Часть п. Микроэкономика Тема 2. Рыночный механизм и его элементы. Спрос и предложение Примеры решения задач:

1 . Если функция спроса Q_D= 10–2P, то при равновесной цене товара, равной 3, каков будет излишек потребителя?

Решение: Излишек потребителя – площадь треугольника Р_х Е Р_max.

Отрезок [Р_Е P_max] ₌ P_max – Р_Е;

P_max определяем при Q = 0; 0 = 10 – 2Р. Отсюда: P_max = 5; Р_Е = 3 (из условия задачи).

Отрезок [Р_Е P_max] ₌ P_max – Р_Е = 5 – 3 = 2

При Р_Е = 3 Q_Е = 10 – 2 х 3 = 4; отрезок [0 Q_Е] = 4

Площадь треугольника Р_х Е Р_max = 2 х 4/2 = 4 – излишек потребителя

2. Кривая спроса на товар задается выражением: Q_D = 4700 – 350P, а кривая предложения Q_S = 1550+100P

а) Вычислите равновесную цену и объем товара (параметры равновесия).

б) Что произойдет на рынке, если на данный товар будет установлена цена равная 9?

в) Сравните доход продавца при обоих значениях цены.

Решение:

a) По условию равновесия Q_E = Q_D = Q_S. Следовательно, 4700 – 350P = 1550+100P. Из равенства находим Р_Е = 7 руб. Подставляя значение Р_Е в функцию спроса или предложение, находим Q_E = 2250ед.

б) При Р=9 руб. Спрос равен: Q_D = 4700 – 3150 = 1550, а предложение: Q_S = 1550+900 = 2450ед. Поскольку Q_D < Q_S. На рынке образуется излишек товара.

в) Доход продавца в первом случае: ТR₁= Р_Е х Q_E = 2250*7 = 15750 руб.

Доход продавца во втором случае ТR₂= Q_D х Р =1550 х 9 = 13950 руб.

3. Американская ассоциация национальных вещательных организаций ввела ограничения на общую длительность коммерческой рекламы, которая может передаваться во время трансляции детских передач. Время рекламы уменьшилось на 33%. После этого цена минуты рекламного времени выросла примерно на 14%. Как изменилась выручка вещательных организаций от рекламы?

Решение: Примем первоначальное время рекламы за 1, первоначальную цену тоже за 1. Тогда выручка была тоже 1*1=1.

После введения ограничений время стало = 0,67 (уменьшилось на 33%); цена 1,14 (выросло на 14%). Тогда выручка стала 0,67*1,14= 0,76. Значит, выручка уменьшилась на 24%.

4. Спрос задается уравнением Q = 150 – P. Цена меняется от Р₁ = 100 до Р₂ =102. Найдите эластичность спроса по цене в точке Р₁ и дуговую эластичность спроса по цене.

Решение: При P₁ = 100, Q₁ = 150 – 100 = 50; При P₂ = 102, Q₂ = 150 – 102 = 48. Рассчитаем точечную эластичность спроса по цене Ep по формуле: .

ΔQ = = -40%. ΔP = =20% . Ep = -2

Рассчитаем дуговую эластичность спроса по цене Ep по формуле: .

= -2,06.

5. В 2008 г. средний доход семей в регионе повысился на 3,5% (ΔI%) по сравнению с 2007 г. Производство мобильных телефонов с фотокамерой возросло с 42 000 до 54 000 штук. Средняя розничная цена на телефон в 2008 г. по сравнению с 2007 г не изменилась, а количество проданных телефонов увеличилось с 40 000 штук до 53 000 штук. Какова эластичность спроса по доходам на телефоны с фотокамерой?

Решение: Изменение спроса ΔQ = (53000-40000) / 40000 = 0,325 = 32,5%

Эластичность спроса по доходу = 32,5% / 3,5%= 9,3.

6. Определите коэффициент перекрестной эластичности спроса и сделайте вывод о типе товаров, если при цене 14 руб. на товар А спрос на товар Б составлял 830 штук, а при цене 21 руб. – 990 штук.

Решение: Изменение (увеличение) цены товара А составило ΔP_А = +50%, изменение (увеличение) спроса на товар Б составило ΔQ_Б = + 19%. Перекрестная эластичность спроса на товар Б: =19% / 50% = + 0,38. Это товары взаимозаменяемые (субституты).

7. Сотрудницы одной их фирм во время обеденного перерыва обсуждают выгоды и издержки, связанные с посещением фитнес-клуба. В результате выясняется, что Анна готова платить за занятия в течение месяца до 1200 руб., Елена – до 1000 руб., Наталья и Ольга – до 800 руб., Татьяна – до 600 руб., а Светлана, Катя и Ирина сказали, что готовы платить не более 500 руб. в месяц. Постройте график общего спроса на услуги фитнес-клуба.

Решение: График нужно строить, сложив значения индивидуального спроса при каждом значении цены:

Цена	1200 руб.	1000 руб.	800 руб.	600 руб.	500 руб.
Число посетительниц	1	2	4	5	8