: МИИТ, 2011. – 13 с.

Методические указания к выполнению лабораторной работы №144 «Определение отношения теплоёмкостей воздуха при постоянном давлении и объёме» соответствуют программе и учебным планам по физике (раздел «Молекулярная физика») и предназначены для студентов 1, 2 курсов технических специальностей.

© Московский государственный

университет путей сообщения

(МИИТ), 2011

Работа 144

Определение отношения теплоёмкостей воздуха при постоянном давлении и объёме

Цель работы:Определение отношения теплоёмкости воздуха при постоянном давлении к теплоёмкости при постоянном объёме.

Приборы и принадлежности: установка ФПТ1-6, общий вид которой приведён на рис. 3.

Введение

Удельной теплоемкостью вещества называется величина, равная количеству теплоты, которую необходимо сообщить единице массы вещества для увеличения её температуры на один Кельвин:

с.

Молярной теплоёмкостью (или теплоёмкостью одного моля вещества) называется величина, равная количеству теплоты, которую необходимо сообщить одному молю вещества для увеличения его температуры на один Кельвин:

C cμ=,

где m – масса;– масса одного моля вещества,=– число молей.

В СИ удельная теплоёмкость выражается в Дж/кг∙К, а молярная – в Дж/моль∙К.

Численное значение теплоёмкости зависит от природы газа и процесса нагревания.

Согласно первому закону термодинамики количество теплоты δQ, сообщенное системе, расходуется на увеличение внутренней энергииdUи на выполнение системой работы δAпротив внешних сил:

δQdU+δA. (1)

Увеличение внутренней энергии идеального газа при увеличении его температуры на dT:

dU RdT, (2)

где i– число степеней свободы молекулы, под которым подразумевается число независимых координат, определяющих положение молекулы в пространстве:i3 – для одноатомных;i5 – для двухатомных;i6 – для трёх- и многоатомных молекул;R– универсальная газовая постоянная;R  8,31 Дж/(моль·К).

При расширении газа он выполняет работу:

δAPdV.

Если газ нагревать при постоянном объёме Vconst, тоδА0, и согласно (1) все полученное газом количество теплоты расходуется только на увеличение его внутренней энергии (dQ_VdU), и, учитывая (2), молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме:

C_V(i/2)R.

Если газ нагревать при постоянном давлении P  const, то полученное газом количество теплоты расходуется на увеличение внутренней энергииdUи выполнение работыδА:

δQ dU+PdV.

Тогда молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении:

C_P   .

Используя уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона – Менделеева),

PVRT,

можно доказать, что для одного моля газа

PR,

и поэтому молярная теплоемкость при Pconst:

C_PR.

Для отношения теплоёмкостей можно записать:

  . (3)