3.2.5. Мостовые схемы
Широкое применение мостовых схем объясняется:
- высокой точностью измерений,
- большой чувствительностью и
- возможностью измерения различных параметров электрических цепей (R, L, С); величин, функционально с ними связанных (частоты, фазового угла) и ряда неэлектрических величин (температуры, давления, перемещений, усилий и т.д.).
3.2.5.1. Мосты постоянного тока
Наиболее точные измерения сопротивлений R постоянному току выполняются с помощью мостов постоянного тока.
Эти мосты делятся на две группы:
- одинарные (четырехплечие) и
- двойные (шестиплечие).
Одинарный мост, называемый мостом Уитстона, применяют для измерения сопротивлений от 1 Ом до 100 МОм; двойной мост, называемый мостом Томпсона, - для измерения малых величин сопротивлений - от 1 Ом и менее.
В двойном мосте влияние величин, вызывающих погрешность измерения, сведено к минимуму.
Рис. Схема одинарного моста постоянного тока
Одинарный мост (рисунок) состоит из четырех плеч: аb, bс, сd и dа.
Три известных регулируемых сопротивления R2, R3 и R4 вместе с измеряемым сопротивлением R1 = Rх образуют замкнутый четырехполюсник аbсd.
В измерительную диагональ моста bd включен указатель равновесия Г, в качестве которого используется магнитоэлектрический гальванометр.
В диагональ питания моста ас включается источник постоянного тока - аккумуляторная батарея или сухой элемент.
Подбором значений сопротивлений R2, R3, R4 добиваются отсутствия тока через гальванометр (потенциалы точек b и d равны) и, следовательно,
IxRx = I4R4, I2R2 = I3R3.
Поскольку в момент равновесия моста ток через гальванометр не протекает (Iг = 0), то Ix = I2 и I3 = I4.
Тогда правомерно записать
Rх/R2 = R4/R3 или RxR3 = R2R4,
откуда сопротивление
Rx = R2R4/R3. (1)
Сопротивления R2 и R3 - известные фиксированные сопротивления в диапазоне 1... 1000 Ом.
При этом отношение R2/R3 = 10 - 3... 10 3.
Регулировкой сопротивления R4 уравновешивают мост.
Погрешности измерения с помощью мостов постоянного тока зависят от диапазона измеряемых сопротивлений; наименьшие погрешности получают в диапазоне 100 Ом ... 100 кОм.
По мере увеличения измеряемого сопротивления уменьшается чувствительность мостов, а при измерении больших сопротивлений сказывается влияние сопротивления изоляции.
Нижний предел измеряемых сопротивлений ограничен тем, что при измерении малых сопротивлений сказывается влияние сопротивления монтажных проводов и переходных контактов.
Эти погрешности исключаются в двойном мосте (рисунок), в котором используются резисторы R3 и R4, чтобы исключить влияние сопротивления соединительного проводника.
Мост называется двойным, так как он содержит два комплекта плеч отношения.
Рис. Схема двойного моста постоянного тока
При равновесии моста сопротивление Rх определяется выражением
(2)
На практике значения R1, R2, R3 и R4 выбирают такими, чтобы выполнялось соотношение
R1/R2 = R3/R4. (3)
При этих условиях вторым членом (2) можно пренебречь. Чтобы проверить выполнение условия (3), мост уравновешивается, а затем проводник r убирается, что не должно влиять на равновесие моста.
Следовательно, двойной мост компенсирует малое сопротивление r.
На практике для исключения влияния соединительных проводов сопротивление резисторов R1, R2, R3 и R4 выбирают более 10 Ом, а сопротивления Rx и R0 имеют токовые и потенциальные зажимы и примерно один порядок величины.
Чтобы исключить влияние термо-ЭДС, берут два отсчета при разных полярностях батареи, а затем усредняют результат.
В качестве нуль-индикаторов в мостах постоянного тока применяют высокочувствительные гальванометры или электронные устройства.
Двойной мост обеспечивает погрешность менее 0,05 % для сопротивлений в диапазоне 10 - 6...1 Ом.