ЧМТФ Лабораторная работа 1

Лабораторная работа 1.

Знакомство с интерфейсом пакета MathCAD, правилами составления и редактирования простейших программ

Цели работы:

- провести простейшие вычисления с помощью пакета программ MathCAD;

-повторить приемы вычислений траекторий двумерного движения брошенных и падающих тел без учета трения.

Теоретические сведения

Математический пакет MathCAD - известная система компьютерной математики, предназначенная для решения математических задач в различных областях науки, техники и образования. Название системы образовано от двух слов: MATHematica (математика) и CAD (Computer Aided Desing - системы автоматического проектирования - САПР).

Для выполнения простых расчетов необходимо установить курсор в место ввода, набрать правую часть выражения и ввести оператор вывода результата - знак равенства ( = ). Ввод некоторых операций (сложение, вычитание, умножение, деление и др.) и чисел обычно осуществляется с помощью клавиатуры. Многие операции реализуются также с использованием панели инструментов Calculator, которая вызывается нажатием на кнопку панели инструментов или нажатием следующих опций View (вид) Toolbars (панель инструментов) Calculator (калькулятор). Ввод встроен­ных функций можно осуществлять с помощью команды Insert (вставка) Function (функция), а также просто нажатием комбинации клавиш Ctrl + Е или щелкнув на кнопку . Команда Function предназначена для быстрой и правильной (с точки зрения синтаксиса) вставки встроенных функций. Для ввода переменных используется знак присваивания ( := ).

При вводе математических выражений важно понимать роль курсора. Курсор выделяет символ или группу символов, с которыми будет проводиться операция. Для управления курсором служат клавиши Insert (изменение формы курсора), пробел (расширение формулы), стрелки (для передвижения внутри формулы), а также клавиши Delete и Backspace. MathCAD различает про­писные и строчные буквы. Знаком, отделяющим десятичную дробную часть числа, является точка. Вычисления в блоках на рабочем листе выполняются в строго определенном порядке - построчно сверху вниз. Передвинуть набранную формулу можно следующим образом: выделить ее, подвести курсор к границе формулы (он автоматически примет форму ладони) и передвинуть ее в нужное место. Неправильно набранную формулу можно редактировать, или удалить с помощью комбинации клавиш Ctrl + D.

Пример. Вычислить значение выражения при a=2; b=8; c=0.2; d=1; n=3. Решение приведено на рисунке.

Текстовый редактор позволяет снабжать рабочие листы комментариями к формулам и графикам. Эти комментарии делают документ более понятным в использовании. Текст вводится, форматируется и редактируется общепринятыми средствами.

Опция Insert (Вставка) Unit (Единица измерения) (кнопка ) позволяет вводить единицы измерения. В поле Размерность выбирается категория единицы измерения, а из списка Единица измерения сама размерность.

Задание 1. Простейшие вычисления.

Произведите следующие вычисления, учитывая, что MathCAD вычисляет тригонометрические функции от углов, заданных в радианах.

Вариант 1.	Вариант 2.
Вариант 3.	Вариант 4.

Вариант 5.	Вариант 6.

Вариант 7.	Вариант 8.
Вариант 9.	Вариант 10.
Вариант 11.	Вариант 12.

Задание 2. Исследование траекторий тел, брошенных горизонтально.

По заданной высоте расположения пушки H и дальности полета L рассчитайте начальную скорость () полета снаряда, необходимую для попадания в эту цель. При равноускоренном движении координата тела вычисляется по формуле , где x₀ - начальная координата тела, и соответственно проекции скорости и ускорения на соответствующую ось, t - время. С использованием рис. 1.4 выведите формулу зависимости начальной скорости от высо­ты и дальности полета.

Рисунок 1.4

С помощью программы MathCAD произведите вычисления, исходные данные приведены в таблице.

Таблица 1.1

Задание 3. Исследование траекторий тел, брошенных с земной поверхности под углом к горизонту

Выстрел производится с земли под углом (рис. 1.5.). Нужно поразить 10 целей, находящихся на расстояниях от пушки от 110 до 200 м и расположенных на равных расстояниях друг от друга. Необходимо найти скорости полетов снарядов.

Рисунок 1.5

Вывести формулу зависимости начальной скорости от угла и дальности полета и с помощью программы MathCAD решить данную задачу. Данные для расчета взять из таблицы 1.2.

Таблица 1.2

.

5