График бимодального распределения - имеет две моды и соответствующее распределение называется бимодальным. Один из наиболее важных выводов в случае бимодального распределения – корректировка трудности заданий теста.

По-видимому в тесте недостаточно представлены задания средней трудности. В том случае, когда все значения баллов учеников встречаются одинаково часто, принято считать, что моды у распределения нет.

Среднее выборочное – среднее арифметическое

•Для совокупности индивидуальных

баллов х1, х2, …, хN группы N испытуемых среднее значение будет равно:

X x1 x2 ... xN

N

Интерпретация мер центральной тенденции

Хороший нормативно-ориентированный тест обеспечивает нормальное распределение индивидуальных баллов учеников, когда среднее значение баллов совпадает с модой и находится в центре распределения, около 68% концентрируются вокруг среднего по нормальному закону, а остальные сходят на нет к краям распределения.

График нормального распределения

График №5

68%

0,5

Нормальная кривая –

это чисто математическое понятие, она в сглаженном, идеальном виде описывает реальный полигон частот. На практике никогда не была и не будет получена совокупность данных, распределенному нормальному закону. Мы просто стараемся получить кривую близкую к нормальному распределению, так как тест, работающий по такому закону наиболее четко отвечает поставленным целям.

Смещение среднего значения влево или вправо говорит о слишком трудной или слишком легкой подборке заданий теста.

Размах

•Размах – измеряет на шкале расстояние, в пределах которого изменяются все значения показателя в распределении.