Цифровая (электронная) подпись на основе криптосистемы rsa

Асимметричная криптография позволяет принципиально решить задачу подтверждения истинности электронного документа. Эта возможность основана на том, что зашифровать данные, используя секретный ключ d вместо открытого ключа e может только тот, кому секретный ключ известен. При этом существует возможность проверки применения секретного ключа к данным без его раскрытия.

Действительно, пусть нам необходимо заверить блок m открытого текста. Сам открытый текст не является секретным. Зашифруем m используя d вместо e: с = m^d(mоd n). Отправим сообщение двойной длины вида m||c. Получатель имеет возможность проверить нашу подпись, поскольку после возведения c в степень e должно получаться значение s = m (при истинной подписи) и значение s  m в противном случае. Для нашего примера m =(3, 1, 2), c = (27, 1, 8), m || с = (3, 1, 2, 27, 1, 8).

На практике удвоение длины сообщения, очевидно, является нежелательным. Это является одной из причин, по которым вместо c = m^d(mod n) используются данные вида c = (h(m))^d(mod n). Здесь функция h, называемая хеш-функцией, отображает сообщения произвольной длины в короткие блоки фиксированной длины, причем так, что кроме блока m подобрать другой блок z со свойством h(m) = h(z) практически невозможно.

Стандарт шифрования данных des

Стандарт шифрования данных (DES — Data Encryption Standard) принят в США в 1977 году в качестве федерального. В стандарт входит описание блочного шифра типа шифра Файстеля, а также различных режимов его работы, как составной части нескольких процедур криптографического преобразования данных. Обычно под аббревиатурой DES понимается именно блочный шифр, который в стандарте соответствует процедуре шифрования в режиме электронной кодовой книги (ECB —Е1есtrоnic Соdеbооk Моdе). Название вызвано тем, что любой блочный шифр является простым подстановочным шифром и в этом отношении подобен кодовой книге.

Принцип работы блочного шифра

Рассмотрим принцип работы блочного шифра. Входом в блочный шифр и результатом его работы является блок длины n — последовательность, состоящая из n бит. Число n постоянно. При необходимости шифрования сообщения длиной, большей n, оно разбивается на блоки, каждый из которых шифруется отдельно. Различные режимы работы связаны с дополнительными усложнениями блочного шифра при переходах от блока к блоку. В стандарте DES длина блока n = 64.

В режиме ECB шифрование блока открытого текста В производится за 16 однотипных итераций, именуемых циклами. Схема преобразования приведена на рис. 18.7. Блок рассматривается как конкатенация (сцепление) двух подблоков равной длины: B = (L , R). На каждом цикле применяется свой ключ (X_i), обычно вырабатываемый из некоторого основного ключа (X). Ключи, используемые в циклах, называются подключами.

Основным элементом шифра является несекретная цикловая функция вида Y = f(R,X). Входом в цикл является выход из предыдущего цикла. Если упомянутый вход имеет вид (L, R), то выход имеет вид (R, L  f(R, X)), где  — поразрядное сложение по модулю 2. Например, для выхода цикла с номером i это означает: R_i = L_i-1  f(R_i-1, X_i), L_i = R_i-1 (i = 1,…,16).

В режиме ЕСВ алгоритм DES зашифровывает 64-битовый блок за 16 циклов. Биты входного блока перед первым циклом переставляются в соответствии с табл. 18.1 в ходе так называемой начальной перестановки (IP — initial permutation). После выхода из последнего цикла L и R переставляются местами, после чего соединяются в блок. Биты полученного блока снова переставляются в соответствии с перестановкой IP^-1, обратной начальной. Результат принимается в качестве блока шифртекста.

Рис. 18.7. Блок-схема работы алгоритма DES

Таблица 18.1. Начальная перестановка IP

58	50	42	34	26	18	10	2
60	52	44	36	28	20	12	4
62	54	46	38	30	22	14	6
64	56	48	40	32	24	16	8
57	49	41	33	25	17	9	1
59	51	43	35	27	19	11	3
61	53	45	37	29	21	13	5
63	55	47	39	31	23	15	7