3.3. Оценка текущей стоимости и доходности облигаций

Согласно фундаментальному анализу текущая (внутренняя, фундаментальная) стоимость (РV) ценной бумаги представляет собой совокупный денежный поток, генерируемый данной цен-ной бумагой, приведенный к настоящему моменту времени. Она определяется на основе анализа внутренних и внешних факторов (микро- и макросреды), влияющих на деятельность эмитента ценных бумаг и на изменение рыночной цены и фундаменталь-ной стоимости ценных бумаг. Для этого применяется техника дисконтирования потока платежей, генерируемых ценной бума-гой. Покупая ценную бумагу, инвестор приобретает право на по-лучение платежей по ней в будущем.

Проблема заключается в том, чтобы оценить будущие пла-тежи. Эту проблему может решить фундаментальный анализ, при помощи которого рассчитывается скрытая внутренняя стоимость ценной бумаги с учетом влияния фундаментальных факторов на поток доходов, который инвестор может ожидать от своей инве-стиции.

В основе фундаментального анализа лежит предположение о том, что каждая организация имеет текущую (внутреннюю, фундаментальную) стоимость помимо фактической цены, кото-рую определяет рынок. Текущая (внутренняя, фундаментальная) стоимость отличается от фактической (инвестиционной) цены тем, что представляет собой аналитическую оценку, основанную на предполагаемых внутренних характеристиках инвестиций. Другими словами, текущая (внутренняя, фундаментальная) стои-мость – это оценка аналитиком внутренних возможностей орга-низации, базирующаяся на прогнозе рыночной цены ее активов и ее бизнеса в будущем.

Для инвесторов очень важно выявить различие между фак-тической ценой ценной бумаги, определяемой рынком сегодня, и текущей (внутренней) стоимостью, зависящей от ее потенциаль-ной доходности, полное представление о которой имеет аналитик в силу знакомства с информацией, недоступной широкому кругуинвесторов. Если текущая стоимость выше фактической рыноч- ной цены ценных бумаг, то их следует покупать, если ниже, то не следует; а если бумага уже куплена, продать ее.

Для облигаций с нулевым купоном текущая рыночная стои- мость (PV) с позиций инвестора определяется по формуле (3.2):

, (3.2) n r CF PV ) 1( 

где CF - сумма, выплачиваемая при погашении облигации, руб.;

r - требуемая инвестором годовая ставка дохода, коэф.;

n - число лет, по истечении которых произойдет пога- шение облигации.

Требуемая ставка дохода (r) определяется самим инвесто- ром, исходя из сложившихся условий финансового рынка. Суще- ствует несколько способов определения требуемой ставки дохо- да. По первому способу ставка дохода принимается равной годо- вой ставке процента по банковским депозитам (Rd), при этом r = Rd .

Так как банковский депозит обычно является более на- дежным вариантом вложения денежных средств, чем вложения в корпоративные ценные бумаги, то инвестор, по-видимому, по- требует более высокой доходности по облигациям. Второй спо- соб предполагает, что искомое значение r находится как сумма ставки по банковскому депозиту и надбавки за риск (премии). Эта зависимость может быть представлена следующей формулой (3.3):

r = Rd + RP, (3.3)

где RP - надбавка за риск, %.

Третий способ определения r допускает сравнение требуе- мой ставки дохода со ставкой по безрисковым вложениям, на- пример, в государственные краткосрочные ценные бумаги (ка- значейские векселя) (3.4):

r = rf + RP, (3.4)

где rf - ставка дохода по безрисковым вложениям (безрис- ковая ставка рентабельности), %.

Компании выбирают ставки дисконтирования, исходя из требований стандартов и конкретной хозяйственной ситуации. Так, МСФО (IAS) 37 определяет ставку дисконтирования как «ставку до налогообложения, которая отражает текущую рыноч-ную оценку стоимости денег во времени и риски, специфические для данного обязательства», поскольку речь идет о создании ре- зервов под существующие обязательства компании. В МСФО (IAS) 39 «Финансовые инструменты: признание и оценка» гово- рится о базовой или «свободной от риска» ставке дисконтирова- ния для каждого конкретного эмитента финансового инструмен- та, которая корректируется с учетом кредитного риска, присуще- го данному эмитенту. В качестве базовой ставки обычно приме- няется доходность по государственным облигациям с аналогич- ным сроком погашения. Определить кредитный риск эмитента можно на основе информации о процентных ставках по кредитам, предоставляемым банками заемщикам с разным кредитным рей- тингом.

Пример.

Облигация с нулевым купоном нарицательной стоимостью 100 руб. сроком погашения 2 года продается за 64 руб. Определи- те целесообразность приобретения этой облигации, если имеется возможность альтернативного вложения капитала по ставке 15% годовых.

Решение.

При ответе на поставленный вопрос можно использовать несколько способов решения задачи.

Первый способ. Рассчитаем текущую стоимость облигации, используя формулу (3.2):

. 6 ,75)15,01 (.100 2 руб руб PV   

Поскольку текущая стоимость выше фактической цены, то этот факт говорит о том, что данная ценная бумага недооценена рынком. Следовательно, инвестор может принимать положитель- ное решение по поводу покупки данной облигации.

Второй способ. Рассчитаем наращенную (будущую) стои- мость облигации.

CF = 64 руб. × (1 + 0,15)2 = 84,61 руб.

Таким образом, если бы инвестор вложил 64 руб. в альтер- нативную инвестицию с рыночной ставкой дохода, то через два года он получил бы 84,61 руб. Вкладывая деньги в данную обли- гацию, он получит сумму, равную номиналу (100 руб.). Вывод совпадает с предыдущим результатом. Третий способ. Попытаемся ответить на вопрос: какова ставка дохода по вложениям в данную облигацию? Для этого преобразуем формулу (3.2) и подставим в нее известные значе- ния:

годовых 25% или 25 ,01 64 100 1     PV CF r

Следовательно, ставка дохода по данной облигации значи- тельно выше среднерыночной, что может служить обоснованием решения о вложении денежных средств.

Текущий доход по облигациям может выплачиваться регу- лярно (по кварталам, полугодиям, раз в год) в виде процентов, определяемых по фиксированной, ступенчатой, равномерно воз- растающей или плавающей ставке. Такие облигации называются купонными.

Для определения текущей стоимости купонных облигаций (PV) используется следующая формула (3.5):

, (3.5) n i i n i r F r C PV ) 1() 1 (1    

где Сi - годовой купонный доход, выплачиваемый по обли- гации, руб.;

F - сумма, выплачиваемая при погашении облигации, руб.;

r - требуемая инвестором годовая ставка дохода, коэф.;

n - число лет, по истечении которых произойдет погашение облигации.

Если купонный доход выплачивается m раз в год, то форму- ла (3.5) преобразуется следующим образом (3.6):

. (3.6) mn i i mn i mr F mr mC PV ) 1() 1 (1    

Пример.

По облигации с номиналом 1000 руб., выпущенной сроком на 6 лет, предусмотрен следующий порядок начисления дохода: первый год – 10%; два последующих года – по 20%; оставшиеся три года – по 25%. Рыночная норма дохода – 10%. Оцените те- кущую стоимость облигации, если купонный доход выплачивает- ся а) один раз в год; б) два раза в год.

Решение.

Если купонный доход по облигации выплачивается один раз в год, то:

1 ,0. 1000 6 6 5 4 3 2 руб руб руб руб руб руб руб руб PV                      

Если купонный доход по облигации выплачивается два раза в год, то:

. 1483 )05,0,01 (. 1000 ) 125,01 (125 ,0. 1000 ) 05,01 (125 ,0. 1000 ) 05,01 (125 ,0. 1000 ) 05,01 (125 ,0. 1000 ) 05,01 (125 ,0. 1000 ) 05,01 (125 ,0. 1000 ) 05,01 (1 ,0. 1000 ) 05,01 (1 ,0. 1000 ) 05,01 (1 ,0. 1000 ) 05,01 (1 ,0. 1000 ) 05,01 (05 ,0. 1000 05 ,01 05 ,0. 1000 12 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 руб руб руб руб руб руб руб руб руб руб руб руб руб руб PV                                          

Для дисконтирования денежных потоков по облигации можно использовать дисконтирующий множитель PVIF (r, n) = , характеризующий текущую стоимость одной денежной единицы (см. Приложение 1). n r) 1 (1 

Если купонная облигация имеет постоянную купонную ставку, то ее можно рассматривать как аннуитет1, и для расчета ее текущей стоимости удобно использовать дисконтирующий множитель PVIFA (r,n) = , характеризующий текущую стоимость одной денежной единицы аннуитета (см. Приложение 2). i n i r) 1 (1 1  

Для оценки текущей стоимости бессрочной облигации ис- пользуется формула (3.7):

(3.7) rC PV 

Под доходностью ценной бумаги понимается соотношение генерируемого ею годового дохода и затрат инвестора на приоб- ретение данной ценной бумаги, выраженное в процентах. По- скольку доход, обеспечиваемый вложениями в ценную бумагу, состоит из двух частей: дохода от изменения стоимости ценной

бумаги (прироста капитала) и текущего дохода (дивиденда, про- цента), то доходность может быть нескольких видов.

Для оценки облигаций могут использоваться купонная до- ходность (купонная ставка), текущая доходность и доходность до погашения. Купонная доходность , устанавливаемая при вы- пуске облигации, рассчитывается по формуле (3.8): ) ( к d

, (3.8) % 100 NС dк

где С - годовой купонный доход, руб. или %;

N - номинальная цена облигации, руб. или 100%.

Текущая доходность определяется по формуле (3.9): ) ( т d

, (3.9) % 1000   РС dт

где Po - цена, по которой облигация была приобретена ин- вестором, руб. или %.

Доходность к погашению ( ) рассчитывается по формуле (3.10): n d

, (3.10) % 100/ 0    P n P C dn

где Р - прирост или убыток капитала, равный разности между номинальной ценой и ценой приобретения облигации ин- вестором, руб. или %; 

n - число лет обращения облигации.

Пример.

Облигация с купоном 10 % годовых и сроком обращения 3 года имеет рыночный курс 98 %.

Определите текущую доходность и доходность до погаше- ния данной облигации.

Решение.

% 20,10% 100%98% 10   т d

% 88,10% 100% 983 / %) 98% 100(% 10     dп

Из приведенных формул и расчетов можно сделать ряд вы- водов.

1. Если купонная ставка по облигации совпадает с ры- ночной ставкой дохода, то текущая стоимость облигации совпа- дает с номинальной ценой. Как правило, в момент выпуска обли-

гации купонная ставка устанавливается на уровне рыночной ставки.

2. В случае, когда рыночная ставка выше, чем купонная ставка по облигации, текущая стоимость облигации становится ниже номинала. В этом случае облигация продается с дисконтом.

3. В случае, когда рыночная ставка ниже, чем купонная ставка, текущая стоимость облигации становится выше номина-ла. В этом случае облигация продается с премией (ажио).

4. Если купонная ставка по облигации выше рыночной ставки, используемой в качестве ставки дисконтирования, то чем чаще выплачивается купонный доход, тем выше при прочих рав-ных условиях текущая стоимость облигации.

5. Если купонная ставка по облигации ниже рыночной ставки, используемой в качестве ставки дисконтирования, то чем чаще выплачивается купонный доход, тем ниже при прочих рав-ных условиях текущая стоимость облигации.

6. Если облигация приобретена по номиналу, то ее теку-щая доходность и доходность до погашения идентична купонной.

7. Если облигация приобретена по цене ниже номинала, то ее текущая доходность и доходность до погашения выше ку-понной.

8. Если облигация приобретена по цене выше номинала (с премией), то ее текущая доходность и доходность до погашения ниже купонной.

Пример.

Выберите правильные, на ваш взгляд, варианты ответов в каждой из трех предложенных ситуаций.

Облигация со сроком обращения три года продается по кур-су 105% и имеет текущую доходность 18% годовых. Какой мо-жет быть ее доходность до погашения (без учета налогообложе-ния):

а) 10% годовых; б) 18% годовых; в) 21% годовых?

Облигация со сроком обращения 5 лет и купонной ставкой 20% продается по курсу 85%. Какой уровень доходности до по-гашения не может иметь эта облигация (без учета налогообложе-ния):

а) 15% годовых; б) 20% годовых; в) 30% годовых?

Купонная доходность облигации равна ее доходности до по-гашения. По какой цене продается облигация: а) меньше номинала; б) равной номиналу; в) больше номинала?