Плани-конспекти математика 6 клас / urok_05

І.Подільність чисел Тема 1. Подільність чисел. Прості і складені числа.

Урок № 5

Тема. Найбільший спільний дільник кількох чисел

Мета: на основі знань про дільник числа сформувати поняття учнів про спільний дільник двох (трьох і т. д.) чисел і найбільший спільний дільник, а також розглянути алгоритм знаходження НСД кількох чисел; сформувати початкові вміння учнів виконувати базові завдання, що пе­редбачають використання алгоритму знаходження НСД.

Тип уроку: засвоєння знань і формування початкових умінь.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання. Актуалізація опорних знань і вмінь

1. Учитель (або сильні учні-консультанти) заздалегідь записує на від­кидних дошках короткі розв'язання домашніх вправ. Учні в парах пе­ревіряють правильність виконання домашнього завдання.

2. Після перевірки домашнього завдання можна запропонувати са­мостійну роботу. Знайдіть серед розкладів неправильний:

72 = 2³ · 3²; 84 = 2² · 3 · 7; 90 = 2² · 3² · 5.

(Це розклад 90 = 2² · 3² · 5, правильно —90 = 2 · 3² · 5)

II. Формування нових знань

1. Постановка проблеми

Задача. З 18 цукерок, 12 яблук треба зробити гостинці для першокласників, щоб у кожному гостинці цукерок і яблук була однакова кількість. Скількох першокласників можна пригостити?

 Аналіз умови приводить до висновку, що під час розв'язування треба знайти числа, на які ділилися б і 18, і 12.

2. Розв'язування проблеми

Учні знайомляться з поняттям:

• спільного дільника,

• найбільшого спільного дільника двох, трьох чисел і т. д.;

• алгоритмом знаходження НСД;

• поняттям взаємно простих чисел, виконуючи короткі записи в зошиті (конспекті 4) або працюючи з таблицею.

.

Конспект 4 НСД (а; b) 1) 18 ділиться на: 1; 2; 3; 6; 9; 18. 12 ділиться на: 1;2;3;4;6; 12. 2) Як знайти НСД (18; 12) з їх розкладів на прості множники?
		б) 18 = 2 · 32; 12 = 22 · 3; в) НСД (18; 12) = 2 · 3 = 6
3) Якщо НСД (а; b) = 1, то а і b — взаємно прості. Приклад: а = 2 · 3 · 5; b = 7 · 11 · 13. НСД (а; b) = 1; а, b — взаємно прості

III. Закріплення знань учнів, формування вмінь

1. Яке число називається НСД двох натуральних чисел?

2. Які два числа називаються взаємно простими?

3. Знайдіть НСД (a; b), якщо:

а) а = 2 · 3; b = 2 · 5; б) а =2² · 3 · 5; b = 2² · 3²; в) а = 2 · 3 · 7; b = 5².

Чи можна за цим самим алгоритмом знайти НСД трьох чисел?

Письмові вправи

1. Знайдіть усі спільні дільники чисел: а) 50 і 40; б) 56 і 98.

2. Знайдіть НСД чисел: а) 253 і 207; б) 50 і 49; в) 120; 180; 200.

3. Доведіть, що числа 36 і 77 взаємно прості.

 Після виконання цього завдання доречно буде зауважити, що по­няття прості числа і взаємно прості числа не слід плутати.

Якщо вистачає часу, можна розв'язати додаткові завдання.

Додаткові вправи

1. Діти отримали на новорічній ялинці однакові подарунки. У всіх пода­рунках разом було 123 апельсини і 82 яблука. Скільки дітей було присутньо на святі? Скільки апельсинів і скільки яблук було в кожно­му з подарунків?

2. Запишіть усі правильні дроби зі знаменником 12, у яких чисельник і знаменник — взаємно прості числа.

3. Знайдіть значення виразу: 1,24 : 3,1 + 12 : 0,25 – 2 : 25 + 1,8 : 0,45.

IV. Підсумки уроку

(Див. усні вправи)

V. Домашнє завдання

1. Знайдіть найбільший спільний дільник чисел: а) 30 і 70; б) 42 і 48; в) 120 і 160.

2. Знайдіть найбільший спільний дільник трьох чисел: 26, 39 і 52.

3. Які зданих пар чисел взаємо прості: а) 16 і 9; б) 18 і 81; в) 11 і 121?

4. У двох ящиках 53 кг яблук. Скільки яблук у кожному ящику, якщо в першому їх на 5 кг більше, ніж у другому?

2

С.П.Бабенко. Уроки математики 6 клас