
- •Васильева Н.И.
- •Урок-лекция по теме: «Основы логики. »
- •Цели урока:
- •Содержание
- •Формы мышления
- ••Как человек мыслит?
- ••Познание истины– одна из важнейших потребностей человека. Каждый человек и человечество в целом
- •Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Древнего Востока (Китай,
- •АРИСТОТЕЛЬ (384-322 до н. э.)
- •ЛЕЙБНИЦ Готфрид Вильгельм
- •ДЖОРДЖ БУЛЬ
- •Логика изучает внутреннюю структуру процесса мышления, который реализуется в таких естественно сложившихся формах
- •Понятие.
- •Содержание понятия составляет совокупность существенных признаков предмета. Чтобы раскрыть содержание понятия, следует выделить
- •Объем понятия определяется совокупностью предметов, на которую оно распространяется, и может быть представлено
- •Алгебра множеств, одна из основополагающих современных математических теорий, позволяет исследовать отношения между множествами
- •Для наглядной геометрической иллюстрации объемов понятий и соотношений между ними используются диаграммы Эйлера-
- •Отобразим с помощью диаграммы Эйлера-Венна соотношение между объемами понятий натуральные числа и четные
- •Отобразим с помощью диаграммы Эйлера-Венна множество натуральных чисел А и множество НЕ А.
- •Высказывание.
- •О предметах можно судить верно или неверно, т.е. высказывание может быть
- •Обоснование истинности или ложности простых высказываний решается вне алгебры логики. Например, истинность или
- •Вестественном языке высказывания выражаются повествовательными предложениями. Высказывание не может быть выражено повелительным или
- •Высказывание называется простым, если никакая его часть сама не является высказыванием.
- •Высказывания имеют определенную логическую форму. Понятие о предмете мысли называется субъектом и обозначается
- •Таким образом, каждое высказывание состоит из трех элементов - субъекта, предиката и связки
- •Предикат.
- •Умозаключение.
- •В дедуктивных умозаключениях рассуждения ведутся от общего к частному.
- •В индуктивных умозаключениях рассуждения ведутся от частного к общему.
- •Умозаключение по аналогии представляет собой движение мысли от общности одних свойств и отношений
- •Доказательство.
- •Алгебра высказываний
- •Алгебра в широком смысле этого слова наука об общих операциях, аналогичных сложению и
- •Простые высказывания в алгебре логики обозначаются заглавными латинскими буквами:
- •Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ (логическое умножение):
- •Таблица
- •Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое сложение)
- •Таблица истинности
- •Логическая операция ИНВЕРСИЯ (отрицание):
- •Таблица истинности Диаграмма Эйлера- Венна
- •Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ (логическое следование):
- •Логическая операция ЭКВИВАЛЕНЦИЯ (равнозначность):
- •Определим истинность составного высказывания: (не А & не В ) & (C D),
- •Определим какие из высказываний А, В, С должны быть истинны и какие ложны,
- •Логические выражения и таблицы истинности
- •Алгоритм построения таблицы истинности:
- •Наборы входных переменных, во избежание
- •Для формулы A&(B не B & не C) построим таблицу истинности.
- •Задания для фронтальной работы
- •4.Из данных предложений выберите те, которые являются высказываниями, и обоснуйте свой выбор.
- •5.Объясните, почему формулировка любой теоремы является высказыванием.
- •6.В приведенных предложениях вместо многоточия поставьте подходящие по смыслу слова «необходимо», «достаточно», «необходимо
- •5.Чтобы произведение двух чисел равнялось нулю, ... чтобы хоть одно из них равнялось
- •Задания для командной работы
- •Задание 2. Формализовать теорему.
- •Задание 3.
- •Решение.
- •Задание 3. Заполните правую колонку таблицы названиями наиболее подходящих логических операций.
- •Ответ.
- •Задание 4. Постройте отрицания следующих
- •Ответы.
- •Задание 5. Являются ли отрицаниями друг друга следующие предложения ?
- •Ответы.
- •Ответы.
- •Задания для индивидуальной работы
- •2.Даны следующие элементарные высказывания:
- •3.Найдите значения логических выражений: а) (1 1) (1 0); в) (0 1) (1
- •Вариант 2
- •2. Даны следующие элементарные высказывания:
- •3.Найдите значения логических выражений: б) ((1 0) 1) 1; г) (0&1)&1;
- •Отгадайте!
- •Вариант 2.
- •Подведение итогов урока
- •Домашнее задание
- •3.3. Приведите примеры понятий, суждений, умозаключений и доказательств из различных наук: математики; информатики;
- •Уровень применения:
- •Рефлексия

Васильева Н.И.
Учитель информатики и ИКТ МОУ СОШ №35 г.Белгорода
Формы мышления. Алгебра высказываний.
(Информатика,10 класс)
Презентационное сопровождение урока

Урок-лекция по теме: «Основы логики. »
Тема урока:
«Формы мышления. Алгебра высказываний. »

Цели урока:
•сформировать у учащихся понятие форм мышления;
•сформировать понятия: логическое высказывание, логические величины, логические операции.

Содержание
•Формы мышления
•Алгебра высказываний
•Задания для фронтальной работы
•Задания для командной работы
•Задания для индивидуальной работы
•Работа с обобщающей таблицей
•Кроссворд
•Подведение итогов
•Домашнее задание
•Рефлексия

Формы мышления

•Как человек мыслит?
•Что в нашей обыденной речи является высказыванием, а что - нет. Предложение «Кто последний?» — это высказывание или нет?
•Арифметическое умножение и логическое умножения. В чем сходство и различие?

•Познание истины– одна из важнейших потребностей человека. Каждый человек и человечество в целом стремятся к истине, добру и красоте. Все люди нуждаются в истинном знании, получении новой информации о мире, в котором они живут. Для чего? Для того, чтобы жить, что в данном случае означает ориентироваться в быстро меняющейся обстановке, принимать правильные решения и на их основе совершать правильные действия.
•Человек с древних времен стремился познать законы правильного мышления, т. е. логические законы. Законы развития есть у природы, общества, любой сложной системы и, конечно же, у самого мышления. Существует даже мнение, что всякое движение нашей мысли, постигающей истину, добро и красоту, опирается на логические законы. Мы можем не осознавать их, но вынуждены всегда следовать этим законам, чтобы жить в обществе, общаться с людьми, понимать их и быть понятыми. Наука логика помогает познанию этих законов.
•Логика- наука, изучающая формы и законы человеческого мышления.

Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Древнего Востока (Китай, Индия), но в основе современной логики лежат учения, созданные в 4 веке до нашей эры древне- греческими мыслителями. Основы формальной логики заложил Аристотель, который впервые отделил логические формы речи от ее содержания. Он исследовал терминологию логики, подробно разобрал теорию умозаключений и доказательств, описал ряд логических операций, сформулировал основные законы мышления.

АРИСТОТЕЛЬ (384-322 до н. э.)
Древнегреческий философ. Учился у Платона в Афинах; в 335 основал Ликей, или перипатетическую школу. Воспитатель Александра Македонского. Сочинения Аристотеля охватывают все отрасли тогдашнего знания. Основоположник формальной логики. создатель силлогистики. «Первая философия» (позднее названа метафизикой) содержит учение об основных принципах бытия: возможности и осуществлении, форме и материи, действующей причине и цели СИЛЛОГИСТИКА (от греч. syllogistikos — выводящий умозаключение), исторически первое, созданное Аристотелем учение о логической дедукции, в котором рассматриваются рассуждения в форме силлогизмов.

ЛЕЙБНИЦ Готфрид Вильгельм
(1 июля 1646,Лейпциг — 14 ноября 1716, Ганновер)
Немецкий математик, физик и философ, организатор и первый президент Берлинской академии наук. Вошел в историю математики прежде всего как создатель дифференциального и интегрального исчисления, комбинаторики, теории определителей. Но его имя стоит и в ряду выдающихся изобретателей счетных устройств; в 1694 году им было создано механическое устройство для расчетов. Лейбниц вплотную приблизился и к созданию математической логики: предложил использовать в логике математическую символику и впервые высказал мысль о возможности применения в ней двоичной системы счисления, которая позднее нашла применение в автоматических вычис лительных машинах.