1. Обработка результатов прямых измерений напряжения

1.1. Определяем среднее арифметическое значение

В

1.2. Определяем остаточные погрешности результатов измерения и их квадраты

1.	U1 = U1  = 4,83	U12 = 23,33
2.	U2 =  2,83	U22 = 8,01
3.	U3 =  1,83	U32 = 3,35
4.	U4 = 0,17	U42 = 0,03
5.	U5 = 2,17	U52 = 4,71
6.	U6 = 7,17	U62 = 51,41

90,84 В

1.3. Определяем среднее квадратическое отклонение результатов измерения

S_U = В

1.4. Определяем критерий Стьюдента t (см. прил. 1) для заданной вероятности 0,95 и числа степеней свободы k = n1 = 61 = 5: t (0,95; 5) = 2,57.

1.5. Определяем границы доверительного интервала случайной погрешности измерения

_U = t ^. S_U = 2,57 ^. 4,26 = 10,9 В

Среди результатов измерений нет таких, для которых |U_i|>_U. Поэтому среди результатов измерений нет грубых.

Если среди результатов измерений имеются грубые (для которых |U_i| > _U), то их следует вычеркнуть и пункты с 1.1. по 1.5. выполнить с оставшимися результатами.

1.6. Определяем среднее квадратическое отклонение для результата измерения, т.е. для среднего арифметического значения

В

1.7. Определяем результирующее значение для неисключенной систематической погрешности (для Р = 0,95 k = 1,1)

_U = В

1.8. Определяем отношение .

При < 0,8 пренебрегают неисключенной систематической погрешностью (_U  0) и результат измерения записывают так:

U = .

При > 8 пренебрегают случайной погрешностью, т.е. полагают  0, и результат измерения записывают так:

U = .

При 0,8 << 8 следует учитывать обе составляющие: случайную и неисключенную систематическую погрешности. В этом случае граница суммарной погрешности определяется

b_U =  k_U _U

где , .

В рассматриваемом случае

В

b_U = 2,19  2,88 = 6,3

1.9. Результат измерения напряжения

U = 104,83  6,3 В, Р = 0,95, n = 6.

2. Обработка результатов прямых измерений силы тока

2.1. Среднее арифметическое значение результатов измерения

А

2.2. Определяем остаточные погрешности и их квадраты

1.	I1 = Ii  =3,83	I12 = 14,67
2.	I2 = 1,83	I22 = 3,35
3.	I3 = 0,83	I32 = 0,69
4.	I4 = 2,17	I42 = 4,71
5.	I5 = 0,17	I52 = 0,03
6.	I6 = 4,17	I62 = 17,39
		А

2.3. Определяем среднее квадратическое отклонение результатов измерения

S_I = А

2.4. Определяем среднее квадратическое отклонение для результата измерения (для среднего арифметического)

А

2.5. Определяем границы доверительного интервала случайной погрешности измерений

_I = t S_I = 2,57  2,86 = 7,35 A

Если |I_i|  7,35, то результат измерения является грубым. Среди имеющихся результатов таких нет, т.к. I_max = 4,17 < 7,35.

2.6. Определяем результирующую неисключенную систематическую погрешность для доверительной вероятности Р = 0,95 k = 1,1.

=А

2.7. Определяем отношение

2.8. Определяем границы доверительного интервала с учетом случайных и неисключенных систематических погрешностей:

b_I =  k_I _I

k_I =

_I = A

b_I = 2,15  2,26 = 4,86

2.9. Результат измерения силы тока

I = 13,83  4,86 А, P = 0,95, n = 6.

3. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТА КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПО ЗАКОНУ ОМА R =

; .

3.1. Для средних значений имеем

Ом

; ; ; .

3.2. Среднее квадратическое отклонение случайных погрешностей для сопротивления

Ом

3.3. Определяем эффективное число степеней свободы для нахождения границы доверительного интервала случайных погрешностей результатов измерения сопротивления

f =

Для Р = 0,95 f = 5 t = 2,57 (см. прил. 1).

3.4. Граница доверительного интервала для случайных погрешностей измерения сопротивления равна

_R = t = 2,57  0,6 =  1,54 Ом.

3.5. Определяем границу неисключенной систематической погрешности результатов косвенных измерений сопротивления (для Р=0,95 k₁ = 1,1)

2

3.6. Определяем отношение < 8. Нельзя пренебрегать ни случайной, ни систематической погрешностями.

3.7. Определяем границу доверительного интервала суммарной погрешности измерения сопротивления

b_R =  k₂ (t + _R)

Для иР = 0,95 по табл. [3] имеем k₂ = 0,74.

	1	2	3	4	5	6	7	8
k	0,74	0,71	0,73	0,76	0,78	0,79	0,8	0,81

b_R =  0,74 (2,57  0,6 + 2) = 3,02

3.8. Результат косвенного измерения сопротивления:

R = 7,58  3,68 Ом, P = 0,95, n = 6.

4. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ МОЩНОСТИ ПО ЗАВИСИМОСТИ W = I  U

4.1. Среднее значение = 13,83 104,83 = 1450 Вт

W_I =

4.2. Среднее квадратическое отклонение результатов косвенного измерения мощности

Вт

4.3. Определяем число степеней свободы

f₁ =

Для Р = 0,95 f₁ = 6 t = 2,45 (cм. прил. 1).

4.4. Граница случайной погрешности измерения мощности

_W = t = 2,45  125 = 306,25 Вт

4.5. Граница неисключенной систематической погрешности измерения мощности

= 137,49 Вт

4.6. Определяем отношение . Нельзя пренебрегать ни случайной, ни систематической погрешностями.

4.7. Определяем границу суммарной погрешности измерения мощности

b_W =  k₃ (_W + _W)

По табл. [3] для иР = 0,95 k₃ = 0,74.

b_W =  0,74 (306,25 + 137,49) = 328,37 Вт

4.8. Результат косвенного измерения мощности:

W = 1450  328,37 Вт, Р = 0,95, n = 6.