Физическая химия, лекции / 2
.pdf
Сферическая система координат
P |
r≥0 расстояние от начала координат до |
|
|
|
заданной точки P; |
0 ≤ θ ≤ 180° — угол между осью Z и отрезком, соединяющим начало координат и точку P.
0 ≤ φ ≤ 360° — угол между осью X и
проекцией отрезка, соединяющего начало координат с точкой P, на плоскость XY
Вид УШ в сферических координатах
h |
2 |
|
|
1 |
|
∂ |
2 |
∂ψ |
|
|
|
1 |
|
∂ |
∂ψ |
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
e |
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂ ψ |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
2 |
|
|
2 |
|
|
r |
|
|
+ |
|
2 |
|
|
|
sinθ |
|
+ |
|
2 |
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
||||
8π |
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
r |
sin |
θ |
∂ϕ |
|
+ E + |
4πε |
|
ψ = 0 |
|||||||||||||
|
m r |
|
|
∂r |
|
∂r |
|
|
sinθ ∂θ |
∂θ |
|
|
|
|
|
|
0 r |
|||||||||||||||
www.filehoster.ru/files/b |
Лекция 2. Атом Н. |
1 |
m1449 |
Схема энергетических уровней атома водорода
En = − |
m q4 |
= − |
13,6 |
[эВ] |
|
e e |
|
|
|||
8ε02h2n2 |
|
n2 |
|||
|
|
|
|
||
Полное
совпадение с теорией Бора !
www.filehoster.ru/files/b |
Лекция 2. Атом Н. |
2 |
m1449 |
Графики ψ-функции, плотности вероятности ρ и радиального
распределения вероятности для электрона в основном состоянии атома водорода (n=1)
|
1 |
− r α0 |
ψn=1 = |
α032 π e |
|
4π r2 ψ
2
ρ =ψ
2
a0 – расстояние от ядра на котором вероятность нахождения электрона в тонком сферическом слое максимальна
a0
www.filehoster.ru/files/b |
Лекция 2. Атом Н. |
3 |
m1449 |
Вероятность встретить электрон на различном расстоянии от ядра в основном состоянии атома H
34% |
43% |
0≤r≤a0 |
a ≤r≤2 a |
0 |
|
0 |
17% |
6% |
|
2a ≤r≤3 a |
0 |
|
3a0 ≤r |
www.filehoster.ru/files/b0 |
Лекция 2. Атом Н. |
4 |
|
m1449 |
|
n=1
l=0
1s
n=2
l=0
2s
n=2
l=1
2p
n=3
l=0
3s
Кривые радиального распределения ψ-функций
ψ |
|ψ|2 |
4πr2|ψ|2 |
ψ1s |
|
|
ψ2s
ψ2p
ψ3s
www.filehoster.ru/files/b |
Лекция 2. Атом Н. |
5 |
m1449 |
Полярные диаграммы s- и p-орбиталей
|
z |
||
|
|
|
S |
|
|||
|
|
|
x |
|
|
|
|
y |
|
|
z |
z
|
x |
|
x |
px |
y |
y |
pz |
z |
|||
|
|
|
x
y
py
www.filehoster.ru/files/b |
Лекция 2. Атом Н. |
6 |
m1449 |
Полярные диаграммы d-орбиталей
z |
|
y |
||
|
||||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x
y
dz2
y
|
x |
z |
y |
|
dxy |
x
z
dx2-y2
z |
z |
x |
y |
x
dxz dyz
www.filehoster.ru/files/b |
Лекция 2. Атом Н. |
7 |
m1449 |
Различные методы изображение 2pz орбитали.
а) Полярная диаграмма Ψ−функции; б) Полярная диаграмма Ψ2
функции; в) Граничная поверхность; г) Контурная диаграмма
www.filehoster.ru/files/b |
Лекция 2. Атом Н. |
8 |
m1449 |
Эксперимент Штерна-Герлаха. Спин электрона.
В магнитном поле пучок атомов разделился на 2 части. Это означало, что электрон обладает собственным моментом импульса, не связанным с его движением вокруг ядра атома. Спин электрона S=1/2. Его проекция на ось Z может принимать два значения ±1/2
www.filehoster.ru/files/b |
Лекция 2. Атом Н. |
9 |
m1449 |