4. Приближенный расчет паровой турбины

1. Исходя из количества ступеней в 1-м и 2-м отсеках и давлений перед СРК ЦВД (и ЧНД), принимаем давление за первым отсеком (перед поворотной камерой) p_пк = 3,0 МПа. Давление перед ЦНД оценим в = 0,24 МПа.

2. Примем потерю давления в СРК НД = 0,03 и находим давление в камере смешения:

P_см = (1 ‒ ) ·= (1 ‒ 0,03) · 0,7 = 0,679 Мпа = 0,68 Мпа.

3. Давление перед проточной частью ЦВД:

= (1 ‒ ) ·= (1 ‒ 0,03) · 8,2 = 7,954 МПа,

где = 0,03 ― принимаем потери пара в СРК ВД.

По = 7,954 МПа и= 3425,72 кДж/кг (точка 0^') находим все остальные параметры в этой точке:

= 510 °С;

= 0,0425 м³/кг.

4. Строим идеальный процесс расширения пара в 1-ом отсеке и определяем все параметры пара в конце процесса расширения:

= 3120 кДж/кг;

= 0,09 м³/кг;

= 350 °С.

5. Идеальный теплоперепад 1-го отсека:

∆H₀(1) = ‒= 3425,72 ‒ 3120 = 305,72 кДж/кг

6. Относительный внутренний КПД 1-го отсека:

ŋ_0i(1) = [0,92 ‒ (0,2 / 2υ_ср)] · [1 + ((∆Н₀(1) ‒700) / 2000)] · к_вл =

= [0,92 ‒ (0,2 / (2 · 56,22 · 0,0618))] · [1 + ((305,72 ‒ 700) / 2000)] · 1 =

= 0,7155,

где υ_ср = (·)^0,5 = (0,0425 · 0,09)^0,5 = 0,0618 м³/кг ― средний для 1-го отсека удельный объем;

к_вл = 1 ― коэффициент влажности пара.

7. Действительный теплоперепад 1-го отсека:

∆H_i(1) = ∆Н₀(1) · η_0i(1) = 305,72 · 0,7155 = 218,74 кДж/кг.

8. Внутренняя мощность 1-го отсека:

N_i(1) = 2 · · ∆H_i(1) = 2 · 56,22 · 218,74 = 24595,126 кВт.

9. Энтальпия пара в поворотной камере (перед 2-ым отсеком):

= h₁ = ‒ ∆H_i(1) = 3425,72 ‒ 218,74 = 3206,98 кДж/кг.

По p_пк = p₁ = 3,0 МПа и h₁ = 3206,98 кДж/кг (точка 1) находим все остальные параметры в этой точке:

t₁ = 390 °С;

υ₁ = 0,0975 м/кг.

10. Строим идеальный процесс расширения пара во 2-ом отсеке до давления p_см = p₂ = 0,7 МПа и определяем все параметры пара в конце процесса расширения:

= 2849 кДж/кг;

= 0,3 м³/кг;

= 200 °С.

11. Идеальный теплоперепад 2-го отсека:

∆H₀(2) = ₁ ‒ = 3206,98 ‒ 2849 = 357,98 = 358 кДж/кг

12. Относительный внутренний КПД 2-го отсека:

ŋ_0i(2) = [0,92 ‒ (0,2 / 2υ_ср)] · [1 + ((∆Н₀(2) ‒700) / 2000)] · к_вл =

= [0,92 ‒ (0,2 / (2 · 56,22 · 0,171))] · [1 + ((358 ‒ 700) / 2000)] · 1 =

= 0,754,

где υ_ср = (₁ · )^0,5 = (0,0975 · 0,3)^0,5 = 0,171 м³/кг ― средний для 1-го отсека удельный объем;

к_вл = 1 ― коэффициент влажности пара.

13. Действительный теплоперепад 2-го отсека:

∆H_i(2) = ∆Н₀(2) · η_0i(2) = 358 · 0,754 = 269,93 кДж/кг.

14. Внутренняя мощность 2-го отсека:

N_i(2) = 2 · · ∆H_i(2) = 2 · 56,22 · 269,93 = 30350,93 кВт.

15. Энтальпия пара в конце реального процесса расширения:

= ₂ = ₁ ‒ ∆H_i(2) = 3206,98 ‒ 269,93 = 2937,05 кДж/кг.

По p_см = p₂ = 0,7 МПа и h₂ = 2937,05 кДж/кг (точка 2) находим все остальные параметры в этой точке:

t₂ = 241 °С;

υ₂ = 0,331 м³/кг.

16. Энтальпия пара (смеси) в камере смешения:

h_см = h₃ = [2 · ·+ (2‒D_д) · ] / [(2 · (+)) ‒D_д] =

= [((2 · 56,22 · 2937,05) + ((2 · 16,17) ‒ 1,873)) · 2910,8] / [(2 · (56,22 +

+ 16,17)) ‒ 1,873] = 2939,55 кДж/кг.

Эта энтальпия и давление p_см = p₂ = 0,7 МПа определяют все остальные параметры в камере смешения (точка 3):

t_см = t₃ = 242 °С;

υ_см = υ₃ = 0,332 м³/кг.

17. Строим идеальный процесс расширения пара в 3-ем отсеке до давления = 0,24 МПа и определяем все параметры пара в конце процесса расширения:

= 2710 кДж/кг;

= 0,735 м³/кг;

= 127 °С;

= 1 ― степень сухости пара (почти на самой границе с линий насыщ.).

Идеальный теплоперепад 3-го отсека:

∆H₀(3) = h₃ ‒ = 2939,85 ‒ 2710 = 229,85 кДж/кг.

18. Расход пара через 3-ий отсек:

D(3) = [2 · (+)] ‒D_д = [2 · (56,22 + 16,17)] ‒ 1,873 = 142,907 кг/с.

19. Относительный внутренний КПД 3-го отсека:

ŋ_0i(3) = [0,92 ‒ (0,2 / 2 D(3) · υ_ср)] · [1 + ((∆Н₀(3) ‒700) / 2000)] · к_вл =

= [0,92 ‒ (0,2 / (2 · 142,907 · 0,494))] · [1 + ((229,85 ‒ 700) / 2000)] · 1 =

= 0,70265,

где υ_ср = (υ₃ · )^0,5 = (0,332 · 0,735)^0,5 = 0,494 м³/кг ― средний для 3-го отсека удельный объем;

к = 1 ― коэффициент влажности пара.

20. Действительный теплоперепад 3-го отсека:

∆Н_i(3) = ∆Н₀(3) · η_0i(3) = 229,85 · 0,70265 = 161,504 кДж/кг.

21. Внутренняя мощность 3-го отсека:

N_i(3) = D(3) · ∆H_i(3) = 142,907 · 161,504 = 23080,052 кВт.

22. Энтальпия пара на выходе из 3-го отсека:

h₄ = h_пар1 = h₃ ‒ ∆H_i(3) = 2939,55 ‒ 161,504 = 2778,023 кДж/кг.

По = 0,24 МПа иh₄ = 2778,046 кДж/кг (точка 4) находим все остальные параметры в этой точке:

t₄ = 156 °С;

υ₄ = 0,8 м³/кг;

S₄ = 7,23 кДж/кг;

Х₄ = 1.

23. Расход пара через один поток ЦНД:

D(4) = 0,5 · D(3) = 0,5 · 142,907 = 71,45 кг/с.

24. Строим идеальный процесс расширения пара в 4-ом отсеке до давления p_к = 5 кПа и определяем все параметры пара в конце процесса расширения (точка 5):

= 2205 кДж/кг;

= 0,853 ― степень сухости пара.

Идеальный теплоперепад 4-го отсека:

∆H₀(4) = h₄ ‒ = 2778,046 ‒ 2205 = 573,05 кДж/кг.

Процесс расширения неполностью протекает в области влажного пара.

25. Коэффициент, учитывающий влажность пара:

к_вл = 1 ‒ 0,8(1 ‒ γ_ву) · ((y₀ + y_к) / 2) · (∆/ ∆H₀(4)) =

= 1 ‒ 0,8 · [(1 ‒ 0,15) · ((0 + 0,1) / 2) · (490 / 573,05)] =0,971,

γ = 0,15 ― принимаем коэффициент использования внутриканальной сепарации влаги;

(∆= 2695 ‒ 2205 = 490 кДж/кг ― теплоперепад, срабатываемый в 4-ом отсеке, в области влажного пара;

y = 0 ― влажность перед отсеком;

y_к = 0,1 ― принимаем влажность в конце действительного процесса расширения (в качестве 1-го приближения).

26. Относительный внутренний КПД 4-го отсека:

ŋ_0i(4) = [0,87 · [(1 + ((∆Н₀(4) ‒ 400) / 10000))] · к_вл] ‒ [∆H_вс / ∆H₀(4)] =

= [0,87 · [(1 + ((573,05 ‒ 400) / 10000))] · 0,971] ‒ [38,95 / 573,05] = 0,7914.

27. Действительный теплоперепад 4-го отсека:

∆Н_i(4) = ∆Н₀(4) · η_0i(4) = 573,05 · 0,7914 = 453,51 кДж/кг.

28. Внутренняя мощность 4-го отсека:

N_i(4) = D(3) · ∆H_i(4) = 142,907 · 453,51 = 64809,754 кВт.

29. Энтальпия пара в конце идеального процесса расширения пара в 4-ом отсеке (на выходе из ЦНД):

h_к = h₅ = h₄ ‒ ∆H_i(4) = 2778,023 ‒ 453,51 = 2324,513 кДж/кг.

По p_к = 5 кПа и h_к = 2324,5 кДж/кг (точка 5) находим значение степени сухости Х_к = 0,902, т.е. влажность = 0,098, что практически совпадает с принятым выше. Значение энтропииS_к = 7,6 кДж/кг.

30. Внутренняя мощность ЦНД:

= D(3) · ∆H_i(4) = 142,907 · 453,51 = 64809,754 кВт.

31. Внутренняя мощность ЦВД:

= N_i(1) + N_i(2) + N_i(3) = 24595,126 + 30350,93 + 23080,052 =

= 78026,108 кВт.

32. Внутренняя мощность паровой турбины:

= += 64809,754 + 78026,108 = 142835,862 кВт.

33. Электрическая мощность паровой турбины:

= ·η_Г · η_М = 142835,862 · 0,99 · 0,985 = 139286,391 кВт.