4. Катушка индуктивности

Катушка индуктивности (рис. 1.9) – свернутый в спираль изолированный проводник, обладающий значительной индуктивностью при относительно малой емкости и малом активном сопротивлении. Такая система способна запасать магнитную энергию при протекании электрического тока.

Рис. 1.9. Катушка индуктивности	Рис. 1.10. Схематическое обозна­чение катушки индуктивности

Для увеличения индуктивности применяют сердечники из ферромагнитных материалов: электротехнической стали, пермаллоя, карбонильного железа, ферритов.

На рис. 1.10 показаны схематические обозначения катушек индуктивности: а) без сердечника, б) с сердечником.

Свойства и характеристики катушки индуктивности.Катушка индуктивности в электрической цепи хорошо проводит постоянный ток и в то же время оказывает сопротивление переменному току, поскольку при изменении тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая этому изменению.

Катушка индуктивности обладает реактивным сопротивлением величина которого равна:

, (1.15)где – индуктивность катушки,– угловая частота протекающего тока.

Соответственно, чем больше частота тока, протекающего через катушку, тем больше ее сопротивление.

При протекании тока катушка запасает энергию, равную работе которую необходимо совершить для установления текущего тока I.Величина этой энергии равна

. (1.16)

При изменении тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, значение которой:

. (1.17)

Индуктивность является основным параметром катушки и физической величиной, которая характеризует магнитные свойства электрической цепи. Ток, текущий в проводящем контуре, создает в окружающем пространстве магнитное поле, причем магнитный потокФ, пронизывающий контур прямо пропорционален силе токаI.

. (1.18)

Индуктивность катушки пропорциональна размеру катушки, квадрату числа витков и магнитной проницаемости сердечника: L ~ μ·S·w² / l, гдеS – площадь поперечного сечения, w – количество витков, l– длина средней силовой линии.

При последовательном соединении катушек общая индуктивность равна сумме индуктивностей всех соединенных катушек

. (1.19)

При параллельном соединении катушек общая индуктивность равна:

. (1.20)

Самоиндукцияявляется важным частным случаем электромагнитной индукции, когда изменяющийся магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции, создается током в самом контуре. Если ток в рассматриваемом контуре по каким-то причинам изменяется, то изменяется и магнитное поле этого тока, а, следовательно, и собственный магнитный поток, пронизывающий контур. В контуре возникает ЭДС самоиндукции, которая определяется выражением (1.17) и которая согласно правилу Ленца препятствует изменению тока в контуре.

Рис. 1.11. Магнитная энергия катушки. При размыкании ключа К лампа ярко вспыхивает

Магнитное поле обладает энергией. Подобно тому, как в заряженном конденсаторе имеется запас энергии электрического поля, в катушке, по виткам которой протекает ток, имеется запас энергии магнитного поля. Если включить электрическую лампу параллельно катушке с большой индуктивностью в электрическую цепь постоянного тока (рис. 1.11), то при размыкании ключа может наблюдаться кратковременная вспышка лампы еслиТок в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции. Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Из закона сохранения энергии следует, что вся энергия, запасенная в катушке, выделится в виде джоулева тепла. Если обозначить через R полное сопротивление цепи, то за времявыделится количество теплоты

. (1.21)

Ток в цепи равен

. (1.22)

Выражение для можно записать в виде

(1.23)

В этом выражении , ток в цепи постепенно убывает от первоначального значениядо нуля. Полное количество теплоты, выделившейся в цепи, можно получить, выполнив операцию интегрирования в пределах отдо0. Это дает

. (1.24)

Сопротивление потерь.В катушках индуктивности помимо основного эффекта взаимодействия тока и магнитного поля наблюдаются паразитные эффекты, вследствие которых сопротивление катушки не является чисто реактивным. Наличие паразитных эффектов ведет к появлению потерь в катушке, оцениваемых сопротивлением потерь. Потери складываются из потерь в проводах, диэлектрике, сердечнике и экране.

. (1.25)

Потери в проводахвызваны следующими причинами.

Провода обмотки обладают омическим сопротивлением, на котором теряется мощность P = R·I².

Сопротивление провода обмотки переменному току возрастает с ростом частоты, что обусловлено скин-эффектом, суть которого состоит в том, что ток протекает не по всему сечению проводника, а по кольцевой внешней части поперечного сечения.

Потери в сердечникескладываются из потерь на вихревые токи и потерь на гистерезис.

Потери в экранеобусловлены тем, что ток, протекающий по катушке, индуцирует ток в экране.

Добротность.С сопротивлением потерь тесно связана другая характеристика – добротность. Добротность катушки индуктивности определяет отношение между активным и реактивным сопротивлениями катушки. Добротность равна

. (1.26)

Практически величина добротности лежит в пределах от 30 до 200. Повышение добротности достигается оптимальным выбором диаметра провода, увеличением размеров катушки индуктивности и применением сердечников с высокой магнитной проницаемостью и малыми потерями.

Применение катушек индуктивности.

• Катушки индуктивности используются для построения различных цепей с частотно зависимыми свойствами, в частности, фильтров, цепей обратной связи, колебательных контуров и т.п.

• Катушки индуктивности используются в импульсных стабилизаторах как элемент, накапливающий энергию и преобразующий уровни напряжения.

• Две и более индуктивно связанные катушки образуют трансформатор.

• Катушки используются также в качестве электромагнитов.

• Для радиосвязи – излучение и прием электромагнитных волн.