1 Теоретические основы разрабатываемой темы

1.1 Теоретическая часть.

1. 1. 1 Основные понятия мп-транслятора.

Далеко не для всех регулярных множеств можно построить КА- распознаватель, так как КА не имеет возможности сосчитать и запомнить количество символов обрабатываемой цепочки. Для этой цели используется специальное устройство - магазин, в который можно помещать символы или удалять их, запоминая или сравнивая количество символов входной цепочки. Такой автомат называется автоматом-распознавателем с магазинной памятью (сокращенно – МП - автоматом). В ряде случаев при обработке регулярного множества кроме распознания необходимо его преобразование в другое множество. Такие действия может выполнять МП-транслятор, на выходе которого будет формироваться выходная цепочка.

1. 1. 2 Операции над магазином

Допускаемые опеpации над магазином:

1.Втолкнуть в магазин магазинный символ, к примеру А (Вт.А).

2.Вытолкнуть из магазина веpхний символ, к примеру А (Выт.А).

3.Оставить магазин без изменений (О).

Примечания:

а) запpещено выталкивание символа дна магазина \/;

б) допускается действие с несколькими символами (верхним в магазине и следующих за ним);

в) в ряде случаев допускается действие "Заменить",

т.е. верхний символ магазина заменяется некоторой цепочкой. Hапример "Зам Аав" означает, что верхний символ магазина заменяется на цепочку Аав. Для определенности при записи содержимого магазина будем полагать, что символ дна \/ занимает самое левое положение. Магазин до операции "Зам Аав" ВВА\/; после - АавВА\/.

1. 1. 3 Задание мп-транслятора

МП-транслятор задается:

1. Конечным множеством входных символов (включая символ конца цепочки "-|").

2. Конечным множеством выходных символов.

3. Конечным множеством магазинных символов (включая маркер дна магазина - \/).

4. Конечным множеством состояний.

5. Упpавляющей таблицей, котоpая каждой комбинации: входной символ, магазинный символ (верхний символ магазина), состояние ставит в соответствие действие с магазином, входным символом,состоянием и выходными символами.

6. Hачальной конфигурацией (начальное состояние и начальное содеpжимое магазина).

7. Множеством допускающих конфигураций (комбинаций - состояние МП-транслятора и верхний символ магазина в момент, когда приходит символ "конец цепочки").

Строение ячейки в таблице переходов МП-траслятора аналогично ячейке МП-распознавателя, но добавляется еще четвертое поле, в котором указываются выходные символы, выдаваемые на этом шаге на выход.

Операции над входом

Состояния

Операции над выходом

Операции с магазином

Ряд ячеек управляющей таблицы может без деления на поля заполняться символом Е (состояние ошибки). Если МП-транслятор попал в такое состояние, то обработка цепочки прекращается и такая цепочка отвергается.

1. 1. 4 Стратегия работы мп-транслятора

Опишем стратегию работы МП-транслятора на следующем примере:

Распознать множество {W 2 V} и преобразовать его в множество {1(n) 0(m)}, где W-цепочка из "0" и "1" ,V-цепочка обратная W, m - число "0" до "2", n - число "1" до "2".

Конкретный пример 0010112110100 ==> 111000

Решение

1. Опишем работу транслятора

Для работы МП-транслятора необходимо запоминать не только количество единиц и нулей цепочки W, но и их порядок для проверки цепочки V. Это можно реализовать, вталкивая в магазин символ В при приходе единицы и символ А при приходе нуля до момента прихода двойки (т.е. до момента окончания цепочки W); таким образом в магазине окажется копия цепочки W, но записанная в обратном порядке (верхним в магазине будет символ, пришедший последним). При этом на выход при поступлении "1" нужно выдать тоже "1", а при поступлении "0" на выход не выдавать символов. Приход двойки нужно зафиксировать сменой состояния транслятора. Во втором состоянии действия транслятора следующие:

а) верхний символ в магазине В и пришла единица - вытолкнуть В, на выход ничего не выдавать и перейти к обработке следующего символа входной цепочки;

б) верхний символ в магазине А и пришел ноль - вытолкнуть А, на выход выдать "0" и перейти к обработке следующего символа входной цепочки;

в) оставшиеся два варианта - состояние ошибки Е.

2. Зададим МП-транслятор:

A) Управляющая таблица:

|0|1|2|-||

==============----------------------------------------¦

¦ ¦ ¦ \Вт. А /¦ \ Вт.В /¦ ¦ ¦

¦ ¦ ¦ \ / ¦ \ / ¦ ¦ ¦

¦ ¦ \/ ¦ S1\ / П¦ S1\ / П¦ Е ¦ Отв. ¦

¦ ¦ +----\/---+----\/---+ ¦ ¦

¦ ¦ ¦ --- ¦ 1 ¦ ¦ ¦

¦ +------+---------+---------+---------+---------¦

¦ ¦ ¦ \Вт. А /¦ \ Вт.В /¦ \ 0 /¦ ¦

¦ ¦ ¦ \ / ¦ \ / ¦ \ / ¦ ¦

¦ S1 ¦ A ¦ S1\ / П¦ S1\ / П¦ S2\ / П¦ Отв. ¦

¦ ¦ +----\/---+----\/---+----\/---+ ¦

¦ ¦ ¦ --- ¦ 1 ¦ -- ¦ ¦

¦ +------+---------+---------+---------+---------¦

¦ ¦ ¦ \Вт. А /¦ \ Вт.В /¦ \ /¦ ¦

¦ ¦ ¦ \ / ¦ \ / ¦ \ 0 / ¦ ¦

¦ ¦ B ¦ S1\ / П¦S1 \ / П¦ S2\ / П¦ ¦

¦ ¦ +----\/---+----\/---+----\/---+ Отв. ¦

¦ ¦ ¦ --- ¦ 1 ¦ --- ¦ ¦

¦------+------+---------+---------+---------+---------¦

¦ ¦ \/ ¦ Е ¦ Е ¦ Е ¦ Доп. ¦

¦ +------+---------+---------+---------+---------¦

¦ ¦ ¦ \Выт.А /¦ ¦ ¦ ¦

¦ ¦ ¦ \ / ¦ Е ¦ Е ¦ ¦

¦ S2 ¦ A ¦ S2\ / П¦ ¦ ¦ ¦

¦ ¦ +----\/---+ ¦ ¦ Отв. ¦

¦ ¦ ¦ 0 ¦ ¦ ¦ ¦

¦ +------+---------+---------+---------+---------¦

¦ ¦ ¦ ¦ \ Выт.В/¦ ¦ ¦

¦ ¦ ¦ ¦ \ / ¦ ¦ ¦

¦ ¦ B ¦ Е ¦ S2\ / П¦ E ¦ ¦

¦ ¦ ¦ +----\/---+ ¦ Отв. ¦

¦ ¦ ¦ ¦ --- ¦ ¦ ¦

|======¦======¦=========¦=========¦=========¦=========|

Б) Множество состояний {S1,S2}.

В) Множество входных символов :{0,1,2,-+};

Г) Множество магазинных символов :{А,В,\/};

Д) Множество выходных символов :{0,1};

3. Для примера разберем цепочку 0112110:

|===========|=============|===========|=============|

¦ Цепочка ¦ Состояние ¦ Магазин ¦ Выход ¦

¦-----------+-------------+-----------+-------------¦

¦ 0112110-|¦ S1 ¦ \/ ¦ --- ¦

¦ ¦ ¦ ¦ ¦

¦ 112110-|¦ S1 ¦ А \/ ¦ --- ¦

¦ ¦ ¦ ¦ ¦

¦ 12110-|¦ S1 ¦ ВА \/ ¦ 1 ¦

¦ ¦ ¦ ¦ ¦

¦ 2110-|¦ S1 ¦ ВВА\/ ¦ 11 ¦

¦ ¦ ¦ ¦ ¦

¦ 110-|¦ S2 ¦ ВВА\/ ¦ 11 ¦

¦ ¦ ¦ ¦ ¦

¦ 10-|¦ S2 ¦ ВА\/ ¦ 11 ¦

¦ ¦ ¦ ¦ ¦

¦ 0-|¦ S2 ¦ А\/ ¦ 11 ¦

¦ ¦ ¦ ¦ ¦

¦ -|¦ S2 ¦ \/ ¦ 110 ¦

¦ ¦ ¦ ¦ ¦

|===========¦=============¦===========¦=============|

Входная цепочка допущена и преобразована к заданному виду.