3 Расчет деталей и узлов крановых механизмов

3.1 Ось барабана

3.1.1 Проектировочный расчет

3.1.1.1 Исходные данные

Максимальное усилие в подъемном канате = 22613 Н.

Другие данные будут приниматься в процессе выполнения расчета.

Ниже приведен фрагмент программы:

Максимальное усилие в подъемном канате, Н

22613

3.1.1.2 Выбор материала оси барабана

В качестве материала оси барабана принимается сталь 45 ГОСТ 1050-74 с пределом прочности = 610МПа (табл. 3.1).

Таблица 3.1 – Основные характеристики углеродистых и легированных

сталей, применяемых для изготовления валов и осей

Марка стали		Предел проч-ности , МПа	Предел теку-чести ,МПа	Предел выносливости по нормальным напряжениям  ,МПа	Предел выносливости по касательным напряжениям  , МПа
Углеродистые	Ст3	430	240	184	107
	Ст5	520	270	224	129
	Ст6	600	320	258	150
	15	380	230	163	95
	25	460	280	197	114
	40	580	340	248	144
	45	610	460	274	158
Легированные	50Г	660	400	290	168
	20Х	800	650	360	208
	40Х	1000	800	430	250
	18ХГТ	1000	900	440	250
	14СХФА	900	750	395	229
	35ХМ	950	750	412	238
	30ХГС	1100	850	465	270
	40ХН	1000	800	450	261

Характеристики выбранного материала оси заносим в программу:

Материал оси барабана	Сталь 45
Предел прочности, МПа		610

3.1.1.3 Выбор допустимых напряжений материала оси на изгиб

Так как нагрузка на ось изменяется по величине и по знаку (по симмеричному циклу), то принимаем = 55МПа (табл. 3.2).

Таблица 3.2 – Допускаемые напряжения на изгиб валов и осей

Материал	Предел прочности ,МПа	, МПа, при режимах
		I – нагрузка постоянна по величине и по знаку	II – нагрузка изменяется по величине от нуля до максимума, но не меняется по знаку (пульсирующая)	III – нагрузка изменяется по величине и по знаку (симметричная)
Сталь углеродис-тая и легированная	400	130	70	40
	500	170	75	45
	600	200	95	55
	700	230	110	65
	800	270	130	75
	1000	330	150	90

Значение заносим в программу:

Допускаемые напряжения на изгиб материала оси, МПа

610

3.1.1.4 Выбор длины расчетных участков оси барабана

На основании компоновочной схемы механизма подъема груза составляем расчетную схему нагружения оси барабана (рис. 3.1)

Значения длин участков a, b, c и l заносим в программу.

Для рассматриваемого примера a = 0,2 м; b = 0,12 м; c= 0,52 м; l= 1,2 м.

Рисунок 3.1 – Расчетная схема нагружения оси барабана

Ниже приведен фрагмент программы:

Расстояние от левой опоры до левой ступицы, м	a	0.2
Расстояние от правой опоры до правой ступицы, м	b	0,12
Расстояние от правой опоры до равнодействующей от усилия в подъемных канатах, м	c	0,52
Расстояние между опорами оси, м	l	1,2

3.1.1.5 Определение опорных реакций и изгибающих моментов

Реакции в опорах

;

.

Изгибающие моменты в расчетных сечениях:

;

.

Для рассматриваемого примера:

=Н;

=2·22613–19598=25628 Н;

=19598·0,2=3920 Н·м;

=25628·0,12=3075 Н·м.

Результаты расчетов с помощью программы:

Реакции в опоре А, Н		19597,93
Реакции в опоре В, Н		25628,07
Изгибающий момент в точке С, Н·м		3919,59
Изгибающий момент в точке D, Н·м		3075,37

3.1.1.6 Расчет требуемого диаметра оси барабана

При известном изгибающем моменте диаметр оси приближенно вычисляется по формуле

,

где – изгибающий момент в опасном сечении,Н·м;

– допускаемое напряжение изгиба для материала оси,МПа (принимается по табл. 3.2).

Для рассматриваемого примера:

=м.

Принимаем =110мм.

Фрагмент программы расчета диаметра оси:

Диаметр оси приближенный, м		0,091
Диаметр оси принятый, м		0,11

3.1.2 Проверочный расчет

3.1.2.1 Исходные данные для проверочного расчета

Диаметр оси в расчетном сечении = 0,11 м;

Изгибающий момент в расчетном сечении оси М_И = 3919,59Н·м;

Перерезывающая сила в расчетном сеченииоси =19597,93Н.

Исходные данные заносим в программу «OS.xls» (приложение А).

Ниже приведен фрагмент программы:

Диаметр оси в расчетном сечении, м		0,11
Изгибающий момент в расчетном сечении оси, Н·м	МИ	3919,59
Перерезывающая сила в расчетном сечении оси, Н		19957,93

3.1.2.2 Расчет запаса циклической прочности оси

Фактический запас прочности оси в опасном сечении

,

где ,- запасы прочности по нормальным и касательным напряжениям:

=;=,

где ,- пределы выносливости стандартных образцов при симметричном изгибе и кручении (см. табл. 3.1);

- масштабный фактор, выбирается в зависимости от диаметра сечения оси;

- коэффициент качества поверхности. Для полированной поверхности=1,0; для поверхности, обработанной резцом,=0,9;

,- эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении (табл. 3.3);

, - амплитуды переменных напряжений цикла при изгибе и кручении,

=;=,

здесь – изгибающий момент в расчетном сечении оси;

- перерезывающая сила в расчетном сечении оси;

- момент сопротивления сечения,;

- принятый диаметр сечения оси;

- допустимое значение коэффициента запаса прочности,=1,5…2,5 [5].

Рисунок 3.2 – Зависимость масштабного фактора от диаметра оси

Таблица 3.3 – Значения коэффициентов концентрации напряжений для расчета вала (оси) на выносливость

Продолжение таблицы 3.3

Коэффициент концентрации напряжений	Отношение r/d (тип фрезы)	Предел прочности стали , МПа
		500		600		700		800		900		1000		1100
( при D/d =1,2)	Для гладких валов с галтелями
	0,02		2,1		2,3	2,5			2,7		2,9		3,1	3,3
	0,04		1,9		1,9	2,0			2,1		2,2		2,2	2,3
	0,06		1,7		1,7	1,8			1,8		1,8		1,8	1,9
	0,08		1,6		1,6	1,6			1,6		1,6		1,6	1,7
	0,10		1,5		1,5	1,5			1,5		1,5		1,5	1,6
	0,20		1,3		1,3	1,3			1,3		1,3		1,3	1,4
( при D/d =1,2)	0,02		1,5		1,5	1,6			1,7		1,7		1,8	1,8
	0,04		1,3		1,3	1,4			1,5		1,5		1,5	1,6
	0,06		1,3		1,3	1,3			1,4		1,4		1,4	1,5
	0,08		1,2		1,2	1,2			1,3		1,3		1,3	1,4
	0,10		1,1		1,1	1,2			1,2		1,3		1,3	1,3
	0,20		1,1		1,1	1,1			1,1		1,2		1,2	1,2
	Для валов со шпоночными канавками
	Пальцевая		1,4		1.5		1,5		1,6		1,7		1,8		1,9
	Дисковая		1,7		1,8		1,9		2,0		2,2		2,3		2,4
	Пальцевая Дисковая		1,5		1,6		1,7		1,9		2,1		2,2		2,3