4. Информационный расчет цифровой системы телеизмерения:

Целью информационного расчёта является определение параметров функциональных блоков системы, обеспечивающих требования заданной точности телеизмерения. Состав функциональных блоков был определён при разработке структурной схемы.

Оптимальное распределение погрешностей:

1. (1)

Так как из формулы (1) найдем чему равны :

2. (2)

Величина используется для выбора датчика телеизмеряемой величины, в дальнейших расчётах примем, что в системе используется датчик требуемой точности.

Источником погрешностей и является аналого-цифровой преобразователь.

По величине рассчитывается шаг квантования по времени.

Погрешность , вносимая устройством дискретизации по времени, возникает вследствие замены непрерывной функции решетчатой функцией. Величина погрешности зависит от шага дискретизации по времени и неразрывно связана с обратной проблемой – восстановлением непрерывной функции времени по её мгновенным значениям, известным только в дискретные моменты времени . Шаг дискретизации в соответствии с теоремой В.А. Котельникова определяется граничной частотой спектра непрерывной функции :

3. , (3)

где – коэффициент аппроксимации или восстановления сообщения, его величина зависит от типа интерполяции, применяемого при восстановлении непрерывной функции;

- максимальная частота измерения телеметрической величины (дано по заданию ).

Так как по заданию вид интерполяции дан параболический, тогда находим по формуле (4):

4. (4)

5. (5)

Теперь по формуле (3) можем найти :

(6)

Принимая убеждаемся в том, что расчётное значение не превышает быстродействия системы, т. е. , .

Шаг дискретизации по времени принято называть циклом опроса и обозначать.

При числе измерительных каналов (датчиков) время, отводится на опрос одного датчика при равномерной дискретизации, будет находиться по формуле (7):

6. , (7)

где – коэффициент, учитывающий защитный интервал между каналами ( возьмем равный 1,0);

- число измерительных каналов;

- цикл опроса.

7. (8)

Тогда частота коммутации каналов (скорость выдачи кодовых слов):

8. (9)

9. (10)

Определяем из формулы (11) максимально возможный шаг квантования по уровню:

(11)

(12)

По формуле (13) рассчитываем требуемое минимальное число уровней квантования:

(13)

Необходимая разрядность первичного k - кода определится из соотношения (14):

10. (14)

Полагая , уточняем по формуле (15) шаг квантования по уровню:

11. (15)

По соотношениям (16) и (17) рассчитываем масштабные коэффициенты М_x и М_m:

12. (16)

13. (17)

Определяем кодовую комбинацию первичного k-кода на последнем j-ом уровне квантования и рассчитываем значение измеряемой величины на этом уровне

14. (18)

15. (19)

По соотношению (20) проверяем правильность округления масштабного коэффициента.

Шаг квантования, приведённый к измеряемой величине:

16. (20)

Тогда:

17. (21)

Следовательно, округление масштабного коэффициента выполнено правильно.

По величине определяем абсолютную погрешность и её дисперсию , используя формулы (22) и (23):

18. (22)

19. (23)

Задаваясь и корректирующей способностью и помехозащищённого (n, k) - кода в соответствии с Таблицей 1, рассчитываем величину дисперсии ошибки, вызываемой помехами в канале связи.

Примем в начале , , и найдем по формуле (24):

20. (24)

Реализация формулы (24) в MATHCAD:

Рис.3 – Вычисления в MathCad

Полученное значение Dш заносим в Таблица I.

Таблица I.

Итерации	1	2	3
dмин	1	2	3
t0	0	1	2
tи	0	0	0
Dш

Сравниваем полученное значение с и получаем: , т. е. >

Таким образом, безызбыточный код не может быть использован для передачи телеметрической информации с ошибкой .

Полагаем , тогда получим to =1, tи = 0, n = 9, l = 1.

Сравниваем полученное значение с и получаем: , т. е. <

Таким образом, помехозащищённый код может быть использован для передачи телеметрической информации с ошибкой .

Для дальнейшего проектирования следует использовать помехозащищённый код с минимальным кодовым расстоянием dмин = 2, который обнаруживает одну ошибку и не исправляет ни одной ошибки. Примем далее, что этим кодом будет код с проверкой на чётность.

Уточняем значения отдельных составляющих погрешности телеизмерения по результатам расчёта параметров системы, используя формулы:

; (25)

; (26)

; (27), (28)

где - принятые при расчёте и выборе параметров значения соответствующих величин.

В заключение расчёта вычисляем значение и сравниваем его с заданным значением :

. (29)

Таким образом, рассчитанные параметры цифровой системы телеизмерения обеспечат требуемую точность телеизмерения.

Для дальнейшего проектирования принимаем способ кодирования синхронизирующего сигнала числом единиц