Задания МА11 Без Лог Запад
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Ⱦɢɚɝɧɨɫɬɢɱɟɫɤɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 1
ɩɨ ɆȺɌȿɆȺɌɂɄȿ
25 ɫɟɧɬɹɛɪɹ 2012 ɝɨɞɚ
11 ɤɥɚɫɫ
ȼɚɪɢɚɧɬ 1 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ)
Ɋɚɣɨɧ Ƚɨɪɨɞ (ɧɚɫɟɥɺɧɧɵɣ ɩɭɧɤɬ)
ɒɤɨɥɚ
Ʉɥɚɫɫ
Ɏɚɦɢɥɢɹ
ɂɦɹ
Ɉɬɱɟɫɬɜɨ
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 1 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
2 |
ɂɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ɩɨ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ ɪɚɛɨɬɵ
ɇɚ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɷɤɡɚɦɟɧɚɰɢɨɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɩɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ ɞɚɺɬɫɹ 4 ɱɚɫɚ (240 ɦɢɧ). Ɋɚɛɨɬɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɞɜɭɯ ɱɚɫɬɟɣ ɢ ɫɨɞɟɪɠɢɬ 20 ɡɚɞɚɧɢɣ.
ɑɚɫɬɶ 1 ɫɨɞɟɪɠɢɬ 14 ɡɚɞɚɧɢɣ ɫ ɤɪɚɬɤɢɦ ɨɬɜɟɬɨɦ (ȼ1–ȼ14) ɛɚɡɨɜɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɩɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɭ ɤɭɪɫɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. Ɂɚɞɚɧɢɹ ɱɚɫɬɢ 1 ɫɱɢɬɚɸɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɵɦɢ, ɟɫɥɢ ɷɤɡɚɦɟɧɭɟɦɵɣ ɞɚɥ ɜɟɪɧɵɣ ɨɬɜɟɬ ɜ ɜɢɞɟ ɰɟɥɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɢɥɢ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ.
ɑɚɫɬɶ 2 ɫɨɞɟɪɠɢɬ 6 ɛɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɵɯ ɡɚɞɚɧɢɣ (ɋ1–ɋ6) ɩɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɭ ɤɭɪɫɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. ɉɪɢ ɢɯ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɧɚɞɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɩɨɥɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ.
ɋɨɜɟɬɭɟɦ ɞɥɹ ɷɤɨɧɨɦɢɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɨɩɭɫɤɚɬɶ ɡɚɞɚɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɟ ɭɞɚɺɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɫɪɚɡɭ, ɢ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬɶ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ. Ʉ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ ɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɯ ɡɚɞɚɧɢɣ ɦɨɠɧɨ ɜɟɪɧɭɬɶɫɹ, ɟɫɥɢ ɭ ȼɚɫ ɨɫɬɚɧɟɬɫɹ ɜɪɟɦɹ.
ɀɟɥɚɟɦ ɭɫɩɟɯɚ!
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 1 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
3 |
ɑɚɫɬɶ 1
Ɉɬɜɟɬɨɦ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɹ ȼ1–ȼ14 ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɰɟɥɨɟ ɱɢɫɥɨ ɢɥɢ ɤɨɧɟɱɧɚɹ ɞɟɫɹɬɢɱɧɚɹ ɞɪɨɛɶ. Ɉɬɜɟɬ ɫɥɟɞɭɟɬ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ ɧɨɦɟɪɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɟɪɜɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɢ. Ʉɚɠɞɭɸ ɰɢɮɪɭ, ɡɧɚɤ ɦɢɧɭɫ ɢ ɡɚɩɹɬɭɸ ɩɢɲɢɬɟ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɟ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɩɪɢɜɟɞɺɧɧɵɦɢ ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɛɪɚɡɰɚɦɢ. ȿɞɢɧɢɰɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɩɢɫɚɬɶ ɧɟ ɧɭɠɧɨ.
B1 ɉɨɟɡɞ ɋɚɧɤɬ-ɉɟɬɟɪɛɭɪɝ-Ɇɨɫɤɜɚ ɨɬɩɪɚɜɥɹɟɬɫɹ ɜ 22:40, ɚ ɩɪɢɛɵɜɚɟɬ ɜ 7:40 ɧɚ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɞɟɧɶ (ɜɪɟɦɹ ɦɨɫɤɨɜɫɤɨɟ). ɋɤɨɥɶɤɨ ɱɚɫɨɜ ɩɨɟɡɞ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ ɩɭɬɢ?
Ɉɬɜɟɬ: 
B2 ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɠɢɪɧɵɦɢ ɬɨɱɤɚɦɢ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɰɟɧɚ ɡɨɥɨɬɚ ɧɚ ɦɨɦɟɧɬ ɡɚɤɪɵɬɢɹ |
|
ɛɢɪɠɟɜɵɯ ɬɨɪɝɨɜ ɜɨ ɜɫɟ ɪɚɛɨɱɢɟ ɞɧɢ ɫ 11 ɩɨ 27 |
ɢɸɥɹ 2000 ɝɨɞɚ. ɉɨ |
ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ ɭɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɱɢɫɥɚ ɦɟɫɹɰɚ, ɩɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ |
— ɰɟɧɚ ɭɧɰɢɢ ɡɨɥɨɬɚ |
ɜ ɞɨɥɥɚɪɚɯ ɋɒȺ. Ⱦɥɹ ɧɚɝɥɹɞɧɨɫɬɢ ɠɢɪɧɵɟ ɬɨɱɤɢ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɵ ɥɢɧɢɟɣ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɩɨ ɪɢɫɭɧɤɭ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɣ ɢ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɣ ɰɟɧɨɣ ɡɨɥɨɬɚ ɧɚ ɦɨɦɟɧɬ ɡɚɤɪɵɬɢɹ ɬɨɪɝɨɜ ɜ ɭɤɚɡɚɧɧɵɣ ɩɟɪɢɨɞ (ɜ ɞɨɥɥɚɪɚɯ ɋɒȺ ɡɚ ɭɧɰɢɸ).
Ɉɬɜɟɬ: 
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 1 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
4 |
B3 ɇɚɣɞɢɬɟ ɩɥɨɳɚɞɶ ɬɪɚɩɟɰɢɢ, ɢɡɨɛɪɚɠɺɧɧɨɣ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ. |
|
Ɉɬɜɟɬ: 
B4 ȼ ɬɚɛɥɢɰɟ ɞɚɧɵ ɬɚɪɢɮɵ ɧɚ ɭɫɥɭɝɢ ɬɪɟɯ ɮɢɪɦ ɬɚɤɫɢ. ɉɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɩɨɟɡɞɤɚ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ 30 ɦɢɧɭɬ. ɇɭɠɧɨ ɜɵɛɪɚɬɶ ɮɢɪɦɭ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɡɚɤɚɡ ɛɭɞɟɬ ɫɬɨɢɬɶ ɞɟɲɟɜɥɟ ɜɫɟɝɨ. ɋɤɨɥɶɤɨ ɪɭɛɥɟɣ ɛɭɞɟɬ ɫɬɨɢɬɶ ɷɬɨɬ ɡɚɤɚɡ?
|
|
ɉɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɢ |
ɋɬɨɢɦɨɫɬɶ 1 ɦɢɧɭɬɵ |
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Ɏɢɪɦɚ |
ɉɨɞɚɱɚ |
ɫɜɟɪɯ |
||
ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ |
ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ |
|||
ɬɚɤɫɢ |
ɦɚɲɢɧɵ |
|||
ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ |
ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ |
|||
Ⱥ |
250 ɪɭɛ. |
ɇɟɬ |
(ɜ ɪɭɛ.) |
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13 |
||||
Ȼ |
Ȼɟɫɩɥɚɬɧɨ |
20 ɦɢɧ — 400 ɪɭɛ. |
17 |
|
ȼ |
120 ɪɭɛ. |
10 ɦɢɧ — 150 ɪɭɛ. |
14 |
*ȿɫɥɢ ɩɨɟɡɞɤɚ ɩɪɨɞɨɥɠɚɟɬɫɹ ɦɟɧɶɲɟ ɭɤɚɡɚɧɧɨɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɨɧɚ ɨɩɥɚɱɢɜɚɟɬɫɹ ɩɨ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ.
Ɉɬɜɟɬ: 
B5 ɇɚɣɞɢɬɟ ɤɨɪɟɧɶ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ 12 2x 4.
Ɉɬɜɟɬ: 
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 1 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
5 |
B6 ȼ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɟ ABC ɭɝɨɥ C ɪɚɜɟɧ 90q, BC 9, cosA |
0, 8. ɇɚɣɞɢɬɟ AB. |
Ɉɬɜɟɬ: 
B7 ɇɚɣɞɢɬɟ tgĮ, ɟɫɥɢ sinĮ |
1 |
ɢ Į 0 ; |
ʌ |
. |
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2 |
2 |
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Ɉɬɜɟɬ: 
B8 ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɢɡɨɛɪɚɠɺɧ ɝɪɚɮɢɤ ɮɭɧɤɰɢɢ y f c(x) — ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ f (x), ɨɩɪɟɞɟɥɺɧɧɨɣ ɧɚ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ (1; 10). ɇɚɣɞɢɬɟ ɬɨɱɤɭ ɦɚɤɫɢɦɭɦɚ ɮɭɧɤɰɢɢ
f (x).
Ɉɬɜɟɬ: 
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 1 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
6 |
B9 ȼ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɨɦ ɩɚɪɚɥɥɟɥɟɩɢɩɟɞɟ ABCDA B C D |
ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɪɟɛɪɚ: AA 6, |
1 1 1 1c |
1 |
AB 6, AD 3 13. ɇɚɣɞɢɬɟ ɩɥɨɳɚɞɶ ɫɟɱɟɧɢɹ ɩɚɪɚɥɥɟɥɟɩɢɩɟɞɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ A1MK, ɝɞɟ ɬɨɱɤɢ M ɢ K ɪɚɡɛɢɜɚɸɬ ɪɟɛɪɚ BB1 ɢ CC1 ɜ ɨɬɧɨɲɟɧɢɢ 1 : 2, ɫɱɢɬɚɹ
ɨɬ ɩɪɹɦɨɣ BC.
Ɉɬɜɟɬ: 
B10 ȼ ɫɪɟɞɧɟɦ ɢɡ 1000 ɫɚɞɨɜɵɯ ɧɚɫɨɫɨɜ, ɩɨɫɬɭɩɢɜɲɢɯ ɜ ɩɪɨɞɚɠɭ, 2 ɩɨɞɬɟɤɚɸɬ. ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɨɞɢɧ ɫɥɭɱɚɣɧɨ ɜɵɛɪɚɧɧɵɣ ɞɥɹ ɤɨɧɬɪɨɥɹ ɧɚɫɨɫ ɧɟ ɩɨɞɬɟɤɚɟɬ.
Ɉɬɜɟɬ: 
B11 Ɇɚɫɫɚ ɛɟɬɨɧɧɨɝɨ ɤɭɛɢɤɚ ɪɚɜɧɚ 0,5 ɬ. ɋɤɨɥɶɤɨ ɬɨɧɧ ɛɭɞɟɬ ɦɚɫɫɚ ɤɭɛɚ, ɫɞɟɥɚɧɧɨɝɨ ɢɡ ɬɨɝɨ ɠɟ ɛɟɬɨɧɚ, ɧɨ ɪɟɛɪɨ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɜ 2 ɪɚɡɚ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɪɟɛɪɨ ɦɚɥɟɧɶɤɨɝɨ ɤɭɛɢɤɚ?
Ɉɬɜɟɬ: 
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 1 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
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7 |
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B12 |
Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɨɛɴɺɦɚ ɫɩɪɨɫɚ q (ɟɞɢɧɢɰ ɜ ɦɟɫɹɰ) ɧɚ ɩɪɨɞɭɤɰɢɸ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ- |
||||
|
ɦɨɧɨɩɨɥɢɫɬɚ ɨɬ ɰɟɧɵ p(ɬɵɫ. ɪɭɛ.) ɡɚɞɚɺɬɫɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ q |
140 10p. ȼɵɪɭɱɤɚ |
|||
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ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɡɚ ɦɟɫɹɰ r (ɬɵɫ. ɪɭɛ.) ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɩɨ |
ɮɨɪɦɭɥɟ |
r(p) pq. |
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Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɧɚɢɛɨɥɶɲɭɸ ɰɟɧɭ p, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɣ ɦɟɫɹɱɧɚɹ ɜɵɪɭɱɤɚ r(p) ɫɨɫɬɚɜɢɬ |
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330 ɬɵɫ. ɪɭɛ. Ɉɬɜɟɬ ɩɪɢɜɟɞɢɬɟ ɜ ɬɵɫ. ɪɭɛ. |
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Ɉɬɜɟɬ: |
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B13 |
ɇɚ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɢɟ 616 ɞɟɬɚɥɟɣ ɩɟɪɜɵɣ ɪɚɛɨɱɢɣ ɬɪɚɬɢɬ ɧɚ 6 ɱɚɫɨɜ ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ |
||||
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ɜɬɨɪɨɣ ɪɚɛɨɱɢɣ ɧɚ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɢɟ |
700 ɬɚɤɢɯ ɠɟ ɞɟɬɚɥɟɣ. |
ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɩɟɪɜɵɣ |
||
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ɪɚɛɨɱɢɣ ɡɚ ɱɚɫ ɞɟɥɚɟɬ ɧɚ 3 ɞɟɬɚɥɢ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɜɬɨɪɨɣ. |
ɋɤɨɥɶɤɨ ɞɟɬɚɥɟɣ ɜ ɱɚɫ |
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ɞɟɥɚɟɬ ɩɟɪɜɵɣ ɪɚɛɨɱɢɣ? |
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Ɉɬɜɟɬ: |
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B14 |
ɇɚɣɞɢɬɟ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ |
ɮɭɧɤɰɢɢ y (x 1)2(x 1) 8 ɧɚ |
ɨɬɪɟɡɤɟ |
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[ 9; 0]. |
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Ɉɬɜɟɬ: 
ɑɚɫɬɶ 2
Ⱦɥɹ ɡɚɩɢɫɢ ɪɟɲɟɧɢɣ ɢ ɨɬɜɟɬɨɜ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɹ C1–C6 ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ2. Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɫɧɚɱɚɥɚ ɧɨɦɟɪ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɩɨɥɧɨɟ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ.
C1 |
ɚ) Ɋɟɲɢɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ cos2x sin2 |
ʌ |
x |
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0, 25. |
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2 |
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ɛ) ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɫɟ ɤɨɪɧɢ ɷɬɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ, ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɚɳɢɟ ɨɬɪɟɡɤɭ ʌ ; |
5ʌ |
. |
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2 |
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C2 |
ȼ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɱɟɬɵɪɺɯɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɪɢɡɦɟ |
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ABCDA |
1 |
B C D ɫɬɨɪɨɧɵ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ |
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1 |
1 |
1 |
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ɪɚɜɧɵ 1, ɚ ɛɨɤɨɜɵɟ ɪɺɛɪɚ ɪɚɜɧɵ 5. ɇɚ ɪɟɛɪɟ |
AA1 |
ɨɬɦɟɱɟɧɚ ɬɨɱɤɚ E |
ɬɚɤ, ɱɬɨ |
||||||||||||||||||||
|
AE : EA1 2 : 3. ɇɚɣɞɢɬɟ ɭɝɨɥ ɦɟɠɞɭ ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɦɢ |
ABC ɢ BED1. |
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C3 |
Ɋɟɲɢɬɟ ɫɢɫɬɟɦɭ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜ |
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(x 1) |
2 |
4(x 1) |
2 |
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(3x 1) |
2 |
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|||||||||||
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° |
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|
d |
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° |
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, |
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2 |
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4 |
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° |
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® |
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x3 37 |
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1 |
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° |
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t 1 |
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|
. |
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° |
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(x 4) |
3 |
|
(x |
4) |
2 |
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|
° |
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¯ |
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Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 1 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
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8 |
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C4 |
ȼ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɟ ABC ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɫɬɨɪɨɧɵ: AB 6, BC |
|
8, AC 9. Ɉɤɪɭɠɧɨɫɬɶ, |
|||||||||||
|
ɩɪɨɯɨɞɹɳɚɹ ɱɟɪɟɡ ɬɨɱɤɢ A ɢ C, ɩɟɪɟɫɟɤɚɟɬ ɩɪɹɦɵɟ BA ɢ BC ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ |
|||||||||||||
|
ɜ ɬɨɱɤɚɯ K ɢ L, ɨɬɥɢɱɧɵɯ ɨɬ |
ɜɟɪɲɢɧ |
ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ. Ɉɬɪɟɡɨɤ KL ɤɚɫɚɟɬɫɹ |
|||||||||||
|
ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ, ɜɩɢɫɚɧɧɨɣ ɜ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ ABC. ɇɚɣɞɢɬɟ ɞɥɢɧɭ ɨɬɪɟɡɤɚ KL. |
|||||||||||||
C5 |
ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɫɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ a, ɩɪɢ ɤɚɠɞɨɦ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ |
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3 |
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ax a 2 |
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5 |
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x |
1 |
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ɧɚ ɩɪɨɦɟɠɭɬɤɟ ( 1 ; f) ɢɦɟɟɬ ɛɨɥɟɟ ɞɜɭɯ ɤɨɪɧɟɣ. |
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C6 |
Ɂɚ ɧɨɜɨɝɨɞɧɢɦ ɫɬɨɥɨɦ ɞɟɬɢ ɟɥɢ ɛɭɬɟɪɛɪɨɞɵ ɢ ɤɨɧɮɟɬɵ, ɩɪɢɱɟɦ ɤɚɠɞɵɣ |
|||||||||||||
|
ɱɬɨ-ɬɨ ɟɥ, |
ɢ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɬɚɤ, |
ɱɬɨ ɤɬɨ-ɬɨ ɟɥ ɢ ɬɨ, |
ɢ ɞɪɭɝɨɟ. ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ |
||||||||||
|
ɦɚɥɶɱɢɤɨɜ, |
ɟɜɲɢɯ ɛɭɬɟɪɛɪɨɞɵ, ɛɵɥɨ ɧɟ ɛɨɥɟɟ, ɱɟɦ |
|
5 |
ɨɬ ɨɛɳɟɝɨ ɱɢɫɥɚ ɞɟɬɟɣ, |
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16 |
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2 |
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||
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ɟɜɲɢɯ ɛɭɬɟɪɛɪɨɞɵ, ɚ ɦɚɥɶɱɢɤɨɜ, ɟɜɲɢɯ ɤɨɧɮɟɬɵ, ɛɵɥɨ ɧɟ ɛɨɥɟɟ |
ɨɬ ɨɛɳɟɝɨ |
||||||||||||
|
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|||||||||||||
|
ɱɢɫɥɚ ɞɟɬɟɣ, ɟɜɲɢɯ ɤɨɧɮɟɬɵ. |
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5 |
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ɚ) Ɇɨɝɥɨ ɥɢ ɡɚ ɫɬɨɥɨɦ ɛɵɬɶ 13 ɦɚɥɶɱɢɤɨɜ, ɟɫɥɢ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ |
|||||||||||||
|
ɜɫɟɝɨ ɡɚ ɫɬɨɥɨɦ ɛɵɥɨ 25 ɞɟɬɟɣ? |
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ɛ) Ʉɚɤɨɟ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɦɚɥɶɱɢɤɨɜ ɦɨɝɥɨ ɛɵɬɶ ɡɚ ɫɬɨɥɨɦ, ɟɫɥɢ |
|||||||||||||
|
ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɜɫɟɝɨ ɡɚ ɫɬɨɥɨɦ ɛɵɥɨ 25 ɞɟɬɟɣ? |
|||||||||||||
|
ɜ) Ʉɚɤɭɸ ɧɚɢɦɟɧɶɲɭɸ ɞɨɥɸ ɦɨɝɥɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɬɶ ɞɟɜɨɱɤɢ ɨɬ ɨɛɳɟɝɨ ɱɢɫɥɚ ɞɟɬɟɣ |
|||||||||||||
|
ɛɟɡ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɭɫɥɨɜɢɹ ɩɭɧɤɬɨɜ |
ɢ ɛ? |
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© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ⱦɢɚɝɧɨɫɬɢɱɟɫɤɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 1
ɩɨ ɆȺɌȿɆȺɌɂɄȿ
25 ɫɟɧɬɹɛɪɹ 2012 ɝɨɞɚ
11 ɤɥɚɫɫ
ȼɚɪɢɚɧɬ 2 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ)
Ɋɚɣɨɧ Ƚɨɪɨɞ (ɧɚɫɟɥɺɧɧɵɣ ɩɭɧɤɬ)
ɒɤɨɥɚ
Ʉɥɚɫɫ
Ɏɚɦɢɥɢɹ
ɂɦɹ
Ɉɬɱɟɫɬɜɨ
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 2 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
2 |
ɂɧɫɬɪɭɤ ɢɹ ɩɨ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ ɪɚɛɨɬɵ
ɇɚ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɷɤɡɚɦɟɧɚɰɢɨɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɩɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ ɞɚɺɬɫɹ 4 ɱɚɫɚ (240 ɦɢɧ). Ɋɚɛɨɬɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɞɜɭɯ ɱɚɫɬɟɣ ɢ ɫɨɞɟɪɠɢɬ 20 ɡɚɞɚɧɢɣ.
ɑɚɫɬɶ 1 ɫɨɞɟɪɠɢɬ 14 ɡɚɞɚɧɢɣ ɫ ɤɪɚɬɤɢɦ ɨɬɜɟɬɨɦ (ȼ1–ȼ14) ɛɚɡɨɜɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɩɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɭ ɤɭɪɫɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. Ɂɚɞɚɧɢɹ ɱɚɫɬɢ 1 ɫɱɢɬɚɸɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɵɦɢ, ɟɫɥɢ ɷɤɡɚɦɟɧɭɟɦɵɣ ɞɚɥ ɜɟɪɧɵɣ ɨɬɜɟɬ ɜ ɜɢɞɟ ɰɟɥɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɢɥɢ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ.
ɑɚɫɬɶ 2 ɫɨɞɟɪɠɢɬ 6 ɛɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɵɯ ɡɚɞɚɧɢɣ (ɋ1–ɋ6) ɩɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɭ ɤɭɪɫɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. ɉɪɢ ɢɯ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɧɚɞɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɩɨɥɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ.
ɋɨɜɟɬɭɟɦ ɞɥɹ ɷɤɨɧɨɦɢɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɨɩɭɫɤɚɬɶ ɡɚɞɚɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɟ ɭɞɚɺɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɫɪɚɡɭ, ɢ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬɶ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ. Ʉ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ ɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɯ ɡɚɞɚɧɢɣ ɦɨɠɧɨ ɜɟɪɧɭɬɶɫɹ, ɟɫɥɢ ɭ ȼɚɫ ɨɫɬɚɧɟɬɫɹ ɜɪɟɦɹ.
ɀɟɥɚɟɦ ɭɫɩɟɯɚ!
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 2 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
3 |
ɑɚɫɬɶ 1
Ɉɬɜɟɬɨɦ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɹ ȼ1–ȼ14 ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɰɟɥɨɟ ɱɢɫɥɨ ɢɥɢ ɤɨɧɟɱɧɚɹ ɞɟɫɹɬɢɱɧɚɹ ɞɪɨɛɶ. Ɉɬɜɟɬ ɫɥɟɞɭɟɬ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ ɧɨɦɟɪɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɟɪɜɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɢ. Ʉɚɠɞɭɸ ɰɢɮɪɭ, ɡɧɚɤ ɦɢɧɭɫ ɢ ɡɚɩɹɬɭɸ ɩɢɲɢɬɟ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɟ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɩɪɢɜɟɞɺɧɧɵɦɢ ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɛɪɚɡɰɚɦɢ. ȿɞɢɧɢɰɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɩɢɫɚɬɶ ɧɟ ɧɭɠɧɨ.
B1 Ⱦɢɚɝɨɧɚɥɶ ɷɤɪɚɧɚ ɬɟɥɟɜɢɡɨɪɚ ɪɚɜɧɚ 25 ɞɸɣɦɨɜ. ȼɵɪɚɡɢɬɟ ɞɢɚɝɨɧɚɥɶ ɷɤɪɚɧɚ ɜ ɫɚɧɬɢɦɟɬɪɚɯ, ɟɫɥɢ ɜ ɨɞɧɨɦ ɞɸɣɦɟ 2,54 ɫɦ.
Ɉɬɜɟɬ: 
B2 ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɠɢɪɧɵɦɢ ɬɨɱɤɚɦɢ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɰɟɧɚ ɡɨɥɨɬɚ ɧɚ ɦɨɦɟɧɬ ɡɚɤɪɵɬɢɹ ɛɢɪɠɟɜɵɯ ɬɨɪɝɨɜ ɜɨ ɜɫɟ ɪɚɛɨɱɢɟ ɞɧɢ ɫ 5 ɩɨ 28 ɦɚɪɬɚ 1996 ɝɨɞɚ. ɉɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ ɭɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɱɢɫɥɚ ɦɟɫɹɰɚ, ɩɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ — ɰɟɧɚ ɭɧɰɢɢ ɡɨɥɨɬɚ ɜ ɞɨɥɥɚɪɚɯ ɋɒȺ. Ⱦɥɹ ɧɚɝɥɹɞɧɨɫɬɢ ɠɢɪɧɵɟ ɬɨɱɤɢ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɵ ɥɢɧɢɟɣ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɩɨ ɪɢɫɭɧɤɭ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɣ ɢ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɣ ɰɟɧɨɣ ɡɨɥɨɬɚ ɧɚ ɦɨɦɟɧɬ ɡɚɤɪɵɬɢɹ ɬɨɪɝɨɜ ɜ ɭɤɚɡɚɧɧɵɣ ɩɟɪɢɨɞ (ɜ ɞɨɥɥɚɪɚɯ ɋɒȺ ɡɚ ɭɧɰɢɸ).
Ɉɬɜɟɬ: 
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 2 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
4 |
B3 ɇɚɣɞɢɬɟ ɩɥɨɳɚɞɶ ɬɪɚɩɟɰɢɢ, ɢɡɨɛɪɚɠɺɧɧɨɣ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ. |
|
Ɉɬɜɟɬ: 
B4 Ɋɟɣɬɢɧɝɨɜɨɟ ɚɝɟɧɬɫɬɜɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɪɟɣɬɢɧɝɢ ɛɵɬɨɜɵɯ ɩɪɢɛɨɪɨɜ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɫɪɟɞɧɟɣ ɰɟɧɵ P, ɚ ɬɚɤɠɟ ɨɰɟɧɨɤ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɨɫɬɢ F, ɤɚɱɟɫɬɜɚ Q ɢ ɞɢɡɚɣɧɚ D.
Ʉɚɠɞɵɣ ɨɬɞɟɥɶɧɵɣ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɨɰɟɧɢɜɚɟɬɫɹ ɷɤɫɩɟɪɬɚɦɢ ɩɨ 5-ɛɚɥɥɶɧɨɣ ɲɤɚɥɟ ɰɟɥɵɦɢ ɱɢɫɥɚɦɢ ɨɬ 0 ɞɨ 4. ɂɬɨɝɨɜɵɣ ɪɟɣɬɢɧɝ ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
R4(2F 2Q D) 0,001P.
ȼɬɚɛɥɢɰɟ ɞɚɧɵ ɨɰɟɧɤɢ ɤɚɠɞɨɝɨ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɞɥɹ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɝɚɡɨɜɵɯ ɩɥɢɬ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ, ɤɚɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɢɦɟɟɬ ɧɚɢɜɵɫɲɢɣ ɪɟɣɬɢɧɝ. ȼ ɨɬɜɟɬ ɡɚɩɢɲɢɬɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɷɬɨɝɨ ɪɟɣɬɢɧɝɚ.
Ɇɨɞɟɥɶ ɩɥɢɬɵ |
ɋɪɟɞɧɹɹ ɟɧɚ (ɪɭɛ.) |
Ɏɭɧɤ ɢɨ- |
Ʉɚɱɟɫɬɜɨ |
Ⱦɢɡɚɣɧ |
Ⱥ |
|
ɧɚɥɶɧɨɫɬɶ |
|
|
14000 |
1 |
3 |
3 |
|
Ȼ |
12500 |
2 |
3 |
4 |
ȼ |
13000 |
2 |
1 |
4 |
Ƚ |
9800 |
3 |
3 |
2 |
Ɉɬɜɟɬ: 
B5 ɇɚɣɞɢɬɟ ɤɨɪɟɧɶ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ 20 x 5.
Ɉɬɜɟɬ: 
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 2 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
5 |
B6 ȼ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɟ ABC ɭɝɨɥ C ɪɚɜɟɧ 48q, ɛɢɫɫɟɤɬɪɢɫɵ AD ɢ BE ɩɟɪɟɫɟɤɚɸɬɫɹ ɜ ɬɨɱɤɟ O. ɇɚɣɞɢɬɟ ɭɝɨɥ AOB. Ɉɬɜɟɬ ɞɚɣɬɟ ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ.
Ɉɬɜɟɬ: 
B7 ɇɚɣɞɢɬɟ tgĮ, ɟɫɥɢ sinĮ |
2 |
ɢ Į |
ʌ |
; ʌ . |
|
5 |
2 |
||||
|
|
|
|||
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
|
|
B8 ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɵ ɝɪɚɮɢɤ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɭɟɦɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ y f (x) ɢ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɚɹ ɤ ɧɟɦɭ ɜ ɬɨɱɤɟ ɫ ɚɛɫɰɢɫɫɨɣ x0. ɇɚɣɞɢɬɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ f (x) ɜ ɬɨɱɤɟ x0.
Ɉɬɜɟɬ: 
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 2 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
6 |
B9 ȼ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɱɟɬɵɪɟɯɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɢɪɚɦɢɞɟ SABCD ɬɨɱɤɚ |
|
O – ɰɟɧɬɪ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ, S – ɜɟɪɲɢɧɚ, SB = 15, |
AC = 18. |
ɇɚɣɞɢɬɟ ɞɥɢɧɭ ɨɬɪɟɡɤɚ SO. |
|
Ɉɬɜɟɬ: 
B10 ɋɬɪɟɥɨɤ ɫɬɪɟɥɹɟɬ ɩɨ ɦɢɲɟɧɢ ɨɞɢɧ ɪɚɡ. ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɨɦɚɯɚ ɫɬɪɟɥɨɤ ɞɟɥɚɟɬ ɜɬɨɪɨɣ ɜɵɫɬɪɟɥ ɩɨ ɬɨɣ ɠɟ ɦɢɲɟɧɢ. ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɩɨɩɚɫɬɶ ɜ ɦɢɲɟɧɶ ɩɪɢ ɨɞɧɨɦ ɜɵɫɬɪɟɥɟ ɪɚɜɧɚ 0,7. ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɦɢɲɟɧɶ ɛɭɞɟɬ ɩɨɪɚɠɟɧɚ (ɥɢɛɨ ɩɟɪɜɵɦ, ɥɢɛɨ ɜɬɨɪɵɦ ɜɵɫɬɪɟɥɨɦ).
Ɉɬɜɟɬ: 
B11 ɇɚɣɞɢɬɟ ɩɥɨɳɚɞɶ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɦɧɨɝɨɝɪɚɧɧɢɤɚ, ɢɡɨɛɪɚɠɺɧɧɨɝɨ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ (ɜɫɟ ɞɜɭɝɪɚɧɧɵɟ ɭɝɥɵ ɩɪɹɦɵɟ).
Ɉɬɜɟɬ: 
B12 Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɨɛɴɺɦɚ ɫɩɪɨɫɚ q (ɟɞɢɧɢɰ ɜ ɦɟɫɹɰ) ɧɚ ɩɪɨɞɭɤɰɢɸ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ-
ɦɨɧɨɩɨɥɢɫɬɚ ɨɬ ɰɟɧɵ p(ɬɵɫ. ɪɭɛ.) ɡɚɞɚɺɬɫɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ q |
65 5p. ȼɵɪɭɱɤɚ |
ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɡɚ ɦɟɫɹɰ r (ɬɵɫ. ɪɭɛ.) ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɩɨ |
ɮɨɪɦɭɥɟ r(p) pq. |
Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɧɚɢɛɨɥɶɲɭɸ ɰɟɧɭ p, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɣ ɦɟɫɹɱɧɚɹ ɜɵɪɭɱɤɚ r(p) ɫɨɫɬɚɜɢɬ 200 ɬɵɫ. ɪɭɛ. Ɉɬɜɟɬ ɩɪɢɜɟɞɢɬɟ ɜ ɬɵɫ. ɪɭɛ.
Ɉɬɜɟɬ: 
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 2 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
|
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7 |
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B13 |
ɇɚ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɢɟ 416 ɞɟɬɚɥɟɣ ɩɟɪɜɵɣ ɪɚɛɨɱɢɣ ɬɪɚɬɢɬ ɧɚ 10 ɱɚɫɨɜ ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ |
||||||||||||||||||||
|
|
ɜɬɨɪɨɣ ɪɚɛɨɱɢɣ ɧɚ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɢɟ 546 |
ɬɚɤɢɯ ɠɟ ɞɟɬɚɥɟɣ. |
ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɩɟɪɜɵɣ |
||||||||||||||||||
|
|
ɪɚɛɨɱɢɣ ɡɚ ɱɚɫ ɞɟɥɚɟɬ ɧɚ 5 ɞɟɬɚɥɟɣ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɜɬɨɪɨɣ. |
ɋɤɨɥɶɤɨ ɞɟɬɚɥɟɣ ɜ ɱɚɫ |
|||||||||||||||||||
|
|
ɞɟɥɚɟɬ ɩɟɪɜɵɣ ɪɚɛɨɱɢɣ? |
|
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|
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Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
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|
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B14 |
ɇɚɣɞɢɬɟ |
ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɟ |
ɡɧɚɱɟɧɢɟ |
ɮɭɧɤɰɢɢ |
|
y |
(x 6)2(x 6) 9 ɧɚ ɨɬɪɟɡɤɟ |
||||||||||||||
|
|
[2; |
13]. |
|
|
|
|
|
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Ɉɬɜɟɬ: |
|
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|
ɑɚɫɬɶ 2 |
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Ⱦɥɹ ɡɚɩɢɫɢ ɪɟɲɟɧɢɣ ɢ ɨɬɜɟɬɨɜ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɹ C1–C6 ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ |
|||||||||||||||||||||
|
ʋ2. |
Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɫɧɚɱɚɥɚ ɧɨɦɟɪ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ ɡɚɞɚɧɢɹ, |
ɚ ɡɚɬɟɦ ɩɨɥɧɨɟ |
|||||||||||||||||||
|
ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
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|
C1 |
ɚ) Ɋɟɲɢɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ cos2x 3sin2x |
1, 25. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5ʌ |
|
|
|||||||
|
|
ɛ) ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɫɟ ɤɨɪɧɢ ɷɬɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ, ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɚɳɢɟ ɨɬɪɟɡɤɭ ʌ ; |
. |
|||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|
2 |
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|
C2 |
ȼ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɱɟɬɵɪɺɯɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɪɢɡɦɟ ABCDA |
B C D |
ɫɬɨɪɨɧɵ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
ɪɚɜɧɵ 1, ɚ ɛɨɤɨɜɵɟ ɪɺɛɪɚ ɪɚɜɧɵ |
3. ɇɚ ɪɟɛɪɟ AA1 ɨɬɦɟɱɟɧɚ ɬɨɱɤɚ E ɬɚɤ, ɱɬɨ |
|||||||||||||||||||
|
|
AE : EA1 |
2 : 1. ɇɚɣɞɢɬɟ ɭɝɨɥ ɦɟɠɞɭ ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɦɢ |
ABC ɢ BED1. |
||||||||||||||||||
|
C3 |
Ɋɟɲɢɬɟ ɫɢɫɬɟɦɭ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
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|
|
|
(x 1)2 4(x 1)2 |
(3x 1)2 |
|
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|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
° |
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
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|
|
|
|
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|
|||
|
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|
|
° |
2 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
® |
x3 17 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
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|
|
° |
|
d |
1 |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
(x 4)3 |
(x 4)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
¯ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C4 |
ȼ |
ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɟ ABC ɢɡɜɟɫɬɧɵ |
ɫɬɨɪɨɧɵ: AB 14, BC 18, AC 20. |
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Ɉɤɪɭɠɧɨɫɬɶ, ɩɪɨɯɨɞɹɳɚɹ ɱɟɪɟɡ ɬɨɱɤɢ A ɢ C, |
ɩɟɪɟɫɟɤɚɟɬ ɩɪɹɦɵɟ BA ɢ BC |
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ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɜ ɬɨɱɤɚɯ K ɢ L, ɨɬɥɢɱɧɵɯ ɨɬ ɜɟɪɲɢɧ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ. Ɉɬɪɟɡɨɤ |
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KL ɤɚɫɚɟɬɫɹ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ, ɜɩɢɫɚɧɧɨɣ ɜ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ |
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ABC. ɇɚɣɞɢɬɟ ɞɥɢɧɭ |
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ɨɬɪɟɡɤɚ KL. |
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Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 2 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
8 |
C5 ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɫɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ a, ɩɪɢ ɤɚɠɞɨɦ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ |
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5 3 ax (a 2) x 1
ɧɚ ɩɪɨɦɟɠɭɬɤɟ (1 ; f) ɢɦɟɟɬ ɛɨɥɟɟ ɞɜɭɯ ɤɨɪɧɟɣ.
C6 ɍ ɤɚɠɞɨɝɨ ɭɱɟɧɢɤɚ ɜ ɤɥɚɫɫɟ ɞɨɦɚ ɠɢɜɟɬ ɤɨɲɤɚ ɢɥɢ ɫɨɛɚɤɚ, ɚ ɭ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ, ɜɨɡɦɨɠɧɨ, – ɢ ɤɨɲɤɚ, ɢ ɫɨɛɚɤɚ. ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɦɚɥɶɱɢɤɨɜ, ɢɦɟɸɳɢɯ ɫɨɛɚɤ, ɧɟ
ɛɨɥɟɟ 1 ɨɬ ɨɛɳɟɝɨ ɱɢɫɥɚ ɭɱɟɧɢɤɨɜ, ɢɦɟɸɳɢɯ ɫɨɛɚɤ, ɚ ɦɚɥɶɱɢɤɨɜ, ɢɦɟɸɳɢɯ
4
ɤɨɲɟɤ, ɧɟ ɛɨɥɟɟ 5 ɨɬ ɨɛɳɟɝɨ ɱɢɫɥɚ ɭɱɟɧɢɤɨɜ, ɢɦɟɸɳɢɯ ɤɨɲɟɤ. 11
ɚ) Ɇɨɠɟɬ ɥɢ ɛɵɬɶ ɜ ɤɥɚɫɫɟ 11 ɦɚɥɶɱɢɤɨɜ, ɟɫɥɢ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɜɫɟɝɨ ɜ ɤɥɚɫɫɟ 21 ɭɱɟɧɢɤ?
ɛ) Ʉɚɤɨɟ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɦɚɥɶɱɢɤɨɜ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɜ ɤɥɚɫɫɟ, ɟɫɥɢ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɜɫɟɝɨ ɜ ɤɥɚɫɫɟ 21 ɭɱɟɧɢɤ?
ɜ) Ʉɚɤɭɸ ɧɚɢɦɟɧɶɲɭɸ ɞɨɥɸ ɦɨɝɥɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɬɶ |
ɞɟɜɨɱɤɢ ɨɬ ɨɛɳɟɝɨ ɱɢɫɥɚ |
ɭɱɟɧɢɤɨɜ ɛɟɡ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɭɫɥɨɜɢɹ ɩɭɧɤɬɨɜ |
ɢ ɛ? |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ⱦɢɚɝɧɨɫɬɢɱɟɫɤɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 1
ɩɨ ɆȺɌȿɆȺɌɂɄȿ
25 ɫɟɧɬɹɛɪɹ 2012 ɝɨɞɚ
11 ɤɥɚɫɫ
ȼɚɪɢɚɧɬ 3 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ)
Ɋɚɣɨɧ Ƚɨɪɨɞ (ɧɚɫɟɥɺɧɧɵɣ ɩɭɧɤɬ)
ɒɤɨɥɚ
Ʉɥɚɫɫ
Ɏɚɦɢɥɢɹ
ɂɦɹ
Ɉɬɱɟɫɬɜɨ
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 3 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
2 |
ɂɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ɩɨ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ ɪɚɛɨɬɵ
ɇɚ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɷɤɡɚɦɟɧɚɰɢɨɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɩɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ ɞɚɺɬɫɹ 4 ɱɚɫɚ (240 ɦɢɧ). Ɋɚɛɨɬɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɞɜɭɯ ɱɚɫɬɟɣ ɢ ɫɨɞɟɪɠɢɬ 20 ɡɚɞɚɧɢɣ.
ɑɚɫɬɶ 1 ɫɨɞɟɪɠɢɬ 14 ɡɚɞɚɧɢɣ ɫ ɤɪɚɬɤɢɦ ɨɬɜɟɬɨɦ (ȼ1–ȼ14) ɛɚɡɨɜɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɩɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɭ ɤɭɪɫɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. Ɂɚɞɚɧɢɹ ɱɚɫɬɢ 1 ɫɱɢɬɚɸɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɵɦɢ, ɟɫɥɢ ɷɤɡɚɦɟɧɭɟɦɵɣ ɞɚɥ ɜɟɪɧɵɣ ɨɬɜɟɬ ɜ ɜɢɞɟ ɰɟɥɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɢɥɢ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ.
ɑɚɫɬɶ 2 ɫɨɞɟɪɠɢɬ 6 ɛɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɵɯ ɡɚɞɚɧɢɣ (ɋ1–ɋ6) ɩɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɭ ɤɭɪɫɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. ɉɪɢ ɢɯ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɧɚɞɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɩɨɥɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ.
ɋɨɜɟɬɭɟɦ ɞɥɹ ɷɤɨɧɨɦɢɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɨɩɭɫɤɚɬɶ ɡɚɞɚɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɟ ɭɞɚɺɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɫɪɚɡɭ, ɢ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬɶ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ. Ʉ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ ɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɯ ɡɚɞɚɧɢɣ ɦɨɠɧɨ ɜɟɪɧɭɬɶɫɹ, ɟɫɥɢ ɭ ȼɚɫ ɨɫɬɚɧɟɬɫɹ ɜɪɟɦɹ.
ɀɟɥɚɟɦ ɭɫɩɟɯɚ!
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 3 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
3 |
ɑɚɫɬɶ 1
Ɉɬɜɟɬɨɦ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɹ ȼ1–ȼ14 ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɰɟɥɨɟ ɱɢɫɥɨ ɢɥɢ ɤɨɧɟɱɧɚɹ ɞɟɫɹɬɢɱɧɚɹ ɞɪɨɛɶ. Ɉɬɜɟɬ ɫɥɟɞɭɟɬ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ ɧɨɦɟɪɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɟɪɜɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɢ. Ʉɚɠɞɭɸ ɰɢɮɪɭ, ɡɧɚɤ ɦɢɧɭɫ ɢ ɡɚɩɹɬɭɸ ɩɢɲɢɬɟ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɟ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɩɪɢɜɟɞɺɧɧɵɦɢ ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɛɪɚɡɰɚɦɢ. ȿɞɢɧɢɰɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɩɢɫɚɬɶ ɧɟ ɧɭɠɧɨ.
B1 ɉɨɟɡɞ Ɇɨɫɤɜɚ-ȼɨɪɨɧɟɠ ɨɬɩɪɚɜɥɹɟɬɫɹ ɜ 20:54, ɚ ɩɪɢɛɵɜɚɟɬ ɜ 7:54 ɧɚ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɞɟɧɶ (ɜɪɟɦɹ ɦɨɫɤɨɜɫɤɨɟ). ɋɤɨɥɶɤɨ ɱɚɫɨɜ ɩɨɟɡɞ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ ɩɭɬɢ?
Ɉɬɜɟɬ: 
B2 ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɠɢɪɧɵɦɢ ɬɨɱɤɚɦɢ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɰɟɧɚ ɧɟɮɬɢ ɧɚ ɦɨɦɟɧɬ ɡɚɤɪɵɬɢɹ ɛɢɪɠɟɜɵɯ ɬɨɪɝɨɜ ɜɨ ɜɫɟ ɪɚɛɨɱɢɟ ɞɧɢ ɫ 4 ɩɨ 19 ɚɩɪɟɥɹ 2002 ɝɨɞɚ. ɉɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ ɭɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɱɢɫɥɚ ɦɟɫɹɰɚ, ɩɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ — ɰɟɧɚ ɛɚɪɪɟɥɹ ɧɟɮɬɢ ɜ ɞɨɥɥɚɪɚɯ ɋɒȺ. Ⱦɥɹ ɧɚɝɥɹɞɧɨɫɬɢ ɠɢɪɧɵɟ ɬɨɱɤɢ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɵ ɥɢɧɢɟɣ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɩɨ ɪɢɫɭɧɤɭ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɣ ɢ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɣ ɰɟɧɨɣ ɧɟɮɬɢ ɧɚ ɦɨɦɟɧɬ ɡɚɤɪɵɬɢɹ ɬɨɪɝɨɜ ɜ ɭɤɚɡɚɧɧɵɣ ɩɟɪɢɨɞ (ɜ ɞɨɥɥɚɪɚɯ ɋɒȺ ɡɚ ɛɚɪɪɟɥɶ).
Ɉɬɜɟɬ: 
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 3 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
4 |
B3 ɇɚɣɞɢɬɟ ɩɥɨɳɚɞɶ ɬɪɚɩɟɰɢɢ, ɢɡɨɛɪɚɠɺɧɧɨɣ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ. |
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Ɉɬɜɟɬ: 
B4 ȼ ɬɚɛɥɢɰɟ ɞɚɧɵ ɬɚɪɢɮɵ ɧɚ ɭɫɥɭɝɢ ɬɪɟɯ ɮɢɪɦ ɬɚɤɫɢ. ɉɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɩɨɟɡɞɤɚ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ 70 ɦɢɧɭɬ. ɇɭɠɧɨ ɜɵɛɪɚɬɶ ɮɢɪɦɭ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɡɚɤɚɡ ɛɭɞɟɬ ɫɬɨɢɬɶ ɞɟɲɟɜɥɟ ɜɫɟɝɨ. ɋɤɨɥɶɤɨ ɪɭɛɥɟɣ ɛɭɞɟɬ ɫɬɨɢɬɶ ɷɬɨɬ ɡɚɤɚɡ?
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ɉɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɢ |
ɋɬɨɢɦɨɫɬɶ 1 ɦɢɧɭɬɵ |
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Ɏɢɪɦɚ |
ɉɨɞɚɱɚ |
ɫɜɟɪɯ |
||
ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ |
ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ |
|||
ɬɚɤɫɢ |
ɦɚɲɢɧɵ |
|||
ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ |
ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ |
|||
Ⱥ |
350 ɪɭɛ. |
ɇɟɬ |
(ɜ ɪɭɛ.) |
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12 |
||||
Ȼ |
Ȼɟɫɩɥɚɬɧɨ |
20 ɦɢɧ — 400 ɪɭɛ. |
17 |
|
ȼ |
180 ɪɭɛ. |
15 ɦɢɧ — 225 ɪɭɛ. |
13 |
*ȿɫɥɢ ɩɨɟɡɞɤɚ ɩɪɨɞɨɥɠɚɟɬɫɹ ɦɟɧɶɲɟ ɭɤɚɡɚɧɧɨɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɨɧɚ ɨɩɥɚɱɢɜɚɟɬɫɹ ɩɨ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ.
Ɉɬɜɟɬ: 
B5 ɇɚɣɞɢɬɟ ɤɨɪɟɧɶ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ 21 3x 3.
Ɉɬɜɟɬ: 
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |