Глава I. Основные понятия и законы механики сплошных сред 3

1.1. Основные понятия 3

1.2. Уравнение непрерывности 9

1.3. Дифференциальные уравнения движения Эйлера 12

1.4. Гидростатика 13

1.5. Уравнение Бернулли 16

Глава 2. Реальные жидкости 19

2.1. Дифференциальные уравнения движения Навье-Стокса 19

2.2. Реологические уравнения и кривые течения. Классификация реальных жидкостей 24

2.3. Ламинарное движение стационарных жидкостей в каналах простой геометрической формы 27

Глава 3. Основные закономерности деформирования твёрдого тела 32

3.1. Тензор напряжений 32

3.2. Главные напряжения 33

3.3. Октаэдрические напряжения 38

3.4. Шаровой тензор и тензор-девиатор 40

3.5. Тензор деформации 41

3.6. Обобщённый закон Гука 44

3.7. Упруго-пластические деформации твёрдых тел. Ползучесть. Релаксация напряжений. 47

Глава 4. Феноменологические модели механического поведения сплошных сред 53

4.1. Линейные модели 53

4.2. Определение параметров математических моделей по экспериментальным данным 62

4.3. Механические модели, учитывающие явление пластичности 63

4.4. Течение в круглой трубе среды Бингама 65

4.5. Применение математических моделей вязко-упругости в расчётах на изгиб, кручение и устойчивость стержней 66

4.6. Связь компонентов напряжений с компонентами скоростей деформаций для вязко-упругих сред 70

4.7. Наследственно-упругие среды 72