Контрольная работа № 3 Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Задание 1. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
1. а)
;
б)
;
в)
;
г)
2. а)
;
б)
;
в)
;
г)
3. а)
;
б)
;
в)
;
г)
4. а)
;
б)
;
в)
;
г)
5. а)
;
б)
;
в)
;
г)
6. а)
;
б)
;
в)
;
г)
7. а)
;
б)
;
в)
;
г)
8. а)
;
б)
;
в)
;
г)
9. а)
;
б)
;
в)
;
г)
10. а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
Задание 2. Исследовать на непрерывность данные функции. Сделать чертеж.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Задание 3. Найти производные данных функции.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
a)
;
б)
;
в)
;
г)
a)
;
б)
;
в)
;
г)
а)
;
б)
;
в)
;
г)
а)
;
б)
;
в)
;
г)
а)
;
б)
;
в)
;
г)
а)
;
б)
;
в)
;
г)
а)
;
б)
;
в)
;
г)
а)
;
б)
;
в)
;
г)
а)
;
б)
;
в)
;
г)
Задание 4. Найти пределы функций, пользуясь правилом Лопиталя.
1.
2.
3.
4.
.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Задание 5. Провести полное исследование функций и построить их графики.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.