Стегосистемы с открытым ключом

Стеганографические системы с открытым ключом не нуждаются в дополнительном канале ключевого обмена. Для их функционирования необходимо иметь два стегоключа: один секретный, который пользователь должен хранить в тайне, а второй — открытый, который хранится в доступном для всех месте. При этом открытый ключ используется в процессе сокрытия информации, а секретный — для ее извлечения.

Определение 20.3

Стегосистемой с открытым ключом называется совокупность =C,М,К,D,E, где С — множество возможных контейнеров; М — множество секретных сообщений, причем |C||М|; К=(k₁, k₂) — множество пар стегоключей (открытый ключ k₁ используется для сокрытия информации, а секретный k₂ — для извлечения); E_К:CMk₁С и D_К:Ck₂M — стеганографические преобразования со свойством D_К(E_К(c,m,k₁), k₂) = m для любых mМ, сС.

Простым способом реализации подобных стегосистем является использование криптосистем с открытым ключом. Стегосистемы с открытыми ключами используют тот факт, что функция извлечения скрытой информации D может быть применима к любому контейнеру вне зависимости от того, находится ли в нем скрытое сообщение или нет. Если в контейнере отсутствует скрытое сообщение, то всегда будет восстанавливаться некоторая случайная последовательность. Если эта последовательность статистически не отличается от шифртекста криптосистемы с открытым ключом, тогда в безопасной стегосистеме можно скрывать полученный таким образом шифртекст, а не открытый.

Смешанные стегосистемы

В большинстве приложений более предпочтительными являются безключевые стегосистемы, хотя такие системы могут быть сразу скомпрометированы в случае, если противник узнает применяемое стеганографическое преобразование. В связи с этим в безключевых стегосистемах часто используют особенности криптографических систем с открытым и (или) секретным ключом. Рассмотрим один такой пример.

Для обмена секретными ключами стегосистемы введем понятие протокола, реализованного на основе криптосистемы с открытыми ключами. Сначала Алиса генерирует случайную пару открытого и секретного ключа, а затем передает открытый ключ Бобу по скрытому каналу, созданному безключевой системой. Ни Боб, ни Вили, ведущий наблюдение за каналом, не могут определить, какая информация передавалась в скрытом канале: ключ или же случайные биты. Однако Боб может заподозрить, что стеганограмма от Алисы может содержать ее открытый ключ и постарается его выделить. После этого он шифрует с помощью выделенного ключа секретный стегоключ k, проводит сокрытие результата шифрования в контейнер и его передачу Алисе. Вили может попытаться извлечь секретную информацию из стеганограммы, но получит только случайный шифртекст. Алиса извлекает из стеганограммы скрытую криптограмму и расшифровывает ее своим секретным ключом. Таким образом, стороны обменялись секретным стегоключом k для совместного использования.

Отметим, что рассмотренная стегосистема не лишена недостатков и приведена лишь в качестве примера смешанной системы.