Логика / 17.Разноур. задания / вариант - 4
.docТема «Основы логики»
Вариант – 4
1) Для какого числа X истинно высказывание (X > 2)(X > 5)→(X < 3)
1) 5 2) 2 3) 3 4) 4
2) Для какого символьного выражения неверно высказывание:
Первая буква гласная → ¬ (Третья буква согласная)?
1)abedc 2)becde 3) babas 4) abcab
3) Какое логическое выражение равносильно выражению ¬(А ¬B)?
1) A B 2) A B 3) ¬A ¬B 4) ¬A B
4) Какое логическое выражение эквивалентно выражению A ¬(¬B ¬C)?
1) A B C 2) A B ¬C 3) A (B C) 4) (A ¬B) ¬C
5
X Y Z F 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1
1) ¬X ¬Y Z 2) ¬X ¬Y Z
3) X Y ¬Z 4) X Y Z
6
X Y Z F 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1
1) ¬(X Y) Z 2) ¬(X ¬Y) Z
3) ¬(X Y) Z 4) (X Y) Z
7) Каково наименьшее натуральное число X, при котором высказывание
¬(X·X < 9) → (X >(X + 2))
будет ложным?
8) Сколько различных решений имеет уравнение
(K L M) (¬L ¬M N) = 1
где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
9) Алеша, Витя и Игорь после уроков нашли на полу в кабинете физики маленькую гирьку. Каждый из них, рассматривая находку, высказал два предположения. Алеша сказал: «Это гирька из латуни, и весит она, скорей всего, 5 г», Витя предположил, что гирька сделана из меди и весит 3 г. Игорь же считал, что гирька не из латуни и вес ее – 4 г. Учитель физики обрадовался, что пропажа нашлась, и сказал ребятам, что каждый из них прав только наполовину. Из какого металла – латуни (Л) или меди (М) – изготовлена гирька, и каков ее вес? В ответе запишите первую букву названия металла, а затем цифру, соответствующую весу гирьки, например, Л4.
10) Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Вторая буква гласная → Первая буква гласная) Последняя буква согласная?
1) ИРИНА 2) МАКСИМ 3) МАРИЯ 4) СТЕПАН
11) Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬A ¬(¬B ¬¬C) D?
1) ¬A ¬B C D 2) ¬A ¬B ¬C D
3) ¬A B ¬C D 4) ¬A B C D
12) На одной улице стоят в ряд 4 дома, в которых живут 4 человека: Алексей, Егор, Виктор и Михаил. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Токарь, Столяр, Хирург и Окулист, но неизвестно, кто какой и неизвестно, кто в каком доме живет. Однако, известно, что:
(1) Токарь живет левее Столяра
(2) Хирург живет правее Окулиста
(3) Окулист живет рядом со Столяром
(4) Токарь живет не рядом со Столяром
(5) Виктор живет правее Окулиста
(6) Михаил не Токарь
(7) Егор живет рядом со Столяром
(8) Виктор живет левее Егора
Выясните, кто какой профессии, и кто где живет, и дайте ответ в виде заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Константин, Николай, Роман и Олег, ответ был бы: КНРО.
13) Сколько различных решений имеет уравнение
(K L) (M N) = 1
где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
14) Известно, что для чисел X, Y и Z истинно высказывание
(Z < X Z < Y) ¬(Z+1 < X) ¬(Z+1 < Y)
Чему равно Z, если X=25 и Y=48?
15) Для какого символьного набора истинно высказывание:
Вторая буква согласная (В слове 3 гласных буквы Первая буква согласная)?
1) УББОШТ 2) ТУИОШШ 3) ШУБВОИ 4) ИТТРАО
16) Когда сломался компьютер, его хозяин сказал «Память не могла выйти из строя». Его сын предположил, что сгорел процессор, а винчестер исправен. Пришедший специалист по обслуживанию сказал, что, скорее всего, с процессором все в порядке, а память неисправна. В результате оказалось, что двое из них сказали все верно, а третий – все неверно. Что же сломалось?
17) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание:
(X·(X+1) > X·X + 7) → (X·(X+1) ≤ X·X + 7)
¬ - знак, обозначающий отрицание