Matematika_Filippov_S_I
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x 1 x |
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26. |
lim |
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|||||||||||
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x |
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x 0 |
3xsin |
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x |
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2 3x |
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2 |
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||||||||
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x 3 2 x 1 |
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lim |
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3x4 2x3 |
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27. |
lim |
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28. |
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4 2x 1 |
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x x |
3 |
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x x |
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lim |
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|
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|
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|
3x 1 |
|||||||||||||||||||||||
29. |
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3n 2 |
3n 1 |
|
30. |
lim |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
n |
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x 2 x2 4 |
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x3 |
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x2 4 |
||||||||||||||||||
31. |
lim |
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x2 |
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32. |
lim |
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1 |
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x 1 3x 4 |
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x x |
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x2 |
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33. lim |
|
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|
9 |
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34. |
lim |
|
|
|
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|
5 x 2 |
|
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2x 3 |
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x 1 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
x 3 x2 |
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|
x 1 |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
35. lim |
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|
3x |
|
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|
3 x |
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|
tg |
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|||||||||||||||||||||||
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x 0 |
2 x |
9 6 |
|
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36. lim |
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|
2 |
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|
sin 2 x |
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|
x 0 |
|||||||||||||||||||||
37. lim |
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|
x2 sin 2x |
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38. |
lim |
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sin 2 x |
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x 0 1 cos4x 32 |
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x 0 |
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|
|
x |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
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4x tg |
4 |
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|||||||||||||||||||||||||||||
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|||||||||||
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4x 1 |
|
|
|
x 1 |
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1 x 3 2 x |
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|||||||||||||||||||||||
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|
2 |
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|
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|
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||||||||||||||||||||||||||||
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40. |
lim |
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|||||||||||||||||||||
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39. |
lim |
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|
x |
1 |
|
2x |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
4x |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
x |
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||||||||||||||||
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|
3 x 5x |
|
|
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|
|
|
lim |
|
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|
|
1 3x2 |
|||||||||||||||||||||||||||||
41. |
lim |
|
|
|
|
|
|
|
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42. |
|
|
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||||||||||||||
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|
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3x x2 |
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|
|
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x 4 x |
|
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|
x |
2 |
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|
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|
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12 |
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|
|
|
|
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43. |
lim |
|
(n 2)(n2 |
1)2 |
44. |
lim |
4x 1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x 1 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
4n6 n 1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
n |
|
|
|
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|
|
|
|
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x 0 |
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|
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|
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|
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|||
45. |
lim |
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3x3 |
|
x 3x2 1 |
|
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|
x2 x |
3 |
|
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|||||||||||||||||||||||||||||
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
46. |
lim |
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|
4 |
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|||||||||||||||
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|
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2x2 x |
|||||||||||||||||||||
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|
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|
|
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|
x |
1 |
|
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|
|||||||||||||||||||
|
|
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|
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|
2 |
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|||||||||||||||||||||||
|
|
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|
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|
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|
|
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|
|||||
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|
|
6 |
|
|
|
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|
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|
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|
|
|
|
|
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|
|
|
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|
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|
|
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|
||||
47. |
lim |
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
48. |
lim |
|
|
|
|
|
|
|
2x 7 3 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
x 36 |
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
x 1 2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
x 36 |
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
x 1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
49. |
lim |
|
|
|
|
|
|
x2 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
50. lim |
cos xsin 2 2x |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
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|
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x 2 x2 5x 6 |
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|
x 0 |
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|
3x tg |
x |
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|
|
|
|
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|
|
|
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|
|
|
|
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|
|
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|
|
3 |
|
|
|
|
|
||||||||||
51. |
lim |
x1 2 tg5x |
|
|
|
|
|
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|
|
52. |
lim |
|
|
|
|
|
|
|
|
x 2 9 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
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|
|
|
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|
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|||||
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|||||
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|||||
|
x 0 |
|
|
|
|
|
sin |
3 |
2x |
|
|
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|
|
|
|
|
|
x 3 |
|
|
|
|
|
3x 5 2 |
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|
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|
cos5x cos4x |
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|||||||||||||||||||||
53. |
lim |
54. lim |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x tg 2x |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
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|
tg3x |
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||||||||||||
|
x 0 |
|
|
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|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
|
x 0 |
|
|
|
|
|
|
1 cos8x 3 2 |
|||||||||||||||||||||||||
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||
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|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
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|
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|
|
|
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|
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|
|
x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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3x 1 2 x |
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2x 1 2 |
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56. |
lim |
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55. |
lim |
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x |
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3x 2 |
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2x |
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x |
5 |
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2 n 2 3n |
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4x 4 2 3x |
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57. |
lim |
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58. |
lim |
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2n 2 3 |
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3 |
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n |
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x |
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4x |
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x 2 x / 2 |
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59. |
lim |
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2x 2 |
1 |
x 2x 1 |
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x |
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60. |
lim |
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x 2x |
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3 |
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x 3 |
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61. |
lim |
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62. |
lim |
3 |
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2x 3 |
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x 3 x2 5x 6 |
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x 3 |
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3 x |
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13
63. |
lim |
x 2 |
2x 1 |
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64. lim |
2x sin 4x |
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x 1 x 2 3x 2 |
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x 0 tg 2 5x |
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tg 2 3x |
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x |
3 |
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65. |
lim |
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66. |
lim |
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x |
2 |
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x sin x sin 3x |
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x 0 |
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2 |
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x x |
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67. |
lim |
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x2 4 |
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68. |
lim |
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x2 4 |
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x |
3 |
4 2 |
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x |
4 |
7 3 |
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x 2 |
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x 2 |
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x 1 |
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2x 4 x 1 |
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2x 3 3 |
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70. |
lim |
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69. |
lim |
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x 3x 1 |
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x 2x 1 |
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3n |
2n |
2 |
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2 |
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72. |
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71. |
lim |
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lim |
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1 4x 2 |
x 2 1 |
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3n |
3 |
2n |
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n |
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x |
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2x 2 1 |
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4x 2 |
3 |
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x 2 |
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4x 4 |
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73. |
lim |
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74. |
lim |
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x |
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x 2 |
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2x 1 |
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x 2 |
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3x 2 |
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75. |
lim |
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x 2 2x 1 |
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76. |
lim |
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x 2 4 |
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x 2 1 |
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x 6 |
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x 1 |
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x 2 x 2 |
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x 2 |
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77. |
lim |
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78. |
lim |
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9 x 3 |
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x 6 2 |
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x 2 |
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x 0 |
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4x |
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79. lim |
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sin 5x |
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80. |
lim |
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2 |
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x 2 |
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2 x |
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x 0 cos3x cos 2x |
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x 2 |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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2 x 1 2 x |
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82. |
lim |
|
3x tg 4x |
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81. |
lim |
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1 cos3x |
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|||||||||||||||||||||||||||||
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|||||||||||||||||||||||||||||||||
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x x 1 |
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x 0 |
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2x 1 |
x |
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84. lim |
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sin x tg 2x |
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83. |
lim |
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2 |
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x 5x 2 |
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x 0 |
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2x |
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14 |
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85. |
lim |
1 3n 2 2n |
86. |
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lim |
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x2 25 |
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x 5 |
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n 2 5 |
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n |
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x 5 |
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lim |
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2 1 |
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87. |
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n 1 |
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|
n |
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3x |
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n |
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88. |
lim |
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3x |
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x |
1 |
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x |
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89. lim |
x3 3x 2 |
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90. |
|
lim |
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x2 x 2 |
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x3 8 |
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x2 2x |
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x 2 |
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x 2 |
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91. |
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92. |
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lim |
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2x 2 |
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3 x x2 9 2x x2 |
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2x2 2x 1 |
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lim |
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x 1 |
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x2 3x 2 |
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x 2 |
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93. lim |
1 cos2x |
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94. lim |
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2 tg x |
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x 0 |
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2x |
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x 0 3 1 cos x |
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95. lim |
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2x2 |
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96. |
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lim |
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x2 x 2 |
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x2 4 |
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x 0 sin 2 6x |
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x 2 |
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x |
3 |
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2x 1 3x |
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2x 1 2 |
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98. |
lim |
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97. |
lim |
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x |
|
x |
3 |
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||||||||||||||||||
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2x |
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x |
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3 |
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3x |
3 |
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2x |
2 |
x |
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99. lim |
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3x |
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100. lim |
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2 |
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2 |
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x |
1 |
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x 3x x |
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1 |
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|
x |
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101. lim |
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x 3 |
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2x2 |
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3 |
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x 2x 1 |
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3x 4 |
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|
x |
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|
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4 |
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102. |
lim |
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x 3x 2 |
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103. lim |
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x2 2,25 |
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2x 1 7 x |
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104. |
lim |
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||||||||||||||
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x 1,5 |
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3x |
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x 1,5 |
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x |
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x 3 |
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x |
2 |
5x |
6 |
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105. lim |
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106. lim |
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x2 4 |
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x 2 |
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cos8x 1 |
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107. lim |
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108. lim |
2 |
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x 0 |
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109. lim |
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110. |
lim |
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x |
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3x 1 |
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2x 3 |
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3 |
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lim |
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x |
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3x 1 |
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2 x |
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2 x |
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2 |
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lim |
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115. |
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x |
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x 3 |
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lim |
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x |
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x 4 |
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x 4 |
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117. |
lim |
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118. |
lim |
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x 3 |
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3 2x |
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x 3 |
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119. lim |
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120. lim |
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3 |
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x 0 |
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12x2 |
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x |
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lim |
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x 0 |
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4x3 |
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3x 1 |
x 1 |
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124. |
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n |
2 |
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2n 1 |
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n |
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123. lim |
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3n |
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3 |
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n |
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125. lim |
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1 2x |
1 2 x |
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lim |
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3x2 x3 |
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x |
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x 2x 3 |
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16
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lim 2x |
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3 n2 |
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127. |
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4x2 2x 1 |
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lim |
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x |
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3n 1 |
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lim |
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x2 4 |
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130. |
lim |
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2x 2 |
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x 2 x2 |
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2x2 |
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131. |
lim |
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132. |
lim |
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4 |
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3x 10 |
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x2 4 |
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2 x 4 |
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x 0 |
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x 2 |
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tg2 15x |
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133. |
lim |
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sin 2x tg x |
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134. lim |
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3x2 |
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x 0 |
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x 0 |
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lim |
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tg2 3x |
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x 3 2 x |
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135. |
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136. |
lim |
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x x |
2 |
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1 2x 2 x 1 |
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2 x 2 x |
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137. |
lim |
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138. |
lim |
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x 2 3x |
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x x 1 |
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139. |
lim |
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x4 3x3 |
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140. |
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6x3 x 1 |
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4 |
2x |
4 |
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1 |
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2 |
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x x |
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lim |
2x |
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3x 1 |
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x |
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lim 3 |
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2x2 3 |
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141. |
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x2 1 |
9x x 1 |
142. |
lim |
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|
x |
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x 3 |
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x 2 |
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143. |
lim |
x2 |
3x 2 |
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144. |
lim |
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x2 x 20 |
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x 5 |
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x 2 x2 x 2 |
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x 5 |
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x 1 |
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145. |
lim |
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17 x 4 |
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146. |
lim |
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x2 1 |
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10 x 3 |
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|
x 1 |
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|
x 1 |
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3 |
x |
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cos xsin 2 3x |
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|
tg |
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148. lim |
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147. |
lim |
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3 |
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x 0 |
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4x tg x |
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2 5x |
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x 0 sin |
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17 |
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149. |
lim |
1 cos3x |
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3x 1 2 x 7 |
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3 |
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150. |
lim |
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xsin 4x |
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3x |
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x 0 |
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x |
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|||||
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1 2x 3x |
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x 1 |
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3 x 2 |
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151. |
lim |
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|
x |
1 3x |
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152. |
lim |
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|
x |
|
4 x |
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lim |
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|
3x 2x2 |
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153. |
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|
2n3 |
|
n 2n2 3 |
154. |
lim |
|
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|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
n |
|
|
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|
|
|
|
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x 3 2x 5x2 |
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155. |
lim |
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3 x3 |
|
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|
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156. |
lim |
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2 n2 3n 1 |
|
||||||||||||||||||||||||||
2 x x2 |
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|
x 1 |
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|
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n 1 n n 2 3 |
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|
3 |
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|
|
|
|
|
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|
|
|
|
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|
|
|
|
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|
4x2 1 |
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157. |
lim |
|
x 4 |
2 |
158. |
lim |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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||||||||||
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x 6 |
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2x2 x 1 |
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x 6 |
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x |
1 |
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2 |
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|||||
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x2 1 |
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159. |
lim |
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160. |
lim |
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x 7 2 |
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x 3 |
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x 1 x2 2x 3 |
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|
x 3 |
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sin 2 x 1 cos4x |
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161. |
lim |
162. lim |
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x tg3x |
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|
3 |
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x 0 |
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x |
tg12x |
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x 0 3 |
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xsin |
2 |
|
x |
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163. lim sin x sin 5x |
164. lim |
sin 3 5x |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
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x 0 |
|
|
|
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xsin 2x |
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x 0 |
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5x tg |
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4 |
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x 1 |
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x 3 2 x |
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2 3x 2 |
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166. |
lim |
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165. |
lim |
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x |
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5 x |
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x 3x 2 |
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2 |
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2x 1 3x |
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167. |
lim |
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x2 1 |
4x2 x 1 |
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x |
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168. |
lim |
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x 2x |
1 |
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18
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1 x 2x2 2x 3 |
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n |
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2 n2 |
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x |
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x2 1 4 5x3 |
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3n2 2n 1 |
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169. |
lim |
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170. |
lim |
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171. |
lim |
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x2 6x 8 |
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172. |
lim |
x2 3x 2 |
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x 2 |
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4 x2 |
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x 2 |
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x 2 |
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x2 4 |
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173. |
lim |
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174. |
lim |
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5 x 3 |
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x 4 |
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5 2x 3 |
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x 2 |
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x 4 |
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175. |
lim |
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2xsin 3x |
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2x 3 |
2 x |
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tg |
2 |
5x |
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176. |
lim |
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x 0 |
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x |
2x 1 |
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x3 |
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2x 1 |
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177. |
lim |
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tg 2x |
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178. |
lim |
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3 |
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2 3 |
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2 |
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x |
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x |
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x |
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1 |
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x 0 1 cos4x |
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4x2 |
5x |
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lim |
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4 x |
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179. |
lim |
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x 4 x |
2 |
4x |
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2 |
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3x |
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x |
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lim |
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n2 3 |
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1 2x 1 x |
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181. |
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182. |
lim |
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1 2n2 n |
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n |
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x |
3 2x |
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183. |
lim |
x 1 x2 1 |
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184. |
lim |
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x2 5x 6 |
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2x3 3x |
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x 2 |
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x |
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x 3 |
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x 3 |
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185. |
lim |
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|
n |
4 5 |
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n |
3 |
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2 |
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186. |
lim |
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x 3 x2 |
5x 6 |
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3 |
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2n |
|
n |
6 |
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1 |
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n |
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1 x |
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|||||
187. |
lim |
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2x 3 1 |
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188. |
lim |
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x2 4 |
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2 x 3 |
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x 2 |
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x 1 |
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189. |
lim |
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tg2 7x |
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190. lim |
tg x sin x |
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x 0 xsin 4x |
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x 0 |
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x3 |
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19
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3 |
1 cos8x 2 |
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2x |
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x |
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1 |
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191. |
lim |
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3 |
2 |
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3 |
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192. |
lim |
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x tg 2x |
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2x |
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x 0 |
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x |
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1 |
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3x |
5x |
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3x |
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x 1 |
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2 |
2 |
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193. |
lim |
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x |
2x 1 |
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194. |
lim |
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3x |
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x |
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4 |
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195. |
lim |
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3n 2 2 |
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196. |
lim |
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4n3 2n 2 |
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n n n 2 n 2 2n 1 |
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n 3n3 2n 1 |
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197. |
lim |
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x2 2x |
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3x2 |
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3 |
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x 3 |
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198. |
lim |
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2 |
2 |
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x2 1 |
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2x cos |
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x 1 |
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x |
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3x 6 2 |
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199. |
lim |
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2x 10 2 |
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200. |
lim |
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x 3 |
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x 3 |
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x 2 x2 x 2 |
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3xsin |
x |
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202. lim |
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x2 |
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201. |
lim |
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2 |
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x 0 sin x1 2 tg5x |
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tg2 3x |
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x 0 |
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203. |
lim |
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cos2x 1 |
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3x 2 |
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x |
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204. |
lim |
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x 0 |
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x 3x 7 |
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x tg 4 |
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2 3x x |
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x 3 2 x 1 |
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205. |
lim |
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206. |
lim |
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x |
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x 1 |
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x x 3 |
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lim |
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x 1 2 |
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207. |
5 4x2 |
2 |
x2 7 |
208. |
lim |
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x |
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x 1 x2 4x 4 |
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209. |
lim |
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7x2 4x 4 |
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210. |
lim |
3n3 2n2 2 |
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6x 2 |
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3n3 2n 9 |
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x 2 |
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n |
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20 |
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