Лекция 2, Лаб 7 (1) / Лекция 2

2.4 Теплове випромінювання

Всі види свічення діляться на теплове випромінювання і люмінесценцію (хемілюмінесценція, електролюмінесценція).

Теплове випромінювання – випромінювання, яке відбувається за рахунок внутрішньої енергії.

Характерною особливістю променистого теплообміну є те, що він може здійснюватися між тілами, що знаходяться не тільки в якому-небудь середовищі, але і вакуумі. Теплове випромінювання є одним з трьох елементарних видів переносу теплової енергії (крім теплопровідності й конвекції). Основні властивості теплового випромінювання:

• відбувається при будь-якій температурі;

• інтенсивність зростає при збільшенні температури;

• теплове випромінювання відбувається по всьому спектру частот від нуля до нескінченності;

• інтенсивність теплового випромінювання нерівномірна по частотах і має явно виражений максимум при певній частоті;

• з зростанням температури загальна інтенсивність теплового випромінювання зростає;

• c зростанням температури максимум випромінювання зміщається убік більших частот (менших довжин хвиль);

• теплове випромінювання характерно для тіл незалежно від їх агрегатного стану;

• характерною властивістю теплового випромінювання є рівноважний характер випромінювання, це означає, що якщо ми помістимо тіло в термоізольований посудину, то кількість поглинається енергії завжди буде дорівнює кількості енергії, що випромінюється.

2.5 Закони теплового випромінювання

Теплове випромінювання характеризується потоком енергії.

Потік енергії, що випускається одиницею поверхні випромінюючого тіла в усіх напрямках називається енергетичною світністю тіла.

Енергетична світність знаходиться за формулою

,

де – випромінювальна здатність тіла.

Нехай на площадку падає потік променистої енергії , при цьому поглинається . Відношення називається поглинальною здатністю тіла.

Якщо , тіло поглинає всі промені, що падають на нього. Таке тіло називається абсолютно чорним. Якщо таке тіло відбиває всі промені, які падають на його поверхню. Таке тіло називається абсолютно білим. Якщо ж , тіло поглинає частку променів і називається сірим (рис. 2.7). Кірхгоф встановив, що:

Відношення випромінювальної здатності до поглинальної здатності не залежить від природи тіла являється універсальною функцією частоти і температури

або

Для абсолютно чорного тіла (АЧТ) , тоді . В природі не існує АЧТ, але можна створити його модель (рис. 2.8), яка буде випромінювати як АЧТ. Промінь що попадає в отвір після багаторазового відбивання від стінок повністю поглинається в порожнині. Ця модель пояснює, чому вузький вхід у печеру або відчинені вікна будинків зовні здаються зовсім чорними, хоча всередині печери або кімнати достатньо світла завдяки відбиванню денного світла від стін. Саме отвір і є моделлю АЧТ.

Досліджуючи випромінювання моделі АЧТ можна експериментально встановити вид функції . Результати цих досліджень показані на рис. 2.9. З рисунку видно, що зі зростанням температури енергетична світність (площа під кривою) збільшується і максимум випромінювальної здатності зміщується в сторону коротких хвиль.

Експериментально було встановлено, що:

Повна випромінювальна здатність абсолютно чорного тіла пропорційна четвертій степені абсолютної температури (закон Стефана-Больцмана)

,

де постійна Стефана-Больцмана.

Довжина хвилі, на яку приходиться максимум випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла, обернено-пропорційна температурі (закон зміщення Віна)

,

де постійна Віна.

Тепер перед вченими постала задача створити теорію випромінювання і теоретично вивести формули законів Стефана-Больцмана і Віна.

Релей і Джинс, користуючись законами класичної фізики і теоремою про рівномірний розподіл енергії за ступенями свободи, отримали для випромінювальної здатності формулу але спроба вивести формулу закону Стефана-Больцмана привела до дивного результату

.

З одного боку в розрахунках Релея і Джинса не було помилок, а іншої сторони з останньої формули слідувало, що будь-яке тіло з одиниці площі по всім довжинам хвиль випромінює нескінченну кількість енергії (рис. 2.10). Здоровий глузд заперечує такий результат. Ця ситуація, що склалася у теорії теплового випромінювання, образно була названа П.Еренфестом «ультрафіолетовою катастрофою».

Для виходу з цього становища Макс Планк висунув гіпотезу, що електромагнітні хвилі випромінюються у вигляді окремих порцій, квантів. Величина кванта .

На основі цих припущень Планку вдалося отримати формулу випромінювальної здатності

.

З формули Планка можна отримати закони Стефана-Больцмана і Віна

, .

Підстановка числових значень дає для постійних і число дуже добра співпадаючі з експериментом. Для великих довжин хвиль формула Планка переходить у формулу Релея-Джинса.

За великий внесок М.Планка в розвиток квантової фізики А.Ейнштейн назвав універсальну сталу – найважливішу константу квантової фізики – сталою Планка (). Стала Планка поділена на називається стала Дірака .

Таким чином, формула Планка дає вичерпний опис рівноважного теплового випромінювання.

2.6 Корпускулярно-хвильові властивості речовини

Електрони в атомі рухаються за законами відмінними від законів класичної фізики. Це більш загальні закони – у граничному випадку макроскопічних тіл вони повинні перетворюватися в закони класичної фізики. Це так званий принцип відповідності. Труднощі пояснення явищ фотоефекту, рентгенівського випромінювання, теплового випромінювання призвели до необхідності перегляду теорії і уявлень про природу мікрочастинок. Одне з питань, які виникли в той період було таке: чи тільки світлові кванти мають подвійну природу?

У 1927 р. Луї де Бройль припустив:

Дуалізм не є особливістю одних тільки оптичних явищ, але має універсальний характер.

З рівнянь і слідувало, що довжина хвилі будь-якої частинки або тіла , де – імпульс. Чому ми не помічаємо хвильових властивостей макроскопічних тіл? Футбольний м’яч (, ), наприклад, буде мати довжину хвилі . Така довжина хвилі на три порядки менше розмірів атома. Тому виміряти її не вдається. Якщо взяти мікрочастинку, наприклад, електрон маса якого , то довжина хвилі збільшується до . Таку довжину хвилі можливо виміряти. Гіпотезу де Бройля у 1927 році підтвердили досліди Девісона та Джермера по дифракції електронів (рис. 2.11).

Другою важливою особливістю поведінки мікрочастинок є принцип невизначеності Гейзенберга. Згідно з принципом невизначеностей у частинки не можуть бути одночасно точно виміряні положення (координата) і швидкість (імпульс).

У 1927 році Гейзенберг показав, що між вказаними невизначеностями існує таке співвідношення

,

де – невизначеність координати, – невизначеність імпульсу.

Принцип невизначеності не накладає обмежень на точність вимірювань кожної з величин окремо.

У квантовій фізиці існує принципова межа точності вимірювань. Вона випливає з природи речей, і її не можна перевищити жодним удосконаленням приладів і методів вимірювання.

8