III. Политропный процесс.

Изотермический и адиабатный процессы являются идеальными, к ним можно только приблизиться. Изотермический процесс должен протекать бесконечно медленно, адиабатный процесс – быстропротекающий, но с конечной скоростью (в адиабатной оболочке с теплопроводностью равной нулю). На практике процессы осуществить нельзя.

В природе происходят реальные процессы, являющиеся промежуточными между адиабатными и изотермическими. Чтобы определить такой процесс, на него надо наложить только одно ограничение:

,

т.е. теплоемкость тела С при политропном процессе постоянна.

Используем первое начало термодинамики (для моля):

dQ = dU + dA

делим переменные:

интегрируем и потенциируем:

О

TV^n-1=const

бозначим:, тогда

– уравнение политропы (для идеальных газов)(7)

Или это уравнение в другой записи:

(7.1)

(7.2)

n – показатель политропы(–∞ <n< ∞).

Политропный процесс – общий процесс, из которого все ранее изученные процессы получаются как частные случаи для реальных процессов (1 < n< γ):

а) для адиабатного процесса: С = 0, тогда

б) для изотермического процесса:C= ∞, тогданеопределенность, раскрытие даетn= 1, тогда С_Р= С_Vили, используя уравнение (7) получимTV^1-1=const=T.

в) для изобарного процесса:, т.к. С_р= С, тоPV⁰=const

P = const

г) для изохорического процесса:

V = const

Вывод: реальные процессы, происходящие в природе, являющиеся промежуточными между адиабатными и изотермическими (1 < n < γ,) называются политропными.

Примечание: для облегчения запоминания материала и как справка в конце лекции приведена таблица №1.

IV. Круговые процессы.

Согласно определения кругового процесса (цикла), термодинамическая система (тело), выйдя из исходного состояния, проходит ряд промежуточных и снова возвращается в исходное состояние. Газ или тело, совершающее круговой процесс, называется рабочим телом. При круговом движении точка, изображающая состояние рабочего тела, описывает замкнутую кривую. Т.к. конечное состояние совпадает с начальным, то изменение внутренней энергии ΔU= 0:

По первому началу термодинамики:

ΔА = ΔQ,

где ΔQ– полное количество тепла, полученное веществом;

ΔА – внешняя работа газа.

Уравнение ΔА = ΔQнадо понимать следующим образом, работа равновесного цикла определяется интегралом вида:

,

где А₁> 0 – работа расширения газа;

А₂< 0 – работа сжатия газа.

Результирующий тепловой эффект Qравен:

Q=Q₁+Q₂,

где Q₁ > 0 – величина, характеризующая теплообмен рабочего вещества с термостатом более высокой температуры (нагревателем);

Q₂ < 0 – с термостатом более низкой температуры (холодильниками).

а) если Q> 0, тоA> 0 – рабочее тело получает тепло и совершает работу (превращает тепло в работу – цикл по часовой стрелке –прямой цикл,

б) если Q< 0, тоA< 0 – рабочее тело отдает тепло и над ним совершается работа (превращение работы в тепло);

в) цикл обходится против часовой стрелки – обратный цикл.

А_1а21 > 0 – работа расширения газа

А_2б12 < 0 – работа сжатия газа

А_цикла = А_1а21– А_2б12

Работа прямого цикла А > 0 – соответствует действию нагревателя

Работа обратного цикла А < 0 – соответствует действию холодильника