6. Язык предикатного программирования

Лексемы

ЛЕКСЕМА ::= ИДЕНТИФИКАТОР | КЛЮЧЕВОЕ-СЛОВО | КОНСТАНТА | ОПЕРАЦИЯ | РАЗДЕЛИТЕЛЬ| МЕТКА

ИДЕНТИФИКАТОР ::= ( _ | [:alpha:] ) (_ | [:alnum:])*

КЛЮЧЕВОЕ-СЛОВО ::=

int | nat | real | inf | nan | char | string | bool | true | false | nil | type | in | subtype | enum | struct | union | array |

| set | predicate | lambda | module | measure | import | if | else | for | switch | case | pre | post| or | xor

ОПЕРАЦИЯ ::= + | - | * | / | % | ^ | ! | << | >> | ~ | & | | | ? |

= | < | > | <= | >= | != | <-

РАЗДЕЛИТЕЛЬ ::= ( | ) | [ | ] | { | } | , | ; | : | . | .. | [:blank:] КОНСТАНТА ::= ЦЕЛАЯ-КОНСТАНТА |

ВЕЩЕСТВЕННАЯ-КОНСТАНТА | СИМВОЛЬНАЯ-КОНСТАНТА | СТРОКОВАЯ-КОНСТАНТА | ЛОГИЧЕСКАЯ-КОНСТАНТА

СТРОКОВАЯ-КОНСТАНТА ::= ” СИМВОЛ* ” ЛОГИЧЕСКАЯ-КОНСТАНТА ::= true | false

Определение предиката

<имя предиката> (<описания аргументов> : <описания результатов>)

[ pre <предусловие>] [ {<оператор>} ]

[post <постусловие>; ]

sign(real x: int s)

{ if (x>0) s = 1 else if (x = 0) s = 0 else s = -1 } post s = sign(x)

Операторы

Оператор <переменная> = <выражение>

присваивания

Вызов <имя предиката>([<аргументы>]: <результаты> )

предиката <выражение>([<аргументы>]: <результаты> ) Параллельный <оператор1> ||…|| <операторN>

Оператор суперпозиции <оператор1> ;…; <операторN>

Выражения

<выражение> ::= <первичное> |

<выражение> <знак бинарной операции> <выражение> | <знак унарной операции> <выражение> |

<условное выражение>

Описания переменных

real pi = 3.14, x, y, z;

A(real x, y: nat n)

{ Complex φz; B(x, y: φz); C(φz: n) }

A(real x, y: nat n)

{ B(x, y: Complex φz); C(φz: n) }

A(real x, y: nat n)

{ Complex φz = B(x, y); C(φz: n) }

Структура предикатной программы

module <имя модуля>

[( <описания параметров модуля> ) ]; <список описаний>

Модуль последовательность импорта, описаний типов, глобальных переменных и определений предикатов

Области локализации

Определения типов

type <имя типа> [(<параметры>)] = <изображение типа>;

Базисные типы bool, nat, int, real, char

Структурные типы

struct (<тип поля1> <пробел> <имя поля1> , … ) <алгебраический тип>

set (<тип конечного базового множества> )

array (<тип элемента>, <список типов индексов> )

predicate ( <типы аргументов> : <типы результатов> ) pre … post …

type Complex = struct(real re, im ); type Diapason(nat n) = 1..n+1;

type Ar(nat n) = array(real, Diapason(n), 1..5);

Алгебраические типы

union ( <описание конструкторов>) <описание конструктора>::=

<имя конструктора> [ ( <описание полей>) ]

<конструктор>::= <имя конструктора> [ ( <список выражений>) ]

<распознаватель>::= <имя конструктора>? [ ( <выражение>) ]

<поле объединения>::= <первичное выражение> . <имя поля>

Списки

Seq(T) = NIL + (T Seq)

type list (type T) = union ( nil,

cons (T car, list(T) cdr)

);

switch (s) { case nil: 0

case cons(h, t): 1 + length(t) };

z.car = { CompUnion(z: i, x, y) ; CompStruct(y: u, v); u }