Варианты заданий

Исходные данные

1. Сопротивление нагрузки R_н.

2. Амплитуда напряжения на нагрузке U_нm.

3. Нижний уровень частоты входного сигнала f_н.

4. Верхний уровень частоты входного сигнала f_в.

5. Внутренне сопротивление источника синусоидального входного сигнала R_г.

6. Рабочая температура транзистора t⁰_р.

7. Максимальная рабочая температура транзистора t⁰_рm.

8. Коэффициент частотных искажений на низких частотах М_н.

9. Коэффициент частотных искажений на высоких частотах М_в.

Табл.1 Варианты заданий.

Варианты заданий	Параметры
	Rн, кОм	Uнm, В	fн, Гц	fв, МГц	Rг, кОм	t0р	t0рm	Мн, дБ	Мв, дБ
1	1,1	4	40	1,5	5	25	40	1,2	1,2
2	0,11	4	50	3	5	25	40	1,4	1,4
3	0,26	6	100	2	3	25	40	1,2	1,2
4	0,13	2	20	0,6	3	25	40	1,3	1,3
5	0,3	12	50	7	4	25	40	1,2	1,2
6	0,04	28	30	0,1	4	25	40	1,4	1,4
7	0,03	12	20	0,3	5	25	40	1,2	1,2
8	0,3	28	100	6	5	25	40	1,4	1,4
9	0,032	28	50	0,5	3	25	40	1,2	1,2
10	1.6	12	20	0,4	3	25	40	1,3	1,3
11	0,13	12	100	0,1	4	25	40	1,4	1,2
12	0,3	28	50	0,3	4	25	40	1,2	1,3
13	0,04	28	20	6	5	25	40	1,3	1,2
14	0,03	12	40	0,5	5	25	40	1,2	1,4
15	0,3	4	50	0,4	3	25	40	1,4	1,2
16	0,032	4	100	1,5	3	25	40	1,2	1,4
17	1.6	6	20	3	5	25	40	1,4	1,2
18	1,1	2	50	2	5	25	40	1,2	1,3
19	0,13	12	30	0,6	3	25	40	1,3	1,4
20	0,3	28	20	7	3	25	40	1,2	1,2

Пример расчета усилительного каскада

Рассчитать усилительный каскад на биполярном транзисторе с базовым делителем напряжения. Транзистор включен по схеме с общим эмиттером и должен иметь эмиттерную стабилизацию рабочей точки. Питание цепей смещения и коллекторных цепей осуществляется от общего источника

Рисунок 1 - Усилительный каскад с ОЭ

Предварительные данные для расчета усилительного каскада

1. Сопротивление нагрузки R_н = 1 кОм.

2. Амплитуда напряжения на нагрузке U_нm = 1,2В.

3. Нижний уровень частоты входного сигнала f_н = 20 Гц.

4. Верхний уровень частоты входного сигнала f_в = 2 МГц.

5. Внутренне сопротивление источника синусоидального входного сигнала R_г = 5 кОМ.

6. Рабочая температура транзистора t⁰_р = 25⁰С.

7. Максимальная рабочая температура транзистора t⁰ = 70⁰.

8. Коэффициент частотных искажений на низких частотах М_н = 1,2 дБ.

9. Коэффициент частотных искажений на высоких частотах М_в = 1,2 дБ.

Выбор транзистора

Осуществите выбор транзистора по следующим параметрам:

1. Мощность, рассеиваемая на коллекторе Р_к.

2. Граничная частота передачи тока базы f_г ≥ f_в.

Определите мощность рассеивания на коллекторе по следующей формуле:

Р_к = 8 * к₁ * Р_н = 8 * к₁ * U_нm² / R_н;

или Р_к = 8 * к₁ * Р_н = 8.8 * U_нm² / R_н;

где к₁ = 1,1.

Р_к = 8 * 1,1 * 2² / 1600 = 12,7*10^-3 Вт = 0,022 Вт = 22 мВт.

Определите граничную частоту передачи тока базы в соответствии с формулами (2):

f_г5 f_в; f_г = 5 * 2*10⁶ = 10⁷ (Гц) = 10 МГц. (2)

Предложенная схема усилительного каскада предполагает тип транзистора n-р-n. В таблице 2 полученным параметрам Р_к = 22 мВт и f_г = 7,5 МГц удовлетворяет транзистор КТ206А.

Выбор режима работы транзистора по постоянному току и расчет номиналов элементов усилителя

Допущения:

1. Усилительный каскад работает в статическом режиме А.

2. Сопротивление источника колебаний R_г во много раз больше входного сопротивления R_вх транзистора, т.е. источник работает как генератор тока. Нелинейность сопротивления R_вх не учитывается, т.к. свойства входной цепи определяются сопротивлением R_г . Сопротивление R_г линейно. Входной, выходной токи синусоидальны и выходное напряжение синусоидальны. Усиление происходит с малыми нелинейными искажениями.

3. Сопротивление нагрузки во много раз меньше выходного сопротивления транзистора R_н << R_вых.

4. Сопротивление нагрузки одинаково для постоянного и переменного тока.

Определите сопротивление резистора в цепи коллектора транзистора по формуле (3):

R_к = (1 + К_R) R_н = 2,1· R_н. (3)

Где К_R = 1,1.

R_к = (1 + К_R) R_н = 2,1· R_н = 2,1*1600 = 3360(Ом).

Определите эквивалентное сопротивление нагрузки каскада по формуле (4):

. (4)

Найдем амплитуду коллекторного тока по формуле (5),

(5)

Определите ток покоя транзистора по формуле (6)

(6)

где k₃ – коэффициент запаса,

k₃ =0,7÷0,95

.

Определите минимальное напряжение коллектор – эмиттер в рабочей точке транзистора по формуле (7):

(7)

где U_кэНЛ – напряжение коллектор-эмиттер, соответствующее области начальных участков выходных ВАХ транзистора (обычно принимается равным 1В).

Так как меньше типового значения , принимаем .

Рассчитывайте напряжение источника питания по формуле (8):

(8)

Пусть (9)

Введите формулу (9)

Примите .Определите сопротивление резистора эмиттера по формуле (10)

Пусть (10)

Примите

На выходных характеристиках транзистора постройте нагрузочную прямую по постоянному току по точка М и N. В точке М ток I_к = 0. А поскольку для выходной цепи транзистора справедливо уравнение Е_к = U_кэ + I_к (R_к+ R_э), то при I_к = 0 получаем Е_к = U_кэ = 17 В. Из этого же равенства в точке N, где U_к = 0, получаем Е_к = I_к (R_к+ R_э) или I_к = Е_к / (R_к+ R_э) = 17 / (3360 + 2500) = 2,9*10^-3(А) = 2,9(мА). Соединяя эти точки прямой, получаем линию нагрузки (рабочую характеристику).

Построение графиков будем выполнять с помощью программы Mathcad. При этом целесообразно сначала построить линию нагрузки, а потом ветви выходной характеристики транзистора, т.к. это позволит определить необходимые ветви (те ветви, с которыми пересекается линия нагрузки).

Представленные выше формулы позволяют записать функцию линии нагрузки:

(11)

Введите значения входящих в нее констант:

Введите формулу (11):

Дроби содержат коэффициенты 10³. Это позволяет значения тока коллектора перевести в миллиамперы, что соответствует размерности вертикальной оси.

Введите шаблон двухмерного графика. Для этого в палитре Математика щелкните по символу , появится палитра Диаграмма (рис.20).

Рисунок 20 - палитра Диаграмма

В ней щелкните по символу , появится требуемый шаблон (рис.21).

Рисунок 21 – шаблон двухмерного графика

Введите по горизонтальной оси функцию U_к, а по горизонтальной - I_к(U_к). Щелкнем за пределами области построения графика левой кнопкой мыши и появится искомый график (рис. 22). Введите масштабную сетку. Щелкните два раза по области графика, появится окно форматирования (рис.23).

Рисунок 22 – Линия нагрузки

Рисунок 23 – Контекстное меню графика

В нем по осям Х и У установим флажки в окнах Линии Сетки. В результате получите (рис. 24).

Рисунок 23 – Масштабная сетка и линия нагрузки

С учетом точек пересечения графика с осями координат, чтобы вся линия нагрузки была видна, введите максимальное значения по оси Х значение 18 В, по оси У – 4 мА.

Установите титульную надпись рисунка «Линия нагрузки усилительного каскада по постоянному току», а на осях Х и У - U_к и I_к соответственно. Для этого вызовите окно форматирования и откройте меню Ярлыки (рис. 24).

Рисунок 24 – Меню Ярлыки в окне Форматирования

Титульную надпись выполните в строке «Заголовок» (не забудьте установить флажок «Показать заголовок»), а U_к, В и I_к, мА - в строках «Ось Х» и «Ось У» соответственно. Щелкните ОК. График примет вид (рис.25).

Рисунок 25 – График с титульной надписью и надписями по осям

Постройте на этом же шаблоне выходные характеристики транзистора КТ206А (рис.26).

Рисунок 25 – Выходные характеристики транзистора КТ206А

Нетрудно видеть, что достаточно построить три нижние ветви. (Верхняя из них ветвь может также не понадобиться, но построить ее надо). Можно считать, что каждая ветвь состоит из линейной и нелинейной части. линейную часть можно представить в виде:

(12)

Нелинейная часть представляет собой экспоненту [Гусев]:

(13)

Тогда . Найдите коэффициенты и . Из увеличенного графика выходных характеристик транзистора КТ206А (рис. 26)

Рисунок 26 – Выходные характеристики транзистора КТ206А (увеличенные)

можно получить:

при , ;

при , .

В соответствии с (11) составьте систему уравнений:

4 + = 5;

14 + = 6.

Решая, получаете:

= 0,1; = 4,6.

Постройте эту прямую по функции (рис.27), увеличив предел измерения по оси У до 8 мА.

Рисунок 27 – Линейная часть выходной характеристики

Если нелинейную часть представить в виде , то это будет нисходящая экспонента. Из рисунка 26 видно, что

при , ;

при , .

Найдем температурный потенциал , составив и решив уравнение:

Откуда . Следовательно функция, по которой можно построить эту ветвь выходной характеристики имеет вид :

(14)

Построив эту ветвь видно, что она несколько отличается от исходного графика (рис. 26). Простым подбором входящих в уравнение параметров можно получить, что достаточно точно описывает эту ветвь функция:

(15)

График получает вид, представленный на рисунке 28. Чтобы ввести в шаблон второй график, необходимо на оси У после надписи поставить запятую. Курсор перейдет на строку ниже, где надо ввести .

Рисунок 28 – Ветвь выходной характеристики транзистора

Функцию (15) можно взять за основу при построении остальных двух ветвей. Построение можно выполнить простым подбором параметров этой функции. В данном случае получаем:

(16)

(17)

Графики функций (16) и (17) принимают вид, представленный на рисунке 29.

Рисунок 29 – Ветви выходной характеристики транзистора и линия нагрузки

Ветви получились пунктирными и штрих-пунктирными. Выполните их сплошными линиями. Для этого вызовете окно форматирования графика и вкладку Следы (рис.30).

Рисунок 30 – Вкладка Следы в окне форматирования

Щелкните в столбце Подпись по надписи trace 2. Синим цветом выделится строка, соответствующая верхней ветви (второму в перечне графику). В столбце Линия надпись dot замените на надпись solid (сплошная). Для этого используется соответствующее окошко столбца (рис. 31).

Рисунок 31 – Установка сплошной линии ветвей

График принимает вид, представленный на рисунке 32.

Рисунок 32 – Ветви выходной характеристики

Обозначим точки пересечения линии нагрузки с осями У и Х буквами N и M соответственно. На участке NM выберите рабочий участок. Для получения большой выходной мощности следует взять рабочий участок АБ. Точка А находится на пресечении линии нагрузки либо с верхней ветвью выходной характеристики транзистора (если угол наклона линии нагрузки значителен), или с прямой, на которой сливаются все ветви. Для первых трех ветвей она практически совпадает с осью У. То есть в данном случае точки А и N совпадают. Точка М находится на пересечении нижней ветви с линией нагрузки. В режиме А рабочая точка Т находится посредине участка АБ. Определим соответствующие этой точке ток (ток покоя) I_кп и напряжение (напряжение покоя) U_кэп.

где - напряжение нелинейных участков выходных характеристик.

В данном случае можно принять Значение напряженияможно найти с помощью трассировки графика. Щелкните по графику правой кнопкой мыши. Появится контекстное меню (рис. 33).

Рисунок 33 – Контекстное меню графика

Выберите команду Трассировка, появится окно трассировки (рис. 34).

Рисунок 34 – Окно трассировки

Щелкните левой кнопкой мыши по графику. На графике появится перекрестие двух черных пунктирных линий. Удерживая нажатой левую кнопку мыши, перемещайте перекрестие по линии нагрузки пока оно не попадет в точку пересечения линии нагрузки с нижней ветвью выходной характеристики (рис. 35).

Рисунок 35 – Трассировка графика

Отпустите кнопку мыши, чтобы перекрестие не перемещалось. В окне Х-Value появится искомое значение Следовательно:

Значение можно найти также с помощью трассировки графика, перемещая перекрестие двух черных пунктирных линий по линии нагрузки до появления в окне трассировки

Рисунок 36 – Определение тока покоя

В окне У-Value появится искомое значение .

Найдите .Из рисунка 25 следует, что первой ветви соответствует , второй - , третьей -.

Найдите значение тока покоя базы . Это можно сделать, найдя трассировкой точку пересечения вертикальной линии, проходящей через точку Т, с 1-й и 2-й ветвью (рис. 36, 37):

,

Рисунок 36 – Определение

Рисунок 37 – Определение

Можно составит следующее соотношение:

Откуда или

,

Рассчитайте мощность транзистора в точке покоя по формуле (18).

(18)

Откуда

Определите максимальную допустимую мощность рассеивания на коллекторе транзистора. В табл. 2. находите для выбранного транзистора:

Тогда

Определите наибольшую мощность рассеивания транзистора при максимальной рабочей температуре по формуле (19).

(19)

Следовательно

где t⁰_пmax – максимальная температура перехода транзистора;

t⁰_рm - рабочая температура транзистора

t⁰_рm - максимальная рабочая температура транзистора.

Здесь , следовательно, транзистор выбран правильно.

Ток покоя базы I_бп найден ранее. Определите напряжение база-эмиттер в режиме покоя U_б-эп. Для этого с помощью программы Mathcad постройте график входной характеристики транзистора – ее ветвь при . В приложении 2 методических указаний возьмите входные характеристики транзистора КТ206А (рис. 40).

Рисунок 40 - выходные характеристики транзистора КТ206А

Выходную характеристику постройте в диапазоне I_б от 0 мкА до 100 мкА, т.к. точке А соответствует I_б = 30 мкА и точке Б - I_б = 0 мкА. Как и ранее, входную характеристику примем в виде экспоненты [Гусев]:

Из графика (рис. 41) получите систему уравнений:

Решая ее, получите , . Строя по полученным данным входную характеристику и корректируя ее в соответствии с рисунком 40, получаем (рис.41).

Рисунок 41 – Входная характеристика транзистора

Найдите . Это можно сделать, найдя трассировкой точку Т₁, для которой I_бп = 15 мкА (рис. 42).

Рисунок 42 – Определение с помощью трассировки

В окне трассировки Х-Value находите интересующее вас значение .

Рассчитайте сопротивления базового делителя R₁, R₂. Для этого определите ток базового делителя :

I_д = (5÷10) I_бп .

Пусть I_д = 5 I_бп = 5·15·10^-6 = 0,075·10^-3 (А).

Рассчитайте сопротивление резистора базового делителя R₂ по формуле (20).

(20)

R₂ = 66300 Ом = 66,3 кОм.

Найдем сопротивление резистора базового делителя R₁по формуле (21),

(21)

Примите R₁ = 159000 Ом = 159 кОм.

Найдите входное сопротивление каскада R_вх. Для этого определите параметр h_11Э и эквивалентное сопротивление базового делителя R_Д. По приращениям ΔI_б, ΔU_б-э на входной характеристике транзистора между точками Т₁ и А₁ при постоянном напряжении U_к-э найдите:

h_11Э = ΔU_б-э / ΔI_б = 7,4·10^-3 / 15·10^-6 = 493 (Ом).

Найдите эквивалентное сопротивление базового делителя R_Д: по формуле (22).

(22)

Найдите входное сопротивление каскада по формуле (23).

Примите . Рассчитайте выходное сопротивление каскада: