Логика / 17.Разноур. задания / разноуровневые задания
.docУрок 6. Проверочная работа
Цель урока: проверка знаний и умений по темам предыдущих уроков.
Форма организации урока: письменная проверочная работа.
Ниже приведены варианты проверочных работ, имеющих три уровня сложности, и решения этих заданий.
|
Уровень сложности |
Номер варианта |
|
Низкий (самый простой) |
1,2 |
|
Средний |
3,4 |
|
Высокий |
5,6 |
Использование разноуровневых заданий — один из основных методических приемов, используемых для организации дифференцированной работы в рамках одного класса.
В первых двух вариантах в качестве текстовой логической задачи предлагается задача, решение которой разбиралось в классе, например, задача из примера 12 учебника или задача из домашнего задания по материалам § 3.4.
Проверочная работа
Вариант 1
1. Даны два высказывания:
А = {Число 5 — простое}, В = {Луна — спутник Венеры}.
Очевидно, что А = 1, В = 0. Сформулируйте на русском языке высказывания, соответствующие следующим формулам:
Какие из них истинны?
2. Найдите значения выражений:
3. Постройте таблицы истинности для следующих формул:
4. Дополнительное задание. По обвинению в ограблении перед судом предстали Иванов, Петров, Сидоров. Следствием установлено следующее:
1) если Иванов не виновен или Петров виновен, то Сидоров виновен;
2) если Иванов не виновен, то Сидоров не виновен. Виновен ли Иванов?
Вариант 2
1. Даны два высказывания:
А = {Число 5 — простое}, В = {Луна — спутник Венеры}. Очевидно, что А = 1, В = 0. Сформулируйте на русском языке высказывания, соответствующие следующим формулам:
Какие из них ложны? 2. Найдите значения выражений:
3. Постройте таблицы истинности для следующих формул:
4. Дополнительное задание. Задача из домашнего задания по материалам § 3.4.
Вариант 3
1. Даны следующие элементарные высказывания: А = {Река Волга впадает в Черное море}, В = {45 — составное число}, С = {Вена — столица Венгрии}, D = {1 — натуральное число}.
Определите, какие из них истинные, а какие ложные. Применяя каждый раз только одну из двух логических операций (¬, v) к высказываниям А, В, С и D, составьте сложные высказывания. Сложные высказывания, получаемые с использованием бинарных операций, должны зависеть от двух переменных. Сколько новых сложных высказываний можно получить с помощью инверсии? дизъюнкции? Сколько среди них будет истинных? Ответ оформите в виде таблицы.
2. Вычислите:
3. Докажите с помощью таблиц истинности равносильность следующих высказываний:
4. Дополнительное задание. В соревнованиях по гимнастике участвуют Алла, Валя, Сима и Даша. Болельщики высказали предположения о возможных победителях:
1) Сима будет первой, Валя — второй;
2) Сима будет второй, Даша — третьей;
3) Алла будет второй, Даша — четвертой.
По окончании соревнований оказалось, что в каждом из предположений только одно из высказываний истинно, другое ложно. Какое место на соревнованиях заняла каждая из девушек, если все они оказались на разных местах?
Вариант 4
1. Даны следующие элементарные высказывания: А = {Река Днепр впадает в Черное море}, В = {45 — простое число}, С = {Вена — столица Австрии}, D = {О — натуральное число}.
Определите, какие из них истинные, а какие ложные. Применяя каждый раз только одну из двух логических операций (—>, ~) к высказываниям А, В, С и D, составьте сложные высказывания. Сложные высказывания, получаемые с использованием бинарных операций, должны зависеть от двух переменных. Сколько новых сложных высказываний можно получить с помощью импликации? эквивалентности? Сколько среди них будет ложных? Ответ оформите в виде таблицы.
2. Вычислите:
3. Докажите с помощью таблиц истинности равносильность следующих высказываний:
4. Дополнительное задание. То же, что и в предыдущем варианте.
Вариант 5
1. Какие из высказываний А, В, С должны быть истинны и какие ложны, чтобы было ложно высказывание
2. С помощью тождественных преобразований докажите равносильность следующих высказываний:
3. Упростите логическую формулу
4. Дополнительное задание. Перед сдачей вступительных экзаменов в институт Миша предполагал, что:
1) если он сдаст математику, то информатику он сдаст только при условии, что не завалит диктант;
2) не может быть, чтобы он завалил и диктант, и математику;
3) достаточное условие завала по информатике — это двойка по диктанту.
После сдачи экзаменов оказалось, что из трех высказанных предположений только одно было ложным. Как Миша сдал экзамены?
Вариант 6
1. Какие из высказываний А, В, С должны быть истинны и какие ложны, чтобы было ложно высказывание
2. С помощью тождественных преобразований докажите равносильность следующих высказываний:
3. Упростите логическую формулу
4. Дополнительное задание. То же, что и в предыдущем варианте.
Ответы и решения заданий проверочной работы
