Производная функции (40 тестов)
3.2.1.1/1
Мгновенная скорость материальной точки,
движущейся прямолинейно по закону
в момент t=1 равна
Ответ 10
УС 3
Время 1
3.2.1.1/2
Угол наклона к оси абсцисс касательной
к графику функции
в точке с абсциссой
равен ( в градусах)
Ответ 45
УС 3
Время 1
3.2.1.1/3
Производной функции
называется
:
-
приращение функции
-
отношение приращения функции к приращению аргумента
-
предел отношение приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю.
-
предел отношение приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к бесконечности.
УС 2
Время 1
3.2.1.2/1
Соответствие производных функций
1 пара
2 пара
3 пара
4 пара
УС 2
Время 1
3.2.1.2/2
Производная произведения двух функций
равна
1.
2.
3.
+4.
5.
УС 2
Время 1
3.2.1.2/3
Производная частного двух функций
равна
1.
+2.
3.
+4.
5.
УС 2
Время 1
3.2.1.3/1
Соответствие функций и их производных
1-я
пара:
;
2-я
пара:
;
3-я
пара
;
4-я
пара:
;
УС 2
Время 1
3.2.1.3/2
Соответствие функций и их производных
1-я
пара:
;
2-я
пара:
;
3-я
пара:
;
4-я
пара:
; -
УС 2
Время 1
3.2.1.3/3
Соответствие функций и их производных
1-я
пара:
;
2-я
пара: :
;
3-я
пара:
;
4-я
пара:
;
УС 2
Время 1
3.2.1.4/1
Для производных функции
и ее обратной функции
верно:
1.
=-1 +2.
=
1 3.
=0 4.
=const
УС 2
Время 1
3.2.1.5/1
Производная сложной функции
равна
1.
+2.
3.
4.
5.
УС 4
Время 1
3.2.1.5/2
Производная сложной функции
равна
1.
+2.
3.
4.
5.
УС 4
Время 1
3.2.1.5/3
Производная сложной функции
равна
1.
2.
3.
+4.
5.
УС 4
Время 1
3.2.1.5/4
Производная сложной функции
равна
1.
2.
+3.
4.
5.
УС 4
Время 1
3.2.1.5/5
Производная сложной функции
равна
1.
2.
3.
+4.
5. 1
УС 4
Время 1
3.2.1.5/6
Производная сложной функции
равна
1.
2.
3.
+4. 
5.
1
УС 4
Время 1
3.2.1.5/7
Производная сложной функции
равна
1.
2.
3.
+4.
5.
-3
УС 5
Время 1
3.2.1.5/8
Производная функции
в точке
равна
Ответ 24
УС 5
Время 1
3.2.1.6/1
Производная функции, заданной
параметрически
,
равна
1.
2.
+3.
4.
УС 4
Время 1
3.2.1.6/2
Производная функции, заданной
параметрически
,
равна
+1.
2.
3.
4.
УС 5
Время 1
3.2.1.7/1
Производная функции, заданной неявно 
,
равна
1.
2.
+3.
4.
УС 4
Время 1
3.2.1.7/2
Производная функции, заданной неявно
,
равна
1.
2.
3.
+4.
УС 4
Время 1
3.2.1.7/3
Производная функции
,
равна
1. 
+2. 2
3.
4.
УС 5
Время 3
3.2.1.7/4
Производная функции
,
равна
1. 
2. 
3.
+4.
УС 5
Время 3
3.2.1.8/1 Теорема Лагранжа для непрерывной
на интервале
и дифференцируемой на
функции
утверждает,
что существует точка c ,такая, что
,
при этом
+1.
2.с>b 3.c<a 4.
c=0
УС 4
Время 1
3.2.1.8/2 Функции, удовлетворяющие условиям теоремы Лагранжа:
+1. непрерывны на интервале
и дифференцируемы на
.
2. непрерывны на интервале
3. непрерывны на интервале
за исключением изолированных точек
разрыва
4. произвольные
УС 5
Время 1
3.2.1.10/1 Функции, удовлетворяющие условиям теоремы Ролля:
+1.
2
.
3.
+4.
УС 4
Время 1
3.2.1.11/1
Производная второго порядка от функции
равна
1.
+
2.
3.
4.
УС 3
Время 1
3.2.1.11/2
Производная второго порядка от функции
равна
1. sin4x 2. 4cos4x 3. 16sin4x +4. -16cos4x
УС 3
Время 1
3.2.1.11/3
Производная второго порядка от функции
равна
+1. -25sin5x 2. 5cos5x 3. 25sin5x 4. sin5x
УС 3
Время 1
3.2.2.1/1
Условие
является
-
Необходимым для достижения функцией
экстремума
в точке х0 -
+Достаточным для достижения функцией
экстремума
в точке х0: -
Условием возрастания функции
в
этой точке -
Условием возрастания функции
в
этой точке
УС 2
Время 1
3.2.2.1/2
Достаточные условия достижения функцией
максимума
в точке х0:
1.
меняет свой знак при переходе через
точку х0 с плюса на минус
+2.
меняет
свой знак при переходе через точку х0
с плюса на минус
3.
4.
5.
меняет
свой знак при переходе через точку х0
с минуса на плюс
УС 3
Время 1
3.2.2.1/3
Достаточные условия достижения функцией
минимума
в точке х0:
1.
меняет свой знак при переходе через
точку х0 с плюса на минус
2.
меняет
свой знак при переходе через точку х0
с плюса на минус
3.
4.
+5.
меняет
свой знак при переходе через точку х0
с минуса на плюс
УС 3
Время 1
3.2.2.2/1
Функция
возрастает
на интервале [a,b], если производная этой
функции на этом интервале :
1.
постоянна 2.
+3.
4.
УС 3
Время 1
3.2.2.3/1
Точку перегиба на интервале [-1,3] имеет функция
1.
y=(x-1)2 +2. y=(x-2)3 3. y=
4.
y=4x-2 5. y=6ex
УС 4
Время 2
3.2.2.3/2
Точку перегиба на интервале [-1,3] имеет функция
1.
y=2(x-2)2 2 y=
3.
. y= x3 4. y=2x+8 5. y=-7lnx
УС 4
Время 2
3.2.2.3/3
Точка перегиба функции
1. совпадает с точкой максимума функции
2. совпадает с точкой минимума функции
3. отделяет участок возрастания функции от участка убывания
+4. отделяет участок вогнутости функции от участка выпуклости
5. точка, в которой функция меняет свой знак
УС 4
Время 1
3.2.2.4/1
Вертикальную асимптоту х=1 имеет функция
+1. 
2.
3.
4.
УС 3
Время 1
3.2.2.4/2
Вертикальную асимптоту х=0 имеет функция
1. 
+2.
3.
4.
УС 3
Время 1