3. Типовые задачи

Задачи 1–10 (общее условие)

Предельная полезность товара 1 МU₁ и товара 2 MU₂ зависит от его количества. МU₁= 40– 5Q₁ и MU₂= 20– 3Q₂. Цена 1кг первого товара равна Р₁, цена второго товара – Р₂, общий доход составляет I. Ответьте на вопросы:

1) Какое количество товаров 1 и 2 потребляется?

2) Постройте бюджетную линию потребителя и найдите на ней точку равновесия.

3) Если доход потребителя вырастет в N раз, как изменится бюджетная линия и точка равновесия.

Номер задачи	МU1	MU2	Цена Р1, грн.	Цена Р2, грн.	Доход I	Рост дохода N, раз
1	40– 5Q1	20– 3Q2	1	5	100	1,5
2	20– 2Q1	30– 5Q2	2	4	120	2
3	30– 4Q1	40– 4Q2	3	2	140	1,3
4	60– 6Q1	50– 6Q2	4	1	160	1,6
5	10– 2Q1	55– 3Q2	5	5	180	2,1
6	50– 5Q1	45– 4Q2	3	4	200	1,1
7	45– 3Q1	35– 5Q2	3	5	80	1,8
8	35– 5Q1	60– 6Q2	4	2	60	2,2
9	25– Q1	65– 5Q2	4	6	40	1,4
10	15– 3Q1	30– Q2	5	6	10	2,4

Задачи 11 –20 (общее условие)

Изобразите кривые спроса и предложения, используя для этого функции спроса и предложения. Ответьте на вопросы:

1) Чему равны равновесная цена и равновесный объём купли-продажи? Проверьте графическое решение аналитическими расчётами.

2) Если цена товара повышается до величины Р₁, то какова величина избытка товара на этом рынке?

3) Если цена товара составит Р₂, то чему равен объём дефицита?

Номер задачи	Уравнение спроса Qd, шт.	Уравнение предложения Qs, шт.	Цена Р1, грн.	Цена Р2, грн.
11	200 – 5Р	50 + Р	30	25
12	200 – 5Р	- 10 + Р	40	20
13	100 – 2Р	-20 + 2Р	35	25
14	400 – Р	100 + 2 Р	110	90
15	16 – 2Р	4Р	4	2
16	9 – Р	- 6 + 2Р	6	4
17	7 – Р	- 2 + 2Р	4	2
18	Р + 100	Р – 50	80	70
19	100 – 2Р	- 50 + 3Р	35	25
20	150 – 3Р	50 + 2Р	25	15

Задачи 21 –30 (общее условие)

Функции спроса и предложения заданы в таблице.

1) Определите коэффициент ценовой эластичности спроса в точке равновесия спроса и предложения.

2) При каком объёме продаж выручка продавца будет максимальной? Какова при этом будет цена товара?

3) Изобразите кривые спроса и выручки. Какая взаимосвязь между этими кривыми?

Номер задачи	Уравнение спроса Qd, шт.	Уравнение предложения Qs, шт.
21	200 – 5Р	50 + Р
22	200 – 5Р	- 10 + Р
23	100 – 2Р	-20 + 2Р
24	400 – Р	100 + 2Р
25	16 – 2Р	4Р
26	9 – Р	- 6 + 2Р
27	7 – Р	- 2 + 2Р
28	Р + 100	Р – 50
29	100 – 2Р	- 50 + 3Р
30	150 – 3Р	50 + 2Р

Задачи 31 – 40 (общее условие)

Спрос и предложение на рынке описываются уравнениями, заданными в таблице. Государство установило потоварный налог на производителя в размере Т грн. за единицу продукции. Определите:

1) эластичный и неэластичный участки спроса;

2) как изменятся равновесная цена и объём продукции (графически и аналитически) после введения налога;

3) каков доход государства от введения этого налога;

4) суммы налога, приходящиеся на долю потребителя и производителя;

5) избыточное налоговое бремя.

Номер задачи	Уравнение спроса Qd, шт.	Уравнение предложения Qs, шт.	Налог Т, грн.
31	100 – 2Р	-20 + 2Р	2
32	70 – 2Р	10 +Р	15
33	400 – Р	100 + 2Р	15
34	18 – 2Р	4Р	1,5
35	9 – Р	- 6 + 2Р	1,5
36	7 – Р	- 2 + 2Р	1,5
37	100 – 4Р	- 40 + 2Р	2,5
38	100 – 2Р	- 40 + 2Р	5
39	100 – Р	- 40 + 5Р	1
40	100 – 0,5Р	100 +100Р	5

Задачи 41 – 50 (общее условие)

Спрос и предложение на рынке описываются уравнениями, заданными в таблице. Правительство вводит субсидии на единицу товара в размере Т грн. Определите графически и аналитически:

1) равновесную цену и равновесный объём продаж до и после введения субсидии;

2) общую сумму расходов на субсидирование товара;

3) выигрыш потребителя и выигрыш производителя от введения субсидии.

Номер задачи	Уравнение спроса Qd, шт.	Уравнение предложения Qs, шт.	Субсидия Т, грн.
41	200 – 0,5Р	- 50 + 2Р	50
42	200 – Р	- 40 +2Р	50
43	200 – 2Р	- 50 + 2Р	40
44	200 – 2Р	- 40 + 2Р	30
45	200 – 2Р	50 + Р	10
46	15 – 3Р	- 5 + 2Р	2
47	8 – Р	- 7 + 2Р	1,5
48	12 – Р	- 3 +Р	3
49	650 – 100Р	150 + 150Р	1
50	600 – 100Р	100 + 100Р	1

Задача 51 – 60 (общее условие)

Известна функция спроса на продукцию монополиста Р_D и функция общих затрат ТС. Определите:

1) аналитически и графически цену и объем продукции, при которой прибыль фирмы максимальна, используя предельный подход;

2) степень ее монопольной власти.

Вариант	Функция спроса РD и функция издержек ТС
51	PD=16–Q TC=14+Q2
52	PD=8–Q TC=14+Q2
53	PD=10–0,5Q TC=14+2Q2
54	PD=10–0,5Q TC=0,5Q2+2Q
55	PD=15–0,5Q TC=Q2+60
56	PD=20–Q TC= Q2+2Q
57	PD=120–0,5Q TC=5Q+12
58	PD=72–2Q TC=10Q
59	PD=40–2Q TC=30+20Q
60	PD=80–10Q TC=40+20Q

Задача 61 – 70 (общее условие)

Фирма, являющаяся монополистом на рынке благ и совершенным конкурентом на рынке фактора, производит продукцию по технологии Q = f(L). Цена фактора P(L) ден. ед. Функция спроса на продукцию монополиста Q_d = f(P). Определите:

1) количество закупаемого фактора,

2) объём выпуска продукции

3) цену продукции, максимизирующей прибыль.

Номер задачи	Производственная функция	Функция спроса на продукцию	Цена фактора производства P(L)
61	Q = 2L	Qd = 12 – P.	8
62	Q = 3L	Qd = 22 – 2P.	10
63	Q = 4L	Qd = 18 – P.	12
64	Q = 5L	Qd = 24 – 4P.	4
65	Q = 6L	Qd = 16 – P.	8
66	Q = 12L	Qd = 10 – 2P.	5
67	Q = 16L	Qd = 32 – 4P.	10
68	Q = 20L	Qd = 30 – 5P.	12
69	Q = 14L	Qd = 25 – 5P.	4
70	Q = 10L	Qd = 16 – 2P.	6

Задача 71 – 80 (общее условие)

Потребитель планирует получить I₁ грн. через год, ещё I₃ грн. через три года и I₅ грн. через пять лет. Определите:

1) Какова сегодняшняя ценность будущих доходов потребителя, если ставка процента составляет i₁%? i₂%??

2) Как изменится эта величина, если всю сумму будущих доходов потребитель будет получать равными частями в течение пяти лет?

Номер задачи	I1 грн	I3 грн	I5 грн	i1%	i2
71	200	300	400	5	15
72	400	400	500	6	14
73	500	1200	600	7	13
74	600	1100	700	8	12
75	700	1000	800	9	11
76	800	900	100	10	20
77	900	800	200	11	19
78	1000	700	300	12	18
79	1100	600	400	13	4
80	1200	500	500	14	3