Глава 2. Разработка заданий по теме: «Алгоритмизация»

§1. Задания, выполнение которых осуществляется в КуМире.

Исполнитель Кузнечик:

1.Переведите Кузнечика из точки 0 в точку 7.

2. Заставьте Кузнечика побывать по одному разу в каждой из точек 1, 2, 3, 4, 5, не выходя за пределы отрезка от 0 до 5.

3. Кузнечик начал выполнение программы в точке 0 и закончил в точке 2. Затем программа была выполнена еще раз. Где теперь оказался Кузнечик?

4. Составьте программу перемещение из 5 в 0, побывать по одному разу в каждой из точек 0,1, 2, 3, 4, используя команды,

Назад 4

Вперед 1

не выходя за пределы отрезка от 0 до 5.

5. Написать программу которая закрашивает все четные точки в отрезки от 0 до 50

Начиная 0. Используя команды

Назад 3

Вперед 5

не выходя за пределы точки 50.

Исполнитель Водолей:

Написать программу для получения :

1. 2 и 4; 4 и 7; 5 и 5 (для 8,5 и 3)

2. 5 и 4; 7 и 4 (для 10,6 и 3)

3. 5 и 5 (для 10, 7 и 4)

4. Используя пульт, составьте алгоритм решения задачи: «Имея 2 сосуда емкостью 5 и 8 литров, набрать из водопроводного крана 7 литров воды»

5. Используя команды исполнителя Водолей, составьте алгоритм решения задачи: «Злая мачеха отправила падчерицу к роднику за водой и сказала: «Вот тебе 2 ведра, в одно входит 9 литров воды, а в другое – 5 литров. Но ты должна принести домой ровно 3 литра воды. Как это сделать бедной падчерице?»

Исполнитель Черепашка:

1. Создать процедуру рисования равностороннего треугольника со стороной 20 пикселей.

2. Пользуясь процедурой рисования треугольника из первого задания, необходимо нарисовать «бантик».

3. Нарисовать шестиугольник, используя процедуру, которая рисует треугольник.

Задачи для исполнителя Робот.

1. Составьте программу закрашивания прямоугольника 3×4, считая, что Робот находится где-то в центре поля.

2. Необходимо перевести Робота из начального положения (◊) в точку A за минимальное число шагов любым из возможных способов.

1. Необходимо перевести Робота по лабиринту из начального положения (◊) в точку A.

Цикл N раз.

1. Составьте программу закрашивания 6-ти клеток вправо от Робота, считая, что изначально Робот находится у левого края поля.

2. Необходимо провести Робота по лабиринту из начального положения (◊) в точку A.

3.Составьте программу закрашивания клеток поля, отмеченных звездочкой. Начальное положение Робота где-то в центре поля.

Рисование простых орнаментов.

1.

Составьте программу рисования узора. Начальное положение Робота отмечено символом ◊.

2.

Составьте программу рисования узора. Начальное положение Робота отмечено символом ◊.

3.

Составьте программу рисования узора. Начальное положение Робота отмечено символом ◊.

4.

Составьте программу рисования узора. Начальное положение Робота отмечено символом ◊.

5.

Составьте программу рисования узора. Начальное положение Робота отмечено символом ◊.

§2. Задания для проверки и контроля знаний

Задание 1: Закончить фразу, выбрав один вариант ответа из числа предложенных.

1. Последовательность действий, допустимых для исполнителя - это...

1. программа

2. алгоритм

3. команда

4. система команд

1.2 Не может выполнять алгоритмы…

1. человек

2. компьютер

3. стол

4. робот

1.3 Объект, способный выполнять определённый набор команд…

1. компьютер

2. исполнитель

3. человек

4. робот

1.4 Набор команд, которые может выполнить конкретный исполнитель …

1. нет верного ответа

2. система команд исполнителя

3. среда обитания исполнителя

4. программа исполнителя

1.5Не является свойством алгоритма …

1. конечность

2. дискретность

3. понятность

4. коммутативность

Задание 2: Необходимо соотнести свойства алгоритмов с их определением.

Детерминированность (определенность).	a)Это свойство предполагает, что алгоритм должен быть пригоден для решения всех задач данного типа. Оно подразумевает использование переменных в качестве исходных данных алгоритма;
Результативность	b)Это свойство указывает, что любое действие в алгоритме должно быть строго и недвусмысленно определено и описано для каждого случая;
Массовость	c)Алгоритм должен быть понятен исполнителю и исполнитель должен быть в состоянии выполнить его команды.
Дискретность	d)Означает расчлененность определяемого алгоритмом вычислительного процесса на отдельные этапы, возможность выполнения которых исполнителем не вызывает сомнений. Только выполнив одну команду, исполнитель может приступить к выполнению следующей;
Понятность	e)Указывает на наличие таких исходных данных, для которых реализуемый по заданному алгоритму вычислительный процесс должен через конечное число шагов остановиться и выдать искомый результат;

Задание 3: Закончить фразу, (впишите ответ в соответствующее поле).

3.1Способ записи алгоритмов представляет собой описание последовательных этапов обработки данных. Алгоритм задается в произвольном изложении на естественном языке____________________________________________________________

3.2Представление алгоритма изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий называется __________________________________________________________________

3.3 Представляет собой систему обозначений и правил, предназначенную для единообразной записи алгоритмов____________________________________

3.4 Геометрическая фигура используется в блок-схемах для обозначения_________________________________________________________

Задание 4: Определите стрелочками соответствие исполнителю команды в таблице:

Исполнитель	Команда
Стиральная машина	Печатать
Собака	Полоскать
Человек	Сидеть
Компьютер	Сварить картофель

Задание 5: Заданы два числа 4 и 5 необходимо выполнить алгоритм 2 раза, записать число, полученное в результате выполнения ниже приведённого алгоритма.

Алгоритм:

1. к наименьшему числу прибавить 2;

2. определить большее из чисел;

3. заменить большее из чисел разностью большего и меньшего из чисел;

4. повторить алгоритм с шага 2.

Задания по теме: «Алгоритмические конструкции: следование, ветвление, повторение»

Задание 1: Закончить фразу, выбрав один вариант ответа из числа предложенных:

1.1 Блок-схема это...

a) овалы и прямоугольники

b) шаги алгоритма, выполняемые последовательно

c) специальные обозначения

d) определенная форма записи алгоритмов

1.2 Выполнение действий в алгоритме блок-схемы обозначается…

1. параллелограмм

2. прямоугольник

3. овал

4. ромб

1.3На блок-схеме (рисунок) изображён алгоритм … типа.

1. циклического

2. разветвляющегося

3. вспомогательного

4. линейного

1.4 Циклический алгоритм это…

1. способ представления алгоритма с помощью фигур;

2. представления алгоритма в форме таблиц и расчетных формул;

3. алгоритм, содержащий условия;

4. алгоритм, содержащий многократное повторение некоторых операторов.

1.5.Разветвляющийся алгоритм – это…

1. присутствие в алгоритме хотя бы одного условия;

2. набор команд, которые выполняются  последовательно друг за другом;

3. многократное исполнение одних и тех же действий;

4. другое;

Задание 2: Необходимо соотнести изображение команд с их названием.

	Команда повторения с постусловием вначале.
	Неполная форма команды ветвления.
	Данный блок имеет один вход и один выход.
	Команда повторения с предусловием.
	Команда следования состоит только из простых команд.
	Команда ветвления.

Задания на карточках:

1. Разработать задачу, при решении которой используется линейный алгоритм. Создайте такой алгоритм для её решения.

2. Создать алгоритм для решения следующей задачи: у Иванова есть 100 р., он пошел в магазин за книгой. Если нужная ему книга стоит дороже 100 р., то он вернется домой, а если дешевле 100 р. или ровно 100 р., то купит её. (Какой тип и вид алгоритма вы используете?)

3. Разработайте задачу, которую можно решить с помощью следующего алгоритма

4. Можно ли создать исполнителя алгоритмов, который может всё?

5. Запишите алгоритм рыбной ловли (или заварки чая).

6. Какими допустимыми командами Вы снабдили бы автомат, заменяющий: а) кассира в магазине; б) дворника; в) охранника; г) директора школы?

7. Имеются два кувшина ёмкостью 3 л и 8 л. Напишите алгоритм для того, чтобы набрать из реки 7 л воды (можно пользоваться только этими кувшинами).

8. (Старинная русская задача). Некий человек должен перевезти в лодке через реку волка, козу и капусту. За один перевоз он может перевезти только кого-то одного. Составьте алгоритм перевоза так, чтобы никто никого не съел.

9. С числом разрешается производить только два действия: умножать на два и стирать последнюю цифру. Составьте алгоритм получения из числа 458 числа 14.

Исполнитель может заменять в слове одну букву на другую так, чтобы новое слово имело смысл. Например: «слон» - «слог». Составьте алгоритм превращения «мухи» в «слона».

Задания для исполнителей в среде КуМир.

Задание 1.

Используя команды исполнителя Черепашка, напишите алгоритм рисования этим исполнителем следующей фигуры:

Задание 2.1

1. Откройте пульт для исполнителя Кузнечик.

2. Используя пульт, напишите алгоритм для получения из числа 4 числа 25.

Примечание: в этом задании Кузнечик умеет выполнять команды «вперед 5», «назад 2».

Задание 2.2.

1. Откройте окно исполнителя Кузнечик

2. Используя команды исполнителя Кузнечик, напишите алгоритм для получения из числа 33 числа 4 (без использования пульта).

Задание3:

1. Смените обстановку для Робота, открыв файл Робот1.fil

2. Используя основные команды исполнителя Робот, напишите для него программу создания рисунка по образцу.

3. Сохраните программу в свою папку под именем Робот1.kum

Задание 4:

1. Смените обстановку для Робота, открыв файл Робот2.fil

2. Используя основные команды исполнителя Робот, напишите для него программу прохождения по лабиринту.

3. Сохраните программу в свою папку под именем Робот2.kum

Задание 5:

1. Напишите программу для исполнителя Чертежник, в результате выполнения которой будет построено следующее изображение.

2. Сохраните программу в свою папку под именем Чертежник1.kum

Кроссворд на тему "Алгоритмы".

Вопросы к кроссворду.

По горизонтали

3. Документ, содержащий набор правил по использованию чего-либо

5. Некоторая абстрактная или реальная система, способная выполнить действия, предписываемые алгоритмом

7. Одно из свойств алгоритма, характеризующее четкость и однозначность изложения

12. Одно из свойств алгоритма, который характеризует его универсальность для того же типа задачи

13. Наука, изучающая способы хранения, обработки и передачи информации

18. Свойство, при котором алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов

21. Алгоритм, который дает программу решения задачи несколькими путями или способами, приводящими к вероятному достижению результата

24. Свойство алгоритма, представляющее процесс решения задачи как последовательное выполнение простых (или ранее определенных) шагов (этапов).

По вертикали

1. Свойство, при котором алгоритм должен включать только те команды, которые доступны исполнителю и входят в его систему команд

2. Алгоритмы работающие с простыми видами данных(числа, матрицы)

4. Процесс разработки алгоритма для решения задачи

6. Начальный этап при решении задачи - ее

8. Свойство алгоритма характеризующее его решение за приемлемое время

9. Способ представления алгоритма с помощью геометрических фигур

10. Название блока в графическом алгоритме для организации циклических конструкций

11. Алгоритм, в котором некоторая серия команд выполняется несколько раз

14. Свойство, при котором каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным

15. Алгоритм, содержащий хотя бы одно условие, в результате проверки которого может осуществляться разделение на несколько параллельных ветвей алгоритма

16. Создаваемое человеком упрощенное подобие реального объекта (явления или процесса), отражающее существенные его особенности

17. Шифрование

19. Упорядочение элементов массива в определенном порядке

20. Часть алгоритма(программы), оформленная в виде, допускающем многократное обращение к ней из разных точек программы

22. Системы использующиеся для описания синтаксиса яп

23. Программа, которая содержит команду или команды повторения

25. Блок использующийся для обрыва линии и продолжения ее в другом месте блок схемы.

Занимательные задания и варианты заданий для подготовки к экзамену

Занимательные задания.

Задание1: Напишите алгоритмы решения задач:

1. Как, имея лишь два сосуда — емкостью 5 л и 7 л, отмерить 6 л воды?

2. В первый сосуд входит 8 л, во второй — 5 л, в третий — 3 л. Первый сосуд наполнен водой, а остальные два пусты. Как с помощью этих сосудов отмерить 1 воды?

Задание 2:Нужно положить восемь монет на стол в один ряд, вот так: За один ход ты берешь одну монету, переносишь ее через две соседние монеты (монеты, а не стопки!) и кладешь на третью.

За четыре хода должны получиться четыре стопки по две монеты в каждой.

Задание 3:Выбери стратегию:

Двое играют в следующую игру. Из имеющейся кучки из 11 камней по очереди берут камни в количестве 1, 2, или 3 по своему усмотрению.

Выигрывает тот, кто возьмет последний камень.

• Кто при правильной игре будет всегда выигрывать (первый или второй игрок)?

• Какой ход этого победителя, на каком ходу окажется выигрышным (приведет к победе, независимо от ходов другого игрока)?

Задание 4:Исправь алгоритм злоумышленника.

Проснувшись утром, школьник почувствовал недомогание. Находившийся рядом злоумышленник тут же составил для него следующий алгоритм:

Измерить температуру.

Если температура выше 37⁰, то:

Вызвать врача.

Пойти в школу.

Несмотря на недомогание, школьник исправил этот алгоритм, добавив всего две строки. Какие строки добавил школьник?

Задание 5:В старой датской игре, положившей начало современной игре в кегли, в ряд вплотную друг к другу располагаются 13 деревянных кеглей. Одним ударом шара можно сбить либо одну, либо две соседние кегли. Игроки бросают поочередно по одному шару, а цель игры состоит в том, чтобы сбить последнюю кеглю.

Горный гном, с которым РипванВинкль играет эту партию, только что сбил кеглю № 2. Рип должен выбрать одну из 22 возможностей: сбить одну из 12 кеглей или метнуть шар так, чтобы сбить любую из 10 пар соседних кеглей. Как лучше поступить Рипу, чтобы выиграть партию? Предполагается, что оба игрока могут сбить любую кеглю или любую пару соседних кеглей и что каждая из сторон располагает наилучшей стратегией.

Задания для подготовки к экзамену.

Задание1.

а) Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся. 

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1). 

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз. 

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 2 раз

Ко­ман­да1 Сме­стить­ся на (3, 2) Сме­стить­ся на (2, 1) Конец

Сме­стить­ся на (−6, −4)

После вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку. Какую ко­ман­ду надо по­ста­вить вме­сто ко­ман­ды Ко­ман­да1?

 1) Сме­стить­ся на (−2, −1)

2) Сме­стить­ся на (1, 1)

3) Сме­стить­ся на (−4, −2)

4) Сме­стить­ся на (2, 1)

По­яс­не­ние.

Ко­ман­да По­вто­ри 2 раз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (3, 2) и Сме­стить­ся на (2, 1) вы­пол­нят­ся два раза. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 2·(3 + 2, 2 + 1) = (10, 6). Вы­пол­нив по­след­нюю ко­ман­ду Сме­стить­ся на (−6, −4), Чертёжник ока­жет­ся в точке (4, 2). 

Чтобы Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку, не­об­хо­ди­мо пе­ре­ме­стить его на (−4, −2). Учи­ты­вая, на­ли­чие ко­ман­ды По­вто­ри 2 раз, при­хо­дим к вы­во­ду, что Ко­ман­да 1 это ко­ман­да Сме­стить­ся на (−2, −1).

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

б) Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

 На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 4 paз

Ко­ман­да1 Сме­стить­ся на (3, 3) Сме­стить­ся на (1,−2) Конец

Сме­стить­ся на (−8, 12)

После вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку. Какую ко­ман­ду надо по­ста­вить вме­сто ко­ман­ды Ко­ман­да1?

1) Сме­стить­ся на (−2, −4)

2) Сме­стить­ся на (4,−13)

3) Сме­стить­ся на (2, 4)

4) Сме­стить­ся на (−8, −16)

По­яс­не­ние.

Ко­ман­да По­вто­ри 4 раз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (3, 3) и Сме­стить­ся на (1,−2) вы­пол­нют­ся че­ты­ре раза. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 4·(3 + 1, 3 − 2) = (16, 4). Вы­пол­нив по­след­нюю ко­ман­ду Сме­стить­ся на (−8, 12), Чертёжник ока­жет­ся в точке (8, 16).

Чтобы Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку, не­об­хо­ди­мо, пе­ре­ме­стить его на (−8, −16). Учи­ты­вая, на­ли­чие ко­ман­ды По­вто­ри 4, при­хо­дим к вы­во­ду, что Ко­ман­да 1 это ко­ман­да Сме­стить­ся на (−2, −4). 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Задание 2.

а) Определите значение переменной с после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:

б) Определите значение переменной B после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:

Задание 3.

а) В про­грам­ме «:=» обо­зна­ча­ет опе­ра­тор при­сва­и­ва­ния, знаки «+», «-», «*» и «/» — со­от­вет­ствен­но опе­ра­ции сло­же­ния, вы­чи­та­ния, умно­же­ния и де­ле­ния. Пра­ви­ла вы­пол­не­ния опе­ра­ций и по­ря­док дей­ствий со­от­вет­ству­ют пра­ви­лам ариф­ме­ти­ки. Опре­де­ли­те зна­че­ние пе­ре­мен­ной b после вы­пол­не­ния ал­го­рит­ма:

а := 2

b := 4

а := 2*а + 3*b

b := a/2*b

В от­ве­те ука­жи­те одно целое число — зна­че­ние пе­ре­мен­ной b.

По­яс­не­ние.

Вы­пол­ним про­грам­му: 

а := 2

b := 4

а := 2*а + 3*b = 4 + 12 = 16

b := a/2*b = 8 · 4 = 32.

б) В про­грам­ме «:=» обо­зна­ча­ет опе­ра­тор при­сва­и­ва­ния, знаки «+», «-», «*» и «/» — со­от­вет­ствен­но опе­ра­ции сло­же­ния, вы­чи­та­ния, умно­же­ния и де­ле­ния. Пра­ви­ла вы­пол­не­ния опе­ра­ций и по­ря­док дей­ствий со­от­вет­ству­ют пра­ви­лам ариф­ме­ти­ки. Опре­де­ли­те зна­че­ние пе­ре­мен­ной b после вы­пол­не­ния ал­го­рит­ма:

а := 5

b := 4

а := 2*а + 3*b

b := a/2*b

В от­ве­те ука­жи­те одно целое число — зна­че­ние пе­ре­мен­ной b.

По­яс­не­ние.

Вы­пол­ним про­грам­му:

а := 5

b := 4

а := 2*а + 3*b = 10 + 12 = 22

b := a/2*b = 11 · 4 = 44.

Задание 4.

а) A, B и C – различные целые числа. Запишите в виде блок-схемы алгоритм для нахождения наибольшего из этих чисел.

б) Запишите в виде блок-схемы алгоритм для решения уравнения вида ax-b=0, где X – неизвестная величина, а А и B – действительные числа.

в) В банке N бактерий. Каждые 3 часа количество бактерий удваивается. Через сколько времени количество бактерий в банке превзойдёт число K? Запишите в виде блок-схемы алгоритм для решения данной задачи с использованием цикла.