Криптографічно створені випадкові числа

У криптографічних додатках доцільно шифрувати випадкові числа, що виходять. Найчастіше використовується три способи.

Циклічне шифрування

Рисунок 6.1 - Циклічне шифрування

У цьому випадку застосовується спосіб створення ключа сесії з майстра-ключа. Лічильник з періодом N використовується як вхід у пристрій, що шифрує. Наприклад, у випадку використання 56-бітного ключа DES може застосовуватися лічильник з періодом 2⁵⁶. Після кожного створеного ключа значення лічильника збільшується на 1. Таким чином, псевдовипадкова послідовність, отримана за даною схемою, має повний період: кожне вихідне значення Х₀, Х₁,...Х_N-1 засновано на різних значеннях лічильника й, отже, Х₀   X₁   X_N-1. Так як майстер-ключ захищений, легко показати, що будь-який секретний ключ не залежить від знання одного або більше попередніх секретних ключів.

Для подальшого посилення алгоритму вхід повинен бути виходом повноперіодичного генератора псевдовипадкових чисел, а не простою послідовністю.

Режим Output Feedback des

Режим OFB DES може застосовуватися для генерації ключа, аналогічно тому, як він використовується для потокового шифрування. Помітимо, що виходом кожної стадії шифрування є 64-бітне значення, з якого тільки ліві j бітів подаються назад для шифрування. 64-бітні виходи становлять послідовність псевдовипадкових чисел з гарними статистичними властивостями.

Генератор псевдовипадкових чисел ansi x9.17

Один з найбільш сильних генераторів псевдовипадкових чисел описаний в ANSI X9.17. У число додатків, що використовують цю технологію, входять додатка фінансової безпеки й PGP.

Алгоритмом шифрування є потрійний DES. Генератор ANSI X9.17 складається з наступних частин:

1. Вхід: генератором управляють два псевдовипадкових входи. Один є 64-бітним поданням поточної дати й часу, які змінюються щораз при створенні числа. Інший є 64-бітним початковим значенням; воно ініціюється деяким довільним значенням і змінюється в ході генерації послідовності псевдовипадкових чисел.

2. Ключі: генератор використовує три модулі потрійного DES. Всі три використовують ту саму пару 56-бітних ключів, що повинна триматися в секреті й застосовуватися тільки для генерації псевдовипадкового числа.

3. Вихід: вихід складається з 64-бітного псевдовипадкового числа й 64-бітного значення, що буде використовуватися як початкове значення при створенні наступного числа.

Рисунок 6.2 –  Генератор псевдовипадкових чисел ANSI X9.17

DTi - значення дати й часу на початок i-ой стадії генерації.

Vi - початкове значення для i-ой стадії генерації.

Ri - псевдовипадкове число, створене на i-ой стадії генерації.

K1, K2 - ключі, використовувані на кожній стадії.

Тоді:

R_i = EDE_K1,K2 [ EDE_K1,K2 [ DT_i] V_i ]

V_i+1 = EDE_K1,K2 [ EDE_K1,K2 [ DT_i] R_i]

Схема включає використання 112-бітного ключа й трьох EDE-шифрувань. На вхід подаються два псевдовипадкових значення: значення дати й часу й початкове значення чергової ітерації, на виході створюються початкове значення для наступної ітерації й чергове псевдовипадкове значення. Навіть якщо псевдовипадкове число R_i буде скомпрометовано, обчислити V_i+1 з R_i неможливо, і, отже, що випливає псевдовипадкове значення R_i+1, тому що для одержання V_i+1 додатково виконуються три операції EDE.