управления выбраны следующие значения: x1(0) = 1 и x2(0) = 0. На рисунке 3.19 представлен график выходной переменной, который из начального состояния стремится с течением времени к нулевому значению. На основании этого графика можно сделать вывод о том, что проектируемая система работоспособна и удовлетворяет заданным требованиям. На рисунке 3.20 изображён график управляющего воздействия. Как видно из этого графика, диапазон изменения управляющего воздействия составляет от минус 22 до 2 отн. ед. На графике, представленном на рисунке 3.21, изображена переменная состояния устройства оценки пониженной размерности. С течением времени значения, которые принимает эта переменная, становятся равными нулю. Следовательно, решена задача стабилизации. Таким образом, полная замкнутая система является работоспособной и решает все поставленные перед ней задачи. ¥
Замечание 3.4 В результате решения поставленной задачи синтезирован динамический регулятор с устройством оценки пониженной размерности. По своей сути найден так называемый ПД-регулятор, у которого дифференцирующая составляющая была определена при помощи устройства оценки пониженной размерности. Поэтому построение устройства оценки пониженной размерности равноценно введению в замкнутую систему составляющей, которая получается дифференцированием выходной переменной.
141
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке MATLAB. СПб: Наука, 1999. 467 с.
2.Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. Изд. 4-е, перераб. и доп. Спб.: Изд-во ¾Профессия¿, 2003. 752 с. (Серия: Специалист).
3.Бобцов А.А., Мирошник И.В. Линейные системы автоматического управления. СПб.: СПбГИТМО (ТУ), 2001, 245 с.
4.Григорьев В.В., Дроздов В.Н., Лаврентьев В.В., Ушаков А.В. Синтез дискретных регуляторов при помощи ЭВМ. Л.: Машиностроение, 1983.
5.Методы классической и современной теории автоматического управления. Учебник в 3-х томах / Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2000.
6.Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Линейные системы. СПб.: Питер, 2005. 336 с. (Серия „Учебное пособие\).
142
Валерий Владимирович Григорьев, Наталья Владимировна Журавлёва, Галина Владимировна Лукьянова, Константин Александрович Сергеев
Синтез систем автоматического управления методом модального управления
|
|
Учебное пособие |
|
|
В авторской редакции |
|
|
|
|
Компьютерная верстка и дизайн |
В.В. Григорьев, |
|||
|
|
|
|
Н.В. Журавлёва, |
|
|
|
|
Г.В. Лукьянова, |
|
|
|
|
К.А. Сергеев |
Зав. редакционно-издательским отделом |
Н.Ф. Гусарова |
|||
Лицензия ИД № 00408 от 05.11.99 |
|
|||
Подписано к печати |
|
|
декабря 2007 |
|
Отпечатано на ризографе Тираж 100 экз. Заказ № 1115