карсунцева

AB

(1+ MIRR)5 = 44,6 =1,906, 23,4

MIRR=13,8%.

Критерий MIRR всегда имеет единственное значение и потому может применяться вместо критерия IRR для неординарных потоков. Проект принимается в том случае, если MIRR > СС, где СС - цена источника финансирования проекта.

AB

проекта со следующими характеристиками (млн руб.):

А: -100; 120 В: -50; 30; 40; 15.

Требуется ранжировать их по степени приоритетности, если цена капитала 10%.

Значения NPV при r = 10% и IRR для этих проектов соответственно равны:

А: NРV = 9,1 млн. руб., IRR = 20%; В: NРV = 21,6 млн руб., IRR = 35,4%.

На первый взгляд, можно сделать вывод, что по всем параметрам проект В более предпочтителен. Но насколько правомочен такой вывод?

Сразу же бросается в глаза временная несопоставимость проектор: первый рассчитан на один год, второй - на три. Сравнивая проекты по критерию NРV, мы как бы автоматически выравниваем их по продолжительности, предполагая, что притоки денежных средств по проекту А во втором и третьем годах равны нулю. В принципе такое предположение нельзя считать абсолютно неправомочным, однако возможна и другая последовательность рассуждений.

Попробуем устранить временную несопоставимость проектов путем повтора реализации более короткого из них. Иными словами, предположим, что проект А может быть реализован последовательно несколько раз. Каждая реализация обеспечит свой доход, а их сумма (в данном случае за три реализации) с учетом фактора времени, ха-

рактеризующая изменение благосостояния владельцев вследствие принятия проекта, уже сопоставима с NPV проекта В. Такая логика позволяет устранить негативное влияние временного фактора ввиду разной продолжительности проектов. Следуя данной логике, мы по сути переходим от проекта А к некоторому условному проекту', А продолжающемуся три года и имеющему следующий вид:

AB

Проект А' имеет следующие значения критериев: NPV = 24,9 млн. руб., IRR = 20%. По критерию NРV проект А' уже предпочтительнее проекта В, поэтому выбор между исходными проектами А и В в пользу последнего уже не представляется бесспорным.

Поскольку на практике необходимость сравнения проектов различной продолжительности возникает постоянно, разработаны специальные методы, позволяющие элиминировать влияние временного фактора. Это: а) метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов; б) метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов; в) метод эквивалентного аннуитета. Рассмотрим последовательно логику процедур каждого метода.

4.4.Метод цепного повтора сравниваемых проектов

Вболее общем случае продолжительность действия одного проекта может не быть кратной продолжительности другого, как в примере, рассмотренном выше. В этом случае рекомендуется находить наименьший общий срок действия проектов, в котором каждый из них может быть повторен целое число раз. Длина этого конечного общего срока находится с помощью наименьшего общего кратного. Последовательность действий при этом такова.

Пусть проекты А и В рассчитаны соответственно наi и j лет. В этом случае рекомендуется:

- найти наименьшее общее кратное сроков действия проектов, N; - рассматривая каждый из проектов как повторяющийся, рассчи-

тать с учетом фактора времени суммарный NPV проектов А и В, реализуемых необходимое число раз в течение периода N;

AB

где NPV(i) - чистый приведенный доход исходного проекта; i - продолжительность этого проекта;

r - коэффициент дисконтирования; N - наименьшее общее кратное;

n - число повторений исходного проекта(характеризует число слагаемых в скобках).

Пример. В приведенной ниже ситуации требуется выбрать наиболее предпочтительный проект (в млн. руб.), если цена капитала составляет 10%:

Проект А: -100; 50; 70; Проект В: -100; 30; 40; 60.

Решение.

Если рассчитать NPV для проектов А, В и С, то они составят соответственно: 3,30 млн. руб., 5,4 млн. руб. Непосредственному сравнению эти данные не поддаются, поэтому необходимо рассчитать NPV приведенных потоков. Наименьшее общее кратное равно6. В течение этого периода проект А может быть повторен трижды, а проект В - дважды.

Из приведенной схемы видно, что в случае трехкратного повторения проекта А суммарный NPV равен 8,28 млн. руб.:

где 3,30 - приведенный доход первой реализации проекта А; 2,73 - приведенный доход второй реализации проекта А; 2,25 - приведенный доход третьей реализации проекта А.

Поскольку суммарный NPV в случае двукратной реализации проекта В больше (9,46 млн. руб.), проект В является предпочтительным.

AB

AB

4.6. Метод эквивалентного аннуитета

AB

AB

ций, так и величины прогнозируемых чистых доходов); в-четвертых, расчеты во всех рассмотренных методах абсолютно формализованны, при этом не учитываются различные факторы, которые являются либо неформализуемыми, либо имеют общеэкономическую природу (инфляция, научно-технический прогресс, изменение технологий, заложенных в основу исходного проекта, и др.) и т.п. Поэтому к применению этих методов нужно подходить осознанно, в том смысле, что если исходным параметрам сравниваемых проектов свойственна достаточно высокая неопределенность, можно не принимать во внимание различие в продолжительности их действия и ограничиться расчетом стандартных критериев.

AB

Задачи для самостоятельной работы

AB

AB