Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Новосибирский государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Пиотровский

.pdf

Скачиваний:

175

Добавлен:

06.06.2015

Размер:

9.13 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 3637 / 3937 38 39 > Следующая >>>

волически это записывается так:

1 > p. (*, £ А) > 0.

Использование нечетких множеств для описания систем лингвистических объектов имеет принципиальное методологическое значение для языкознания. Задавая каждому элементу лингвистического множества коэффициент принадлежности р., мы получаем возможность математически описать размытость границ семантических полей, слов, словосочетаний и предложений, акустических признаков фонемы, границ диалектов и говоров, а также эксплицировать парадокс между коллективным и индивидуальным владением языка (парадокс языка и идиолекта). С этим парадоксом мы неоднократно встречались в книге, рассматривая субъективные вероятности появления тех или иных лингвистических событий (гл. 5, § 3, п. 1; § 5, п. 4 и др.).

Втеории нечетких множеств построен разветвленный набор логических операций, частично повторяющий набор операций классической теории множеств (гл. 1, § 1, п. 3), но включающий и такие специфические операции как концентрация и деконцентрация, сгущение и размывание [26, с. 213]; [65, с. 18—19]. Однако наименее разработанным и наиболее сложным вопросом теории нечетких множеств является количественное определение коэффициента принадлежности р,.

Внастоящее время существует три подхода к определению коэффициента р.

Во-первых, коэффициент принадлежности отождествляют с ве-

роятностью	элемента хи	т. е. р, (xt	£	А)	= Р (xt €	/4); см. гл. 1,
§ 1, п. 2.
Во-вторых, количественная оценка р					выводится	путем сравне-
ния свойств	нечеткого	множества	с	характеристиками входящих

в него элементов. В своем простейшем виде эту процедуру можно представить себе следующим образом. Предположим, что нечеткое лингвистическое множество А характеризуется некоторым набором

равнозначных признаков,		а входящий		в это	нечеткое		множество
лингвистический	элемент xt		имеет т.	признаков,		из	которых	k
являются общими	для А	и	Тогда	степень	принадлежности			xt
к А равна
и(*4		=		(0 <	р <	1).

Если признаки неэквивалентны, то при расчете следует учитывать их весовые коэффициенты.

В-третьих, величина р. определяется с помощью экспертных оценок, т. е. методом опроса (или голосования) информантов-спе- циалистов. Этот метод, которым мы широко пользовались при измерении информации текста (гл. 5, § 5), дает возможность сгруппировать индивидуальные оценки степени принадлежности х% лингвистическому множеству А и сообщить этим оценкам количественную меру.

360

Поскольку при всех этих подходах величина р. нормируется подобно вероятности в интервале от нуля до единицы, к ней могут быть применены многиеиз тех операций теории вероятностей, математической статистики и теории информации, которые мы применяли в гл. 5—9.

Проиллюстрируем этот подход на следующем примере. Будем рассматривать текст «Курса общей лингвистики» Ф. де Соссюра как нечеткое множество правильных лингвистических положений и подвергнем каждое предложение книги экспертным оценкам с точки зрения степени его принадлежности к указанному множеству. Легко предположить, что такие утверждения Ф. де Соссюра, как «... у речевой деятельности есть и индивидуальная и социальная сторона, причем нельзя понять одну без другой» [59, с. 34] или «... язык необходим, чтобы речь была понятна и производила все свое действие» [59, с. 42], безоговорочно принимаются современ-

ными	языковедами и вероятно воспринимались как «правильные»
т е м	современниками Ф. де Соссюра, которые разделяли взгляды

В. Гумбольдта, Г. Габеленца и И. А. Бодуэна де Куртене. Поэтому величина коэффициента принадлежности этих высказываний к множеству правильных лингвистических высказываний близка к единице (р, ~ 1).

Вместе с тем в книге Ф. де Соссюра можно найти и такие положения, как «... звук, элемент материальный, не может сам по себе принадлежать к языку» [59, с. 117] или «... в языке нет ничего кроме различий» [59, с 117]. Эти положения до сих пор оспариваются многими языковедами. Поэтому их принадлежность к рассматриваемому множеству значительно меньше единицы (р. 1). Однако именно эти высказывания вместе с другими не менее парадоксальными утверждениями Ф. де Соссюра составляют эвристическую новизну его «Курса общей лингвистики».

Эвристичность (Ей) тех или иных элементов нечетких лингвистических множеств можно получить, применяя к коэффициенту р, логарифмическую меру подобно тому, как это мы делали, оценивая синтактическую и смысловую информацию, передаваемую отдельными единицами текста (гл. 5, § 5, п. 3 и 4). Тогда получим

Eu = —log2 р.

Если р ~ 1, как это имело место для первых двух лингвистических высказываний Ф. де Соссюра, то величина Ео будет близка к нулю.

Напротив, для последних утверждений, имеющих ц	1, коли-
чественная оценка эвристичности будет достаточно велика	(напри-
мер, если р. = 1/16, то Ео = 4).

Мы воспользовались этим схематичным примером для того, чтобы показать тесную связь и преемственность между традиционными приемами математической лингвистики, описанными в настоящей книге, и вновь создаваемым аппаратом теории нечетких множеств, который, как можно ожидать, даст более глубокое и адекватное описание естественного языка.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Т а б л и ц а I

З н а ч е н ия вероятностей для распределения Пуассона

							р (Х = х)= -—						е~к
ч .	к										Р(Х = *)
х	\	ч	0 , 1		0,2	1	0 . 3	1	0,4 .		0,5		0,6	0,7	\|	0 , 8	0,9	1.0
	0	0,9048 0,8187 0,7408 0 , 6 7 0 3 0,6065 0,5488 0 , 4 9 6 6 0,4493 0,4066																0,3679
	1		0905		1637		2222		2681		3033		3293	3476		3595	3659	3679
	2		0045		0164		0333 '		0536		0758		0988	1217		1438	1647	1839
	3		0002		ООН		0033		0072		0126		0198	0284		0383	0494	0613
	4	•	0000		0001		0003 i		0007		0016 •		0030	0050		0077	0111	0153
	5		0000		0000		0000		0001		0002		0004	0007		0012	0020.	0031
	6		0000		0000		0000		0000		0000		0000	0001		0002	0003	0005
	7		0000		0000		0000		0000		0000		0000	0000		0000	сооо	0001
		\									Р <х = *)
х		\	1,1	\|\|	1,2	\|	1..3,	1	1 • *	1	1 - ь	1	1	1.7		1.8	1,9	2,0
	О	0,3329 0,3012 0,2725 0,2466 0,2231 0,2019 0,1827													0,1653		0 , 1 4 9 6	0,1353
	1		3662		3614		3543		3452		3347		3230	3106		2975	2842 .	2707
	2		2014		21.69		2303		2417		2510		2584	2640		2678	2700 .	2707
	3		0738		0867		0998		1128		1255		1378	1496		1607	1710	1804
	4		0203		0260		0324		0395		0471		0551	0636		0723	0812	0902
	5		0045		0062		0084		0111		0141		0176	0216		0260	0309	0361
	6		0008		0012		0018		0026		0035		0047	0061		0078	0096	0120
	7		0001		0002		0003		0005		0008		ООН	0015		0020	0027	0034
	8		0000		0000		0001		0001		0001		0302	0003		0005	0006	0009
	9'		0000		0000		0000		0000		0000		0000	0001		0001	0001	0002
											Я ( Х = х )
			2 . 1	1	2,2		2,3	1	».4	\|:	2,5	\|	2,6	2,7		2 , 8	2,9	3,0
	0	0,1225 0,1108 0 , 1 0 0 3						0,0907 0,0821 0,0743 0,0672							0,0608 0,0550			0,0498
	1		2572		2438		2306 . 2177 . 2052						1931	1815		1703	1596	1494
	2		2700		26S1		2652		2613		2565		2510	2450		2384	2314	2240
	3		1890		1966		2033		2090		2138		2176	2205		2225	2237	2240
	4		0992		1082		1169		1254		1336		1414	1488		1557	1622	1680
	5		0417		0476		0538		0602		.0668		0735	0804		0872	0940	1008
	6		0146		0174		0206 ,		0241		0278		0319	0362		0407	0455	0504
	7		0044		0055		0068		0083		0099		0118	0139		0163	0188	0216
	8	'	ООП		0015		0019		0025		0031		0038	0047		0057	0068	0081
	9		0003		0004		0005 ;		0007		0009		0011	0014		0018	0022	0027
	10	,	0001		0001		0001		000.1		0002		•0003	0004		0005	0006	0008
	11		0000		0000		0000		0000		0000		0001	0001		0001	0002	0002
	12		0000		0000		0000		0000		0000		0000	0000		0000	0000	0001

362

					1' (X = х)		Продолжение			табл. VIII
					1' (X = х)
К N.	3 , 5	' .0	4 , 5 \| 5 , 0		6 , 0 \|	7 , 0 \|	8 , 0		9 , 0	10,0
0	0,0302 0,0183 0,0111 0,0067 0,0025 0,0009						0,0003		0,0001	0,0000
1	1507	0735	0500	0337	0149	0064	0027		ООП	0005
2	1850	1465	1125	0842	0446	0223	0107		0050	0023
3	2158	1954	1687	1404	0892	0521	0286		0150	0076
4	1888	1954	1898	1755	1339	0912	0573		0337	0189
5	1322	1563	1708	1755	1606	Г277	0916		0607	0378
6	0771	1042	1281	1462	1606	1490	1221		0911	0631
7	0385	0595	0824	1044	1377	1490	1396		1171	0901
8	0169	0298	0463	0653	1033	1304 .	1396		1318	1126
9	0066	0132	0232	0363	0688	1014	1241		1318	1251
10	0023	0053	0104	0181	0413	0710	0993		1186	1251
11	0007	0019	0043	0082	0225	0452	0722	:	0970	1137
12	0002	0006	0016	0034	0113	0264	0481		0728	0948
13	0001	0002	0006	0013	0052	0142	0296	^	0504	0729
14	0000	0001	0002	0005	0022	0071	0169		0324	0521
15	0000	0000	0001	0002	0009	0033	0090		0194	0347
16	. 0000	0000	0000	0000	0003	0014	0045		0109	0217
17	0000	0000	0000	0000	0001	0006	0021		0058	0128
18	0000	0000	0000	0000	0 0 0 0	0002	0009		0029	0071
19	0000	ооос	0000	0000	0000	0001	0004		0014	0037
20	0000	ооос	0000	0000	0 0 0 0	0000	0002		0006	0019
21	0000	ооос	0 0 0 0	0000	0000	0000	0001		0 0 0 3	•0009
22	0 0 0 0	0000	0000	0000	0 0 0 0	0000	0000 .		0001	0004
23	0000	0000	0000	0000	0000	0000	0000		0 0 0 0	0002
24	0000	0 0 0 0	0 0 0 0	0 0 0 0	0 0 0 0	0000	0 0 0 0		0 0 0 0	0001

363

Т а б л и ц а И

Значения функции

				= ~	е-"'*
				Т/2д
					Ф ( 2)
г	о	1	2	3	4	5	6		8	9
							1	7
										1
0 , 0	0,3989	0 , 3 9 8 9 0 , 3 9 8 9 0 , 3 9 8 8 0 , 3 9 8 6 0 , 3 9 8 4 0 , 3 9 8 2 0 , 3 9 8 0 0 , 3 9 7 7 0 , 3 9 7 3
0 , 1	3970	3965	3961	3956	3951	3945	3939	3932	3925	3918
0 , 2	3910	3902	3894	3885	3876	3867	3857	3847	3836	3825
0 , 3	3814	3802	3790	3778	3765	3752	3739	3726	3712	3697
0 , 4	3683	3668	3653	3637	3621	3605	3589	3572	3555	3538
• 0 , 5	3521	3503	3485	3467	3448	3429	3410	3391	3372	3352
0 , 6	3332	3312	3292	3272	3251	3230	3209	3187	3166	3144
0 , 7	3123	3101	3079	3056	3034	3011	2989	2966	2943	2920
0 , 8	2897	2874	2850	2827	2803	2780	2756	2732	2709	2685
0 , 9	2661	2637	2613	2589	2565	2541	2516	2492	2468	2444
1 , 0	2420	2396	2371	2347	2323	2299	2275	2251	2227	2203
1,1	2179	2155	2131	2107	2083	2059	2036	2012	1989	1965
1 , 2	1942	1919	1895	1872	1849	1826	1804	1781	1758	1736
1 , 3	1714	1691	1669	1647	1626	1604	1582	1561	1539	1518
1 . 4	1497	1476	1456	1435	1415	1394	1374	1354	1334	1315
1 , 5	1295	1276	1257	1238	1219	1200	1182	1163	1145	1127
1 , 6	1109	1092	1074	1057	1040	1023	1006	0989	0973	0957
1 , 7	0940	0925	0909	0893	0878	0863	0848	0833	0818	0804
1 , 8	0790	0775	0761	0748	0734	0721	0707	0694	0681	0669
1 , 9	0656	0644	0632	0620	0608	0596	0584	0573	0562	0551
2 , 0	0540	0529	0519	0508	0498	0488	0478	0468	0459	0449
2 , 1	0440	0431	0422	0413	0404	0395	0387	0379	0371	0363
2 , 2	0355	0347	0339	0332	0325	0317	0310	0303	0297	0290
2 , 3	0283	0277	0270	0264	0258	0252	0246	0241	0235	0229
2 , 4	0224	0219	0213	0208	0203	0198	0194	0189	0184	0180
2 , 5	0175	0171	0167	0163	0158	0154	0151	0147	0143	0139
2 , 6	0136	0132	0129	0126	0122	0119	0116	0113	0110	0107
• 2 , 7	0104	0101	0099	0096	0093	0091	0088	0086	0084	0081
2 , 8	0079	0077	0075	0073	0071	0069	0067	0065	0063	0061
2,9	0060	0058	0056	0055	0053	0051	0050	0048	0047	0046
3 , 0	0044	0043	0042	0040	0039	0038	0037	0036	0035	0034
3 , 1	0033	0032	0031	0030	0029	0028	0027	0026	0025	0025
3 , 2	0024	0023	0022	0022	0021	002С	0020	0019	0018	0018
3 , 3	0017	0017	0016	0016	0015	0015	0014	0014	0013	0013
3 , 4	0012	0012	0012	0011	ООП	0010	0010	0010	0009	0009
3 , 5	0009	0008	0008	0008	0008	0007	0007	0007	0007	0006
3 , 6	0006	0006	0006	0005	0005	0005	0005	0005	0005	0004
3 , 7	0004	0004	0004	0004	0004	0004	0003	0003	0003	0003
3 , 8	0003	0003	0003	0003	0003	0002	0002	0002	0002	0002
3 , 9	0002	0002	0002	0002	0002	0002	0002	0002	0001	0001
4 , 0	0001	0001	0001	0001	0001	0001	0001	0001	0001	0001
4 , 5	0000160
5 , 0	0000015

								Т а б л и ц а		.9.7
			Значения функции Лапласа
			Ф ( * ) = — L Г <гг'/2аг				-
				1/2я	J
					о
				Ф(х)
*	0		2	3	4	5	6	7	8	9
0 , 0	0 , 0 0 0 0	0 , 0 0 4 0 0 , 0 0 8 0 0 , 0 1 2 0 0 , 0 1 6 0 0 , 0 1 9 9 0 , 0 2 3 9 0 , 0 2 7 9 0 , 0 3 1 9 0 , 0 3 5 9
0 , 1	0398	0438	0478	0517	0557	0596	0636	0675	0714	0753
0 , 2	0793	0832	0871	0910	0948	0987	1026	1064	1103	1141
0 , 3	1179	1217	1255	1293	1331	1368	1406	1443	1480	1517
0 , 4	1554	1591	1628	1664	1700	1736	1772	1808	1844	1879
0 , 5	1915	1950	1985	2019	2054	2088	2123	2157	2190	2224
0 , 6	2257	2291	2324	2357	2389	2422	2454	2486	2517	2549
0 , 7	2580	2611	2642	2673	2703	2734	2764	2794	2823	2852
0 , 8	2881	2910	2939	2967	2995	3023	3051	3078	3106	3133
0 , 9	3159	3186	3212	3238	3264	3289	3315	3340	3365	3389
1 , 0	3413	3438	3461	3485	3508	3531	3554	3577	3599	3621
1,1	3643	3665	3686	3708	3729	3749	3770	3790	3810	3830
1 , 2	3849	3869	3888	3907	3925	3944	3962	3980	3997	4015
1 , 3	403?	4049	4066	4082	4099	4115	4131	4147	4162	4177
1 , 4	4192	4207	4222	4236	4252	4265	4279	4292	4306	4319
1 , 5	4332	4345	4357	4370	4382	4394	4406	4418	4429	4441
1,6	4452	4463	4474	4484	4495	4505	4515	4525	4535	4545
1 , 7	4554	4564	4573	4582	4591	4599	4608	4616	4625	4633
1,8	4641	4649	4656	4664	4671	4678	4686	4693	4699	4706
1,9	4713	4719	4726	4732	4738	4744	4750	4756	4761	4767
2 , 0	4772	4778	4783	4788	4793	4798	4803	4808	4812	4817
2 , 1	4821	4826	4830	4834	4838	4842	4846	4850	4854	4858
2 , 2	4861	4864	4868	4871	4875	4878	4881	4884	4887	4890
2 , 3	4893	4896	4898	4901	4904	4906	4909	4911	4913	4916
2 , 4	4918	4920	4922	4924	4927	4929	4931	4933	4934	4936
2 , 5	4938	4939	4941	4943	4945	4946	4948	4949	4951	4952
2 , 6	4953	4955	4956	4957	4959	4960	4961	4962	4963	4964
2 , 7	4965	4966	4967	4968	4969	4970	4971	4972	4973	4974
2 , 8	4964	4975	4976	4977	4977	4978	4979	4979	4980	4980
2 , 9	4981	4981	4982	4983	4984	4984	4985	4985	4986	4986
3 , 0 0	4986
3 , 2 0	4993
3 , 4 0	4996
3 , 6 0 .	4998
3 , 8 0	4999
4 , 0 0	49997
5 , 0 0	49999997

365

						Значения вероятностей Р (\| f \|				>
	1	2	3	•4	•	6	г	8	9	10
0 , 0	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000
0 , 1	0 , 9 3 7 0 , 9 2 9 0 , 9 2 7 0 , 9 2 5 0 , 9 2 4 0 , 9 2 4 0 , 9 2 3 0 , 9 2 3 0 , 9 2 3									0 , 9 2 2
0 , 2	874	860	854	851	849	848	847	846	846	845
0 , 3	814	792	784	779	776	774	773	772	771	770
0 , 4	758	728	716	710	706	703	701	700	698	698
0 , 5	705	667	651	643	638	635	632	631	629	628
0 , 6	656	609	591	581	575	570	567	565	563	562
0 , 7	611	556	534	523	515	510	507	504	502	500
0 , 8	570	508	482	469	460	454	450	447	444	442
0 , 9	533	463	434	419	409	403	398	394	ЗУ2	389
1 , 0	500	423	391	374	363	356	351	347	343	341
1,1	470	386	352	333	321	313	3';8	303	300	297
1,2	442	353	316	296	284	275	269	264	261	258
1 , 3	417	323	284	263	250	241	235	230	226	223
1,4	395	296	256	234	220	211	204	199	195	192
1 , 5	374	272	231	208	194	184	177	172	168	165
1,6	356	251	208	185	170	161	154	148	144	141
1,7	339	231	188	164	150	140	133	128	123	120
1 . 8	323	214	170	146	132	122	115	110	105	102
1,9	308'	198	154	130	116	106	099	094	090	087
2 , 0	295	184	139	116	102	092	086	081	077	073
2 , 1	283	171	127	104	090	080	074	069	065	062
2 , 2	272	159	115	093	079	070	064	,059	055	052
2 , 3	261	148	105	083	070	061	055	050	047	044
2 , 4	251	138	096	074	062	053	047	043	040	037
2 , 5	242	130	088	067	054	047	041	037	034	031
2 , 6	234	122	080	060	048	041	035	032	029	026
2 , 7	226	114	074	054	043	036	031	027	024	022
2 , 8	218	107	068	049	038	031	027	023	021	019
2 , 9	211	101	063	044	034	027	023	020	018	016

366

Т а б л и ц а I V

для распределения Стьюдента

		„				Р(1Ф
1	"	„	13	м	15	16	17	18	19	?о	-
	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,0000
	0 , 9 2 2	0,922	0,922	0,922	0,922	0,922	0,922	0,921	0,921	0,921	0,9203
	845	845	845	844	844	844	844	844	844	844	8415
	770	769	769	769	768	768	768	768	767	767	7642
	697	696	696	695	695	694	694	694	694	693	6S92
	62/	626	625	625	624	624	623	623	623	623	6171
	561	560	559	558	557	557	556	556	556	555	5485
	498	497	496	495	495	494	493	493	492	492	4839
	441	439	438	437	436	435	435	434	434	433	4237
	387	385	384	383	382	381	381	380	379	379	3681
	339	337	336	334	333	332	331	331	330	329	3173
	295	293	291	290	289	288	287	286	285	284	2713
	255	253	252	250	249	248	247	246	245	244	2301
	220	218	216	215	213	212	211	210	209	208	1936
	189	187	185	• 183	182	181	180	179	178	177	1615
	162	159	158	156	154	153	152	151	150	149	1336
	138	136	134	132	130	129	128	127	126	125	1096
	117	115	113	111	110	108	107	106	105	105	0891
	099	097	095	093	092	091	090	089	088	087	0719
	084	082	080	078	077	076	075	074	073	072	0574
	071	069	06?	065	064	063	062	061	060	059	0455
	060	058	056	054	053	052	051	050	049	049	0357
	050	048	046	045	044	043	042	041	040	040	0278
	042	040	039	037	036	035	034	034	033	032	0214
	035	034	032	031	030	029	028	027	027	026	0164
	030	028	027	025	024	024	023	022	022	021	0124
	025	023	022	021	020	019	019	018	018	017	0093
	021	019	018	017	016	016	015	015	014	014	0069
	017	016	015	014	013	013	012	012	011	011	0051
	014	013	012	012	011	010	010	010	009	009	0037

367

			Значения	Xz д л я фиксированных			уровней	Т а б л и ц а .9.7
			Значения	Xz д л я фиксированных			уровней
		значимости		и заданных степеней свободы v
					Уровень	значимости
	Число
степеней		0 , 9 9	0 , 9 7 5	0 , 9 5	0 , 9 0	0 , 1 0	0,05	0 ,025	0,01
	свободы	0 , 9 9	0 , 9 7 5	0 , 9 5	0 , 9 0	0 , 1 0	0,05	0 ,025	0,01
	V
	1	0 , 0 0 0 1 6 0 , 0 0 0 9 8		0 , 0 0 3 3	0 , 0 1 6	2 , 7 1	3 , 8 4	. 5 , 0 2	6 , 6 4
	2	0 , 0 2 0	0 , 0 5 1	0 , 1 0 3	0 , 2 1 1	4 , 6 1	5 , 9 9	7 . 3 8	9 , 2 1
	3	0 , 1 1 5	0 , 2 1 6	0 , 3 5 2	0 , 5 8 4	6 , 2 5	7 , 8 2	9 . 3 9	1 1 , 3 5
	. 4	0 , 2 9 7	0 , 4 8 4	0 , 7 1 1	1 , 0 6	7 , 7 8	9 , 4 9	1 1 , 1 4	1 3 , 2 8
	5	0 , 5 5 4	0 , 8 3 1	1 , 1 5	1 , 6 1	9 , 2 4	1 0 , 0 7	1 2 , 8 3	1 5 , 0 9
	6	0 , 8 7 2	1 , 2 4	1 , 6 4	2 , 2 0	1 0 , 6 5	1 2 , 5 9	1 4 , 4 5	16,81
	7	1 , 2 4	1 , 6 9	2 , 1 7	2 , 8 3	1 2 , 0 2	1 4 , 0 7	16,01	1 8 , 4 8
	8	1 , 6 5	2 , 1 8	2 , 7 3	3 , 4 9	1 3 , 3 6	15,51	1 7 , 5 4	2 0 , 0 9
	9	2 , 0 9	. 2 , 7 0	3 , 3 3	4 , 1 7	1 4 , 6 8	1 6 , 9 2	1 9 , 0 2	2 1 , 6 7
	10	2 . 5 6	3 , 2 5	3 , 9 4	4 , 8 7	1 5 , 9 9	18,31	2 0 , 4 8	2 3 . 2 1
	11	3 , 0 5	3 , 8 2	4 , 5 7	5 , 5 8	1 7 , 2 8	1 9 , 6 8	2 1 , 9 2	2 4 , 7 3
	12	3 . 5 7	4 , 4 0	5 , 2 3	6 , 3 0	1 8 , 5 5	2 1 , 0 3	2 3 , 3 4	2 6 . 2 2
	13	4 , 1 1	5 , 0 1	5 , 8 9	7 , 0 4	19,81	2 2 , 3 6	2 4 , 7 7	2 7 , 6 9
	14	4 , 6 6	. 5 , 6 3	6 , 5 7	7 , 7 9	2 1 , 0 6	2 3 , 6 9	2 6 , 1 2	2 9 , 1 4
	15	5 , 2 3	6 , 2 6	7 , 2 6	8 , 5 5	2 2 , 3 1	2 5 , 0 0	2 7 , 4 8	3 0 , 5 8
	16	5 , 8 1	6 , 9 1	7 , 9 6	9 , 3 1	2 3 , 5 4	2 6 , 3 0	2 8 , 8 4	3 2 , 0 0
	17	6 , 4 1	7 , 5 6	8 , 6 7	1 0 , 0 9	2 4 , 7 7	2 7 , 5 9	3 0 , 1 9	3 4 , 4 1
	18	7 , 0 1	8 , 2 3	9 , 3 9	1 0 , 8 7	2 5 , 9 9	2 8 , 8 7	3 1 , 5 3	3 4 , 8 1
	19	7 , 6 3	8 , 9 1	1 0 , 1 2	1 1 , 6 5	2 7 , 2 0	3 0 , 2 0	3 2 , 8 5	3 6 , 1 9
	20	8 , 2 6	9 , 5 9	1 0 , 8 5	1 2 , 4 4	2 8 , 4 1	3 1 , 4 1	3 4 , 1 7	3 7 , 5 7
	21	8 , 9 0	1 0 , 2 8	1 1 , 5 9	1 3 , 2 4	2 9 , 6 2	3 2 , 6 7	3 5 , 4 8	3 8 , 9 3
	22	9 , 5 4	1 0 , 9 8	1 2 , 3 4	1 4 , 0 4	3 0 , 8 4	3 3 , 9 2	3 6 , 7 8	4 2 , 2 9
	2 3	1 0 , 2 0	1 1 , 6 9	1 3 , 0 9	1 4 , 8 5	3 2 , 0 1	3 5 , 1 7	3 8 , 0 8	4 1 . 6 4
	24	1 0 , 8 6	1 2 , 4 0	1 3 , 8 5	1 5 , 6 6	3 3 , 2 0	3 6 , 4 2	3 9 , 3 6	4 2 , 9 8
	2 5	1 1 , 5 2	1 3 , 1 2	14,61	1 6 , 4 7	3 4 , 3 8	3 7 , 6 5	4 0 , 6 5	4 4 , 3 1
	2 6	1 2 , 2 0	1 3 , 8 4	1 5 , 3 8	1 7 , 2 9	3 5 , 5 6	3 8 , 8 9	4 1 , 9 2	4 5 , 6 4
-	27	1 2 , 8 8	1 4 , 5 7	1 6 , 1 5	18,11	3 6 , 7 4	4 0 , 1 4	4 3 , 1 9	4 6 , 9 6
	28	1 3 , 5 7	15,31	1 6 , 9 3	1 8 , 9 4	3 7 , 9 2	4 1 , 3 4	4 4 , 4 6 '	4 8 , 2 8
	29	1 4 , 2 7	1 6 , 0 5	17,71	1 9 , 7 7	3 9 , 0 9	4 2 , 5 6	4 5 , 7 2	4 9 , 5 9
	30	1 4 , 9 5	1 6 , 7 9	1 8 , 4 9	2 0 , 6 0	4 0 , 2 6	4 3 , 7 7	4 6 , 9 8	5 0 , 8 9
	4 0	2 2 , 1 6	2 4 , 4 3	2 6 , 5 1	2 9 , 0 5	5 1 , 8 0	5 5 , 7 6	5 9 , 3 4	6 3 , 6 9
	49	2 8 , 9 4	3 1 , 5 6	3 3 , 9 3	3 6 , 8 2	6 2 , 0 4	6 6 , 3 4	7 0 , 2 2	7 4 , 9 2
	50	2 9 , 7 1	' 3 2 , 3 6	3 4 , 7 6	3 7 , 6 9	6 3 , 1 7	6 7 , 5 1	7 1 , 4 2	7 6 , 1 5
	5 9	3 6 , 7 0	3 9 , 6 6	4 2 , 3 4	4 5 , 5 8	7 3 , 2 8	7 7 , 9 3	8 2 , 1 8	8 7 , 1 7

368

				Т а б л и ц а .9.7
Значения /q.v и	для	фиксированных	уровней	значимости q
и заданного		числа степеней	свободы	v
'q;v			'q-,v


		Двусторонний уровень							Двусторонний уровень
			Значимости q							значимое и q
,v	Р	0,10	0.05	0,02		0,01	V	0	10	0,05		0,02	0,01
	Р	0,10	0.05	0,02		0,01		0	10	0,05		0,02	0,01
	q	0,90	0.95	0,98		0,99		0,90		0,95		0,98	0.99
1		6,31	12,70	31,82		63,70	18	1,73		2,10		2,55	2,88
2		2,92	4.30 6,97 9,92				19	1,73		2,09		2,54	2,86
3		2,35	3,18	4,54		5,84	<*20	1,73		2,09		2,53	2,85
4		2,13	2,78	3.75		4,60	21	1,72		2,08		2,52	2,83
5		2,01	2,57	3,37		4,03	22	1,72		2	07	2,51	2,82
6		1,94	2,45	3,14		3,71	23	1,71		2,07		2,50	2,81
7		1,89	2,36	3,10		3,50	24	1,71		2,06		2,49	2,80
8		1,86	2.31	2,90		3,36	25	1,71		2,06		2,49	2,79
9		1,83	2,26	2,82		3,25	26	1,71		2,06		2,48	2,78
10		1,81	2,23	2.76		3,17	27	1,71		2,05		2,47	2,77
11		1,80	2,20	2,72		3,11	28	1,70		2,05		2,46	2,76
12		1,78	2,18	2,68		3,05	29	1,70		2,05		2,46	2,76
13		1,77	2,16	2,65		3,01	30	1,70		2,04		2,46	2 , 7 5
14		1,76	2,14	2,62		2,98	40	1,68		2,02		2,42	2,70
15		1,75	2,13	2,60		2,95	60	1,67		2,00		2,39	2,66
16		1,75	2,12	2,58		2,92	120	1,66		1,98		2,36	2,62
17		1,74	2,11	2,57		2,90	ос	1,64		1,96		2,33	2,58
		0,05	0,025	0,01		0,005		0,05		0,025		0,01	0,005
		Односторонний			уровень				Односторонний уровень
			значимости		q/2					значимости			q/2

•

zq (г»)

						Т а б л и ц а VII
			Значения	функции
					+00
					—00
					Р(К)
0,32	0,99995	0,78	0,5770	1.24	0,0924	1,70	0,0062
0,33	99991	0,79	5605	1.25	0879	1,71	0058
0,34	99983	0,80	5441	1.26	0836	1,72	0054
0,35	9997	0,81	5280	1.27	0794	1,73	0050
0,36	9995	0,82	5120	1.28	0755	1.74	0047
0,37	9992	0,83	4962	1.29	0717	1,75	0044
0,38	9987	0,84	4806	1.30	0681	1,76	0041
0 , 3 9 .	• 9981	0,85	4653	1.31	0646	1,77	0038
0,40	9972	0,86	4503	1.32	0613	1,78	0035

369

<<< < Предыдущая 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 3637 / 3937 38 39 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
31.08.201960.73 Кб2ПЗ.docx
#
01.05.2025922.77 Кб0ПЗ_2012.docx
#
01.05.20252.15 Mб1Пигров - Социальная философия.doc
#
23.09.201971.17 Кб3Пиков.doc
#
28.03.201623.1 Mб116Пиотровский - Математическая лингвистика.pdf
#
06.06.20159.13 Mб175Пиотровский.pdf
#
20.09.2019191.4 Кб21Письменный перевод.rtf
#
06.06.201522.53 Кб35Письмо о внесении законопроекта (образец).doc
#
17.11.20191.98 Mб31Пихоя.История гос.упр-я в России.doc
#
06.06.201569.12 Кб20ПЛ_34_Теория личностных констркутов Келли.doc
#
14.08.201926.02 Кб16План занятий по курсу "Разведочная геофизика".docx