Пиотровский
.pdfт. е. статистическая характеристика лежит в области приемлемости гипотезы Н0 , то это означает, что мы можем принять с надежностью ц гипотезу о том, что различие между математическими ожиданиями средних х и у имеет характер случайной статистической флуктуации, откуда М (я) = М {у). Из равенства математических ожиданий следует, что выборки, по которым получены эти средние, взяты из одной генеральной совокупности.
В том случае, если | г | ^ и значение статистической характеристики попадает в критическую область, гипотеза Н0 должна быть отвергнута в пользу альтернативной гипотезы Нъ согласно которой различия между ~х и у существенны, л &L (хУ Ф М (у). Принятие альтернативной гипотезы означает, ч ю ередние взяты из выборок, не принадлежащих одной генеральной совокупности.
Обычно теоретические дисперсии и о^ в распределениях лингвистических объектов остаются неизвестными, а вместо них используются выборочные дисперсии «т и sf . Поэтому проверка лиигво-статистических гипотез осуществляется не с помощью Z-критерия, а путем применения критерия Стьюдента. Переход к этому критерию осуществляется здесь исходя из следующих соображений.
Сперва предполагается, что <та = сг£ + сг*. Тогда для разности х — у имеем дисперсию
а также нормально распределенную нормированную случайную величину
(х—у)—М(х—у) _ |
(л:—у)—(щ—ца) |
(9.13) |
|
У о ( х - у ) |
a V l / N i + l / N , |
||
|
Среднее квадратическое отклонение а можно заменить стандартом sXiU, полученным из величины являющейся средневзвешенной выборочных дисперсий
н |
|
|
|
|
|
Иными |
словами, |
|
|
|
|
|
N, |
о |
N, |
|
|
|
2 |
(*<-*)*+ |
2 |
ffli— 1) |
—1) s- |
*. у |
f |
Ni-i-Ni—2 |
Nx+Nt—2 |
|
|
U Зак. 1287 |
|
|
|
321 |
|