6 Растворы

6.1 Способы выражения концентрации растворов

Растворами, как известно, называют термодинамически устойчивые однородные системы, состоящие из двух и более компонентов (растворенных веществ и растворителя). Растворенные вещества – это компоненты раствора, которые меняют свое агрегатное состояние при его образовании. Растворитель – вещество, не изменяющее своего агрегатного состояния при образовании раствора.

Наиболее широкое распространение получили водные растворы (растворителем в которых является вода).

Количественной характеристикой, определяющей состав любого раствора, является концентрация. Концентрация выражает относительное содержание растворенного вещества в растворе. Различают процентную, нормальную, молярную и моляльную концентрации. Рассмотрим способы их выражения на конкретном примере.

Пример 1.В 2-х л воды растворено 40 г карбоната калия. Вычислите 1) процентную; 2) молярную; 3) нормальную; 4) моляльную концентрации полученного раствора, плотность которого равна 1,02 г/см³.

Решение.

Расчет процентной концентрации

Процентная концентрация определяет процент растворенного вещества в растворе, т.е. число граммов растворенного вещества, содержащихся в 100 г раствора, и выражается в %.

С% = , (17)

где m_в-ва – масса растворенного вещества, г;

m_р-ра – масса раствора, г.

Отношение _КСО= называется массовой долей. Поэтому С% = 100%.

Рассчитаем массу раствора. Т.к. плотность воды близка к 1 г/см³, то принимаем массу воды равной m= 2000 мл  1 г/мл = 2000г, тогда:

m_р-ра = m+ m= 2000 + 40 = 2040 г.

Процентная концентрация раствора составит:

С% =

Расчет нормальной концентрации

Нормальная концентрация (эквивалентная) показывает количество эквива лентов растворенного вещества в 1 л раствора.

С_N==. (18)

Количество эквивалентов растворенного вещества определяется:

n_{Э в-ва} =  C_N =

где n_{Э в-ва} – число эквивалентов растворенного вещества, г/экв.;

m_в-ва – масса растворенного вещества, г;

M_{Э в-ва} – масса эквивалента растворенного вещества, г/экв;

_р-ра – объем раствора, л.

Рассчитаем массу эквивалента К₂СО₃. Масса 1 моля К₂СО₃ равна:

Масса моль – эквивалента К₂СО₃:

где В – суммарная валентность катиона или аниона соли и для К₂СО₃ равна 2.

Вычислим количество грамм-эквивалентов К₂СО₃ в растворе:

n= .

Определим объем полученного раствора по формуле:

= ,

где m – масса раствора, г;

  объем раствора, мл;

  плотность раствора, г/см³.



По определению найдем нормальную концентрацию раствора:

С_N = .

Расчет молярной концентрации

Молярная концентрация определяется количеством молей растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора. Количество молей растворенного вещества равно:

n_в-ва =

следовательно, молярная концентрация раствора:

, (19)

где n – количество молей растворенного вещества, моль;

m_в-ва масса растворенного вещества, г;

M_в-ва молекулярная масса растворенного вещества, г/моль;

_р-ра объем раствора, л.

Зная процентную концентрацию и плотность () полученного раствора, можно определить молярную концентрацию этого раствора.

Масса 1л раствора К₂СО₃:

m_р-ра = _р-ра   = 1000 см³1,02 г/см³ = 1020 г.

Теперь определим массу растворенного К₂СО₃ в 1 л раствора:

m= m_р-ра ,

где =  массовая доля растворенного вещества, равная отношению массы растворенного вещества к массе всего раствора:

= .

Отсюда m = 1020 г  0,0196 =19,99 г.

Находим молярную концентрацию раствора, т.е. количество молей К₂СО₃ в 1 л раствора:

С_М=

Расчет моляльной концентрации раствора

Моляльность раствора (С_) показывает количество молей растворенного вещества, содержащихся в 1000 г растворителя:

С_= ;

т.к. n_M = ,

где n_M  количество молей растворенного вещества;

m_в-ва – масса растворенного вещества, г;

M_в-ва – молярная масса растворенного вещества, г/моль;

m_р-ля – масса растворителя, кг,

то С_ = . (20)

Найдем массу К₂СО₃, растворенного в 1 кг растворителя (Н₂О). Для этого определим массовую долю растворителя _р-ля:

= .

Масса К₂СО₃ в одном кг растворителя:

.

Пример 2. Вычислите массовые доли веществ в растворе, полученном при сливании 100 мл 10%-го раствора СаСl₂ (₁= 1,083 г/мл) и 150 мл 4%-го раствора Nа₃РО₄(₂ = 1,04 г/мл) после отделения образовавшегося осадка.

Решение. Запишем уравнение реакции, протекающей при сливании данных растворов:

3СаСl₂ + 2Nа₃РО₄ = 6NаСl + Cа₃ (РО₄)₂.

Эта реакция необратима, т.к. Cа₃(РО₄)₂ выпадает в осадок.

Разобьем решение задачи на следующие этапы:

1) Вычислим массы растворов и растворенных веществ.

Раствор СаСl₂: m₁ (р-ра) = ₁ ₁ = 1,083  100 = 108,3 г.

Раствор Nа₃РО₄: m₂ (р-ра) = ₂  ₂ = 1,04  150 = 156 г.

m_CаСl = m₁  ₁ = 108,3  0,1 = 10,83 г,

т.к. ₁ = ;

m_NаРО = m₂  ₂ = 156  0,04 = 6,24 г,

т.к. ₂ =

2) Находим количество вещества СаСl₂ и Nа₃РО_4::

n_CаСl = ;

n=.

3) Из уравнения реакции видим, что вещества реагируют в соотношении 3:2 и из расчета по этапу 2) очевидно, что СаСl₂ находится в избытке, а Nа₃РО₄ прореагирует полностью.

4) Находим массы образовавшихся веществ, т.к. количество образовавшегося фосфата кальция в 2 раза меньше количества молей Nа₃РО₄, вступившего в реакцию:

n=,

m0,01904310,2 = 5,906 г;

n_NаСl = 3n₍₎= 0,1142 моль;

m_NаСl = nM = 0,1142  58,44 = 6,674 г.

5) Находим массу остатка СаСl₂; прореагировало СаСl₂:

n₃ = 3/2 n₍₎ =0,05711 моль;

m_1(CаСl) =n₃M_CаСl= 6,339 г;

m_{остатка}= 10,83  6,339 = 4,491 г.

6) Вычислим массу образовавшегося раствора:

m_3(р-ра)= m_1(р-ра)+m_2(р-ра) – m= 108,3 + 156 – 5,906 = 258,39 г.

7) Вычислим массовые доли солей в растворе:

 _NаСl =.

Пример 3. На нейтрализацию 50 см³ раствора НСl израсходовано 25 см³ 0,5 н раствора едкого натра. Чему равна нормальность кислоты?

Решение. Как видно из уравнения, растворы взаимодействуют в эквивалентных количествах:

НСl + NаОН = NаСl + Н₂О.

При разных нормальностях растворы реагирующих веществ взаимодействуют между собой в объемах, обратно пропорциональных их нормальностям:

или С₁V₁ = C₂V₂ , (21)

где С₁, С₂ – нормальные концентрации НСl и NаОН соответственно,

V₁, V₂ – объемы растворов НСl и NаОН.

С₁50 = 250,5; С₁ =.

ЗАДАЧИ

101. К 1 л 10%-го раствора КОН ( = 1,092 г/мл) прибавили 0,5 л 5%-го раствора КОН ( = 1,045 г/мл). Объем смеси довели до 2 л. Вычислите молярную концентрацию полученного раствора.

Ответ: 1,2 М.

101. Сколько и какого вещества останется в избытке, если к 75 см³ 0,3 н раствора Н₂SO₄ прибавить 125 см³ 0,2 н раствора КОН .

Ответ: 0,14 г КОН.

101. Для осаждения в виде АgCl всего серебра, содержащегося в 100 см³ раствора АgNО₃, потребовалось 50 см³ 0,2 н раствора НСl. Чему равна нормальность раствора АgNO₃.Сколько граммов АgCl выпало в осадок?

Ответ: 0,1 н; 1,433 г.

101. Какой объем 0,3 н раствора НСl требуется для нейтрализации раствора, содержащего 0,32 г NаОН в 40 см³?

Ответ: 26,6 см³.

101. На нейтрализацию 31 см³ 0,16 н раствора щелочи потребуется 217 см³ раствора Н₂SO₄. Чему равна нормальность раствора кислоты?

Ответ: 0,023 н.

101. Сколько граммов НNO₃ содержалось в растворе, если на его нейтрализацию потребовалось 35 см³ 0,4 н раствора NаОН?

Ответ: 0,882 г.

101. Определите объем раствора 1,2 М NаОН, который потребуется для полного осаждения железа в виде гидроксида из раствора FеСl₃ с массой 300 г с массовой долей соли в нем 12%.

Ответ: 554 мл.

101. 1 л 0,5 М раствора едкого натра смешали с 1 л 0,4 н раствора серной кислоты. Сколько молей и какого вещества осталось в избытке?

Ответ: 0,1 моль NаОН.

101. На нейтрализацию 10 мл раствора едкого натра пошло 6 мл 0,5 н раствора НСl. Вычислите нормальность раствора щелочи.

Ответ: 0,3 н.

101. Сколько миллилитров 2 н раствора Nа₂СО₃ надо прибавить к 50 мл 1,5 н раствора ВаСl₂, чтобы полностью осадить барий в виде ВаСО₃?

Ответ: 37,5 мл.

101. Смешивают раствор едкого натра, содержащий 8 г NаОН в 1 л, с раствором соляной кислоты, содержащим 24 г НСl в 1 л. В каком объемном соотношении нужно взять растворы, чтобы произошла полная нейтрализация.

Ответ: 3,3 объёма NаОН на 1 объём НСl?

112. Вычислить молярность 20%-го раствора НСl плотностью 1,10 г/мл

Ответ: 6,03 М НСl.

113. Какой объем 20,01%-го раствора НСl ( = 1,100 г/мл) требуется для приготовления 1 л 10,17%-го раствора (= 1,050 г/мл)?

Ответ: 485,38 см³.

114. Какой объем 50 %-го раствора КОН ( = 1,538 г/мл) требуется для приготовления 3 л 6%-го раствора плотностью 1,048 г/мл?

Ответ: 245,5 мл.

115. Смешали 10 см³ 10%-го раствора НNО₃ ( = 1,056 г/мл) и 100 см³ 30%- го раствора НNО₃ ( = 1,184 г/мл). Вычислите процентную концентрацию полученного раствора.

Ответ: 28,38%.

116. Определите массу осадка, который образуется при смешении раствора с массовой долей хлорида бария 5% и раствора с массовой долей сульфата натрия 8% . Масса раствора ВаСl₂ равна 15 г, раствора Nа₂SO₄ 10 г.

Ответ: m_ВаSO= 0,84 г.

117. Какое количество вещества нитрата натрия содержится в растворе объемом 1 л с массой долей NаNO₃ 40%, плотность которого 1,32 г/мл?

Ответ: 6,2 моль.

118. Определите массовую долю хлорида кальция в растворе 1,4 М СаСl₂, плотность которого равна 1,12 г/мл.

Ответ: 0,139.

119. Какой объем раствора с массовой долей карбоната натрия 0,15 (= 1,16 г/мл) надо взять для приготовления раствора 0,45 М Nа₂СО₃ объемом 120 мл?

Ответ: 32,9 мл.

120. К 3л 10 %-го раствора НNO₃ плотностью 1,054 г/мл прибавили 5 л 2%-го раствора той же кислоты плотностью 1,009 г/мл. Вычислите процентную и молярную концентрации полученного раствора, объем которого равен 8 л.

Ответ: 5,0%, 0,82 М.